Замечания к расчету ферм

Замечание 1. Если в ненагруженном узле фермы сходится три стержня, из которых два направлены по одной прямой (рис. 39), то усилие в третьем, так называемом одиночном, стержне равно нулю, а усилия в стержнях, лежащих на одной прямой, равны между собой.

Доказательство. Предположим, что S₃ ≠ 0. Тогда равнодействующая усилий S₂ и S₃, направленная по диагонали параллелограмма, построенного на этих силах, не будет совпадать по направлению с усилием S₁ и с ним не уравновесится; следовательно, предположение наше не­верно, т. е. S₃ = 0.

Замечание 2. Если в узле фермы сходятся два стержня и направление внешней силы, действующей на узел, сов­падает с направлением одного из этих стержней (рис. 40), то усилие в этом стержне равно внешней силе и направ­лено в противоположную ей сторону; усилие же во втором стержне равно нулю, так как по отношению к первому стержню и к силе второй стержень является одиночным.

Замечание 3. Если в узле фер­мы сходятся три стержня, из кото­рых два направлены по одной пря­мой, и внешняя сила, приложенная
к узлу, действует по направлению третьего стержня (рис. 41), то уси­лие в этом стержне равно по вели­чине и противоположно по направ­лению внешней силе, а усилия в стержнях, лежащих на одной пря­мой, равны между собой по абсолют­ной величине, но направлены в противоположные стороны.

 

 

Доказательство. Проектируя силы на направление, перпендикулярное направлению стержней 1 и 2 (рис. 41), получаем Р cos а + S₃ cos а = 0, откуда S₃ = — Р; из суммы проекций на на­правление, перпендикулярное стерж­ню 3 и направлению силы Р, получим S₁ = S₂.

Замечание 4. Если в узле фермы сходятся под углом два стержня и никаких внешних сил не приложено, то усилия в обоих стержнях равны нулю (рис. 42), так как две силы могут уравновеситься только тогда, когда они направлены по одной прямой; стержни 1 и 2 направлены под углом, они могут уравновеситься лишь в том слу­чае, когда усилие в каждом из них будет равно нулю. Эти четыре замечания полезно помнить, приступая к расчету фермы.

 

 

Усилия в элементах фермы можно определять, как увидим ниже, различными способами, но в настоящей главе мы воспользуемся методом вырезания узлов, причем задачу будем решать аналитически. В дальнейшем при решении задач будем пользоваться называемым принципом независимости дей­ствия сил. Сущность этого принципа состоит в том, что при изучении совместного действия нескольких сил рассматривают действие каждой из них в отдельности, а затем полученные результаты складывают, причем порядок рассмотрения сил при этом значения не имеет.

Однако следует иметь в виду, что пределы применения этого принципа ограничены. Он вполне применим лишь для тел абсолютно твердых или для таких, которые под действием внешних сил получают настолько малые дефор­мации, что последние исчезают, как только внешние на­грузки перестают действовать на тело. Порядок аналитического расчета фермы методом выре­зания узлов следующий:

1) обозначаем узлы заданной фермы буквами, а стержни— цифрами;

2) удаляем опоры и заменяем действие их на ферму опорными реакциями, пока нам неизвестными;

3) вырезаем узлы фермы (вычерчиваем схему вырезанных узлов);

4) составляем уравнения равновесия для отдельных узлов фермы (ΣХ_i=0; ΣY_i = 0), вначале предполагая, что все стержни фермы растянуты (усилия направлены от узлов); порядок перехода от узла к узлу обусловливается требованием, чтобы в рассматриваемом узле было не более неизвестных сил;

5) решаем эти уравнения равновесия и определяем величину и знак искомых усилий в стержнях.

 

1. Геометрически изменяемые и неизменяемые системы.

Геометрически неизменяемой называют систему, изменение формы которой возможно только вследствие деформации составляющих ее элементов (или изменения размеров элементов, или изменения их размеров и формы). Так, шарнирно-стержневой треугольник ABC (рис. 41.1, А) При узловой передаче нагрузки деформируется в результате изменения длины стержней АВ, ВС, СА, А система с жесткими узлами (рис. 41.1, Б) — Вследствие одновременного изменения длины и искривления стержней АВ, ВС, СА.

Рис. 41.1. Геометрически неизменяемые и изменяемые системы

Геометрически изменяемой называют систему, форма которой может меняться без деформации составляющих ее элементов.

