Норма труда и работоспособность индивида

Многочисленные исследования показывают, что измерения любой психологической или биологической характеристики, в том числе работоспособности как одной из многих способностей человека, проведенные на достаточно большой выборке, стремятся к некоторому среднему значению. Значительные же отклонения чрезвычайно редки.

Так, если взять урожай чистопородного ячменя и измерить у каждого колоса длину остей, то выяснится, что преобладает средняя длина остей, а ости как большей, так и меньшей длины присутствуют с меньшими частотами. Эта же тенденция обнаруживается в том, что наиболее жизнеспособными оказываются младенцы, вес которых при рождении приближается к некоторой средней величине (Психофизиология, 2008).

Аналогично представлено распределение роста, а также веса особей в популяции животных и людей. Так, если измерить рост, скажем, пяти тысяч взрослых мужчин, то лишь несколько десятков окажутся низкорослыми (ниже 160 см) или очень высокими (выше 186 см). Большинство измеренных будет иметь рост, близкий к среднему значению, равному 173 см.

Группу людей с одинаковыми показателями роста можно представить на графике в виде отдельного столбика гистограммы, высота которого будет зависеть от количества людей, вошедших в данный класс показателей. Совокупность таких столбиков, описывающих всю обследованную выборку, будет представлять собой распределение частот полученных показателей роста. В общем виде такое распределение частот отражает число (или долю) людей, попавших в каждый класс измерений.

Конкретная форма распределения зависит от целого ряда факторов (наиболее важные из которых мы рассмотрим позже), а также от точности измерений: если мы будем проводить измерения с точностью до миллиметра или даже микрона, увеличивая количество обследуемых, то, в конце концов, столбиковая гистограмма превратится в фактически непрерывную кривую, каждая точка которой будет представлять частоту повторения (количество людей) в данном очень узком классе измерений (например, общее количество мужчин, рост которых равен 172,53 см).

Частотный график, имеющий симметричную колоколообразную форму, получил название нормального распределения, которое представляет собой частотное распределение случайных событий, когда их число очень велико.

Нормальное распределение используется для характеристики распределения большого числа непрерывных переменных, которые отражают явления, имеющие биологическую, психологическую или поведенческую основу. Закон нормального распределения был открыт в 1795 году членом-корреспондентом Российской императорской академии наук К. Гауссом, который видел в сформулированной закономерности божественное предначертание: Бог всегда стремится к золотой середине, избегая крайностей. Идеальное нормальное распределение – это теоретический конструкт, предполагающий бесконечное количество параметров, каждый из которых детерминирован неограниченным набором случайных событий. Причиной того, что многие поведенческие и психологические характеристики в группе стремятся к нормальному распределению, является их обусловленность неограниченным множеством переменных, как наследственных, так и приобретенных. Каждая из этих переменных, в свою очередь, имеет широкий диапазон значений, который оказывает определенное влияние на исследуемую характеристику. Как правило, эти переменные независимы друг от друга, и у одних индивидов или биологических объектов они приобретают положительные значения, у других – отрицательные, но в целом они приблизительно уравнивают друг друга. Как результат – наиболее часто параметры любой выборки группируются в середине распределения. Экстремальные значения (высокие или низкие) встречаются тем реже, чем больше они удалены от средних значений.

Нормальное распределение обладает рядом замечательных свойств. Его правая сторона является зеркальным отражением левой. Средняя, медиана и мода имеют одинаковое значение и находятся точно в центре кривой в вершине колокола. Большинство наблюдений, или параметров, группируются в центре кривой со значительно меньшим их количеством на концах, или «хвостах», распределения.

Форма нормальной кривой зависит от дисперсии – показателя разброса величин вокруг центрального значения распределения. Дисперсия представляет собой среднее арифметическое квадратов разностей между наблюдаемыми значениями и средней величиной. Если есть много измерений, которые значительно отклоняются от средней величины в любом направлении, дисперсия будет высокой. Если же все значения группируются непосредственно около нее, то среднее квадратов разностей будет небольшим. Неудобство показателя дисперсии заключается в том, что из-за способа его подсчета результат представлен в квадратных единицах (например, в квадратных сантиметрах). Удобнее иметь показатель изменчивости в тех же самых единицах, что и сами измерения. Поэтому в статистике обычно используется квадратный корень из дисперсии, называемый стандартным отклонением (SD – standard deviation).

Чем больше стандартное отклонение или разброс измерений, тем более плоскую форму имеет кривая. Наиболее важным является то, что, когда стандартные отклонения откладываются на оси абсцисс кривой, процентное количество параметров, расположенных между средней и любой заданной точкой оси абсцисс, всегда постоянно. Так, например, в интервал, равный ±1 стандартному отклонению (±1SD) от средней, неизменно попадает 68,26 % всех параметров данной выборки. В интервал, равный ±2SD от средней, попадет 95,44 % всех измерений, а в интервал, равный ±3SD – 99,74 %.

Так, для большой выборки людей показатели IQ (так называемого «коэффициента интеллектуальности», определяемого с помощью психологических тестов на интеллект) тоже распределяются по нормальной кривой. Например, при применении интеллектуального теста Бине – Стенфорд при средней, равной 100, и стандартном отклонении, равном 15, показатели интеллекта 68,26 % населения неизменно оказываются в интервале между 85 и 115 баллами «коэффициента интеллектуальности», то есть в границах ±1S (стандартного отклонения) от средней[6].

Иными словами, около 70 % тестируемых обнаруживают довольно близкие показатели интеллекта, и различия между ними во многом могут быть отнесены к погрешностям измерения. В интервал ±2S попадает более 95 % населения и лишь 2,27 % смогут обнаружить способности, превышающие средние способности более, чем на 2SD, то есть показать результат выше 130 баллов – критерий для так называемых «интеллектуально одаренных».

Разумеется, показатели любой реальной выборки будут несколько отличаться от идеального нормального распределения. Так, например, процент очень низких результатов (ниже 70 баллов) обычно чуть больше, чем симметричная доля «вундеркиндов», что объясняется умственной отсталостью, вызванной мозговыми травмами и врожденными дефектами. Тем не менее, нормальное распределение позволяет осуществить очень важное для поведенческих наук сравнение индивидуальных показателей с показателями группы, а также провести межгрупповые сравнения.

Упомянутые процентные соотношения характерны для любой нормальной кривой, вне зависимости от величины стандартного отклонения. Если, например, индивид набрал 45 баллов по тесту, для которого М=40, a S=5, то его результат будет находиться ровно на расстоянии 1S от средней или будет выше, чем показатели 84 % нормативной выборки.