Методические указания по выполнению контрольных работ

2015-12-13

887

Обсуждений (0)

0.00 из 5.00 0 оценок

⇐ Предыдущая 1 234 Следующая ⇒

Контрольная работа оформляется заблаговременно до начала экзаменационной сессии, в ней необходимо привести подробное решение всех предложенных задач с теоретическим обоснованием решения. Порядок оформления контрольной работы следующий. Контрольная работа оформляется в 12-и листовой тетради в клеточку разборчивым почерком. Каждое задание начинается с нового листа тетради и отрабатывается по схеме: условие задачи, ее решение с пояснениями, анализ и интерпретация полученных результатов, ответ. Контрольная работа подписывается лицом ее выполнившим.

На лицевой стороне контрольной работы располагается титульный лист, в котором указываются: наименование вуза, учебная дисциплина, фамилия и инициалы студента (студентки), выполнившего работу, и преподавателя, который ее будет проверять, номер учебной группы. К работе прилагается бланк для рецензии. Срок представления работы на проверку – не позже чем за одну-две недели до начала экзаменационной сессии. Лица, не выполнившие контрольную работу в указанные сроки и не получившие за нее положительную оценку, к сдаче экзамена не допускаются.

Контрольная работа выполняется по вариантам. Вариант контрольной работы соответствует последней цифре номера зачетной книжки.

Контрольная работа

Задача 1. Из В1 билетов лотереи В₂ выигрышных. Наугад берут 2 билета. Какова вероятность того, что они оба выигрышные?

Задача 2. Вероятность того, что студент сдаст первый экзамен равна Р_1;второй-Р₂, третий - Р₃. Найти вероятность того, что студент сдаст: а) только один экзамен; б) все три экзамена; в) хотя бы один экзамен; г) не сдаст ни одного экзамена.

Задача 3.Получена партия телевизоров, из которых Т %-сделаны на одном заводе, а остальные на втором. Вероятность брака на первом заводе равна Р₁ а на втором - Р₂. Найти вероятность того, что случайно выбранный телевизор: а) не имеет брака; б) изготовлен на первом заводе, если известно, что он не бракованный.

3адача 4. Случайная величина X задана рядом распределения

Xi -1 0 1

Pi Р 1-2Р Р

Найти: Р {х < 0} ; Р(х > - 1); Р( -1< х <1); М(Х); D(X); σ(Х). Данные варианта задач следует взять из табл. 3.1 по номеру соответствующему последней цифре номера студенческой книжки.

Таблица 3.1

Номер варианта Задача 1 Задача 2 Задача 3 Задача 4

В₁ В₂ Р₁ Р₂ Рз Т% p_i Р₂ Р

1 10 3 0,9 0,8 0,6 55 0,01 0,1 0,20

2 20 2 0,5 0,4 0,3 10 0,10 0,03 0,10

3 21 3 0,6 0,4 0,3 20 0,11 0,04 0,15

4 22 4 0,7 0,4 0,3 30 0,12 0,05 0,45

5 23 5 0,8 0,4 0,3 40 0,01 0,06 0,25

6 24 6 0,9 0,4 0,3 50 0,01 0,07 0,30

7 25 7 0,6 0,5 0,3 60 0,01 0,08 0,35

8 11 2 0,7 0,5 0,3 70 0,01 0,09 0,40

9 12 3 0,8 0,5 0,3 80 0,10 0,03 0,45

10 13 4 0,9 0,5 0,3 90 0,11 0,04 0,10

Задача 5.

По функции или плотности распределения непрерывной случайной величины Х найти плотность распределения или функцию случайной величины Х и Р{х<0}; Р(х>-1); Р(-1<х<1); М(Х); D(X); σ(Х). Данные варианта задач следует взять из табл. 3.2 по номеру соответствующему последней цифре номера студенческой книжки.

Таблица 3.2

Номер варианта Функция распределения СВ Х Номер варианта Плотность распределения СВ Х

Задача 6. Даны законы распределения двух независимых случайных величин Х и У, найти недостающие вероятности, а затем составить закон распределения случайной величины Z и определить М(Z); D(Z); σ(Z). Найти по двумерной случайной величине (Х,У):

У Х

0,25 0,10

0,15 0,05

0,32 0,13

безусловный и условные законы распределения при условии ... Данные варианта задач следует взять из табл. 3.3 по номеру соответствующему последней цифре номера студенческой книжки.

Таблица 3.3

Номер варианта Х У Задания

x_i

p_i 0,2 0,5 ?

y_i

p_i 0,4 ?

1) Z=3X-2Y, 2) при условии У=10

x_i

p_i 0,3 ? 0,4

y_i

p_i ? 0,3

1) Z=2X+Y, 2) при условии У=14

x_i

p_i ? 0,2 0,5

y_i

p_i 0,3 ?

1) Z=X*Y, 2) при условии У=18

x_i

p_i 0,4 ? 0,5

y_i

p_i ? 0,5

1) Z=X-3Y, 2) при условии Х=3

x_i

p_i 0,1 0,6 ?

y_i

p_i 0,2 ?

1) Z=X*Y-2, 2) при условии Х=6

x_i

p_i ? 0,2 0,7

y_i

p_i ? 0,6

1) Z=X-Y, 2) при условии У=10

x_i

p_i 0,2 ? 0,4

y_i

p_i 0,8 ?

1) Z=2(X+Y), 2) при условии У=14

x_i

p_i 0,5 0,4 ?

y_i

p_i ? 0,7

1) Z=2(X-Y), 2) при условии У=18

x_i

p_i ? 0,1 0,6

y_i

p_i 0,5 ?

1) Z=2X-Y, 2) при условии Х=3

x_i

p_i 0,6 ? 0,2

y_i

p_i ? 0,1

1) Z=X+3Y, 2) при условии Х=6

Задача 7. Дано распределение признака Х (случайная величина Х), полученного по n наблюдениям. Необходимо[1]: 1) построить полигон (гистограмму), кумуляту и эмпирическую функцию распределения Х; 2) найти: а) среднюю арифметическую ; б) медиану Ме и моду Мо; в) дисперсию , среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации ; г) начальные и центральные моменты k-го порядка (k=1, 2, 3, 4); д) коэффициент асимметрии и эксцесс . Данные варианта задач следует взять из табл. 3.4 по номеру соответствующему последней цифре номера студенческой книжки.

Таблица 3.4

Номер вариантов Распределение случайной величины Х, полученной по n наблюдениям

1, 6 Х – число сделок на фондовой бирже за квартал, n=400 (инвесторов)

x_i

n_i

2, 7 Х – месячныйдоход жителя региона (в руб.), n=1000 (жителей)

x_i Менее 500 500-1000 1000-1500 1500-2000 2000-2500 Свыше 2500

n_i

3, 8 Х – удой коров на молочной ферме за лактационный период (в ц.), n=1000 (коров)

x_i 4-6 6-8 8-10 10-12 12-14 14-16 16-18 18-20 20-22 22-24 24-26

n_i

4, 9 Х – рост студентов в вузе (в см.), n=100 (студентов)

x_i 154-158 158-162 162-166 166-170 170-174 174-178 178-182

n_i

5, 10 Х – отклонение размера изделия от номинала (в мм.), n=200 (изделий)

x_i 0,3 0,5 0,7 0,9 1,1 1,3 1,5 1,7 1,9 2,1 2,3

n_i