Простейшая геометрически изменяемая система изображена на рис. 41.1, В. Она состоит из трех стержней — АВ, ВС, CD, Соединенных между собой и прикрепленных к неподвижному телу шарнирами. Если, например, к узлу В Такой системы приложить даже малую нагрузку, то система придет в движение и без деформации составляющих ее элементов займет положение ABXCXD, Показанное на рисунке штрихпунктирными линиями. Если принять АВ = ВС, То конечное и начальное положения элемента CD Совпадут.

1. Степень свободы и кинематические связи.

Перед расчетом реального сооружения после того как выбрана расчетная схема, необходимо провести кинематический анализ сооружения, цель которого установить, изменяемо оно или нет. Кинематический анализ начинается с определения степени свободы системы. Степенью свободы системы называется кинематическая характеристика, представляющая наименьшее число независимых параметров, с помощью которых можно определить положение всех точек системы в любой момент времени.

Например, положение точки на плоскости определяется двумя координатами, поэтому степень свободы точки на плоскости равна двум. Всякое устройство, не допускающее изменения взаимного положения точек или сечений системы, называется связью. Устройство, уменьшающее степень свободы на единицу, рассматривается как одна кинематическая связь. Если система обладает определенной степенью свободы, то для ликвидации ее подвижности необходимо в систему внести дополнительные связи, общее число которых должно быть не менее степени свободы системы

Под кинематической группой понимается механизм (устройство), который создает отдельное исполнительное движение с заданными параметрами, определяющими траекторию, путь, скорость и направление движения, положение начала движения и относительное геометрическое положение траектории создаваемого исполнительного движения.

Структура любой кинематической группы всегда состоит из внутренней и внешней кинематических связей. Внутренняя связь, обеспечивающая заданную траекторию исполнительного движения, может состоять только из одной кинематической пары ■— простая группа —-или из нескольких пар и кинематических цепей, соединяющих подвижные исполнительные звенья этих пар между собой, — сложная группа. В последнем случае число внутренних кинематических цепей, из которых состоит внутренняя кинематическая связь, на единицу меньше числа элементарных движений, входящих в состав создаваемого группой исполнительного движения.

Внутренняя кинематическая связь сама, .без источника движения, создать исполнительное движение, конечно, не может;, ее задача — согласовать параметры элементарных движений так, чтобы, если во внутренней связи движение возникло, то исполнительное движение происходило бы по заданной траектории.

Таким образом, под внутренней или исполнительной связью понимается кинематическая связь, обеспечивающая траекторию исполнительного движения. Но в кинематической группе нужно еще движение, создаваемое каким-либо отдельным для этой группы или общим для всего станка источником движения. Как известно, в качестве источников движения в металлорежущих станках широко применяются электро- и гидродвигатели, реже — пневматические и другие двигатели. Не рассматривая устройство и принципы работы этих двигателей — это не входит в задачу структурного анализа металлорежущих станков, — необходимо подчерк­нуть лишь то, что в каждом двигателе имеются две части: одна, в которую подводится энергия, и другая, в которой возникает исходное движение на выходном звене. Будем в дальнейшем различать и условно называть первую часть двигателя его энергетической частью, а вторую — механической частью двигателя. С выходного звена двигателя снимается исходное движение и дальше по внешней связи (по цепям привода) передается во внутреннюю связь группы.

1. Многопролетные статически определимые балки. Типы шарнирных балок.

Многопролетные статически определимые балки представляют собой совокупность однопролетных консольных балок, соединенных между собой шарнирами. В практике строительства этот вид балок (как и многопролетные бесшарнирные неразрезные балки) применяется для перекрытия нескольких смежных пролетов. Использование для этой цели последовательно уложенных однопролетных статически определимых балок менее рационально, так как при равной нагрузке усилия в них выше, чем в неразрезных или многошарнирных балках, что приводит к излишнему расходу материала и утяжелению конструкции. По сравнению с неразрезными балками многошарнирные статически определимые балки обладают всеми преимуществами, свойственными статически определимым системам. В частности, распределение усилий в статически определимых системах не зависит от жесткости отдельных элементов; в таких системах не возникают температурные и монтажные напряжения. Они имеют также ряд других достоинств, что и обусловило их широкое применение в строительстве.

Опоры балок, рассматриваемых как плоские системы, бывают трех основных типов.

1. Подвижная шарнирная опора (рис. 3.2, а). Такая опора не препятствует вращению конца балки и его перемещению вдоль плоскости качения. В ней может возникать только одна реакция, которая перпендикулярна плоскости качения и проходит через центр катка.

Схематичное изображение подвижной шарнирной опоры дано на рис. 3.2, б.

Подвижные опоры дают возможность балке беспрепятственно изменять свою длину при изменении температуры и тем самым устраняют возможность появления температурных напряжений.

2. Неподвижная шарнирная опора (рис. 3.2, в). Такая опора допускает вращение конца балки, но устраняет поступательное перемещение ее в любом направлении. Возникающую в ней реакцию можно разложить на две составляющие - горизонтальную и вертикальную.

3. Жесткая заделка, или защемление (рис. 3.2, г). Такое закрепление не допускает ни линейных, ни угловых перемещений опорного сечения. В этой опоре может в общем случае возникать реакция, которую обычно раскладывают на две составляющие (вертикальную и горизонтальную) и момент защемления (реактивный момент).

Балка с одним заделанным концом называется консольной балкой или просто консолью.

Если опорные реакции могут быть найдены из одних уравнений статики, то балки называют статически определимыми. Если же число неизвестных опорных реакций больше, чем число уравнений статики, возможных для данной задачи, то балки называют статически неопределимыми. Для определения реакций в таких балках приходится составлять дополнительные уравнения - уравнения перемещений.

1. Схемы взаимодействия элементов, составляющих шарнирные балки.

Анализ расчетных схем многопролетных статически определимых балок показывает, что всегда в этих балках можно выделить два вида несущих элементов: основные и второстепенные.

К основным элементам, называемым основными балками, относятся бесшарнирные балки, обеспечивающие геометрическую неизменяемость всей системы в целом. Кроме нагрузки, действующей непосредственно на основные балки, последние воспринимают частично или полностью нагрузку, приложенную к второстепенным элементам.

К второстепенным элементам, иначе называемым подвесными балками, относятся элементы, опирающиеся на. основные балки и передающие на них нагрузку.

Аналитический расчет многопролетных статически определимых балок заключается в последовательном расчете составляющих эти балки отдельных несущих элементов. Для этого прежде всего выявляются основные и второстепенные элементы и устанавливается схема их взаимодействия, для чего составляется поэтажная схема расчета. При составлении этой схемы вначале вычерчиваются основные балки, а затем в этажном порядке — второстепенные.

В многопролетных балках с чередующимися бесшарнирными и двухшарнирными пролетами число основных балок равно числу бесшарнирных пролетов, а расчетная схема является двухэтажной. При составлении поэтажной схемы расчета для этого типа балок для обеспечения геометрической неизменяемости к опорам основных балок добавляются лишние стержни.

Многопролетные балки с чередующимися одношарнирными пролетами имеют только одну основную балку, а число этажей в поэтажной схеме расчета равно общему числу несущих элементов.

Для других возможных типов многопролетных балок поэтажные схемы расчета будут иными.

Расчет многопролетных балок всегда ведут с второстепенных элементов в нисходящем порядке. При расчете нижних этажей необходимо учитывать дополнительную нагрузку на консоли от верхних этажей. После расчета второстепенных элементов рассчитывают основные. Окончательные эпюры объединяются на одном чертеже.

 

1. Аналитический способ расчета трехшарнирных арок.

Трехшарнирная арка является системой геометрически неизменяемой и статически определимой.

В практике встречаются различные по форме и виду арки.

В том случае, когда каждая половина трехшарнирной арки представляет собой сплошной брус криволинейного очертания, ее называют аркой с

В практике встречаются арки, образованные из двух ферм, соединенных между собой общим шарниром с.

При действии внешней нагрузки на трехшарнирную арку (рис.

Кроме трех уравнений равно- веси я, которые дает статика для системы сил, расположенных^-в одной плоскости, для расчета трех-шарнирной арки можно составить четвертое уравнение, основанное на том, что равнодействующая всех сил, приложенных к левой (а также и к правой) половине арки, должна пройти через средний шарнир с, так как в противном случае левая (или правая) половина арки вращалась бы вокруг точки с.

то четвертое уравнение статики можно сформулировать следующим образом: алгебраическая сумма моментов сил, действующих на левую или правую половину арки относительно точки с {среднего шарнира), равняется нулю, т.

Таким образом, при расчете трехшарнирной арки можно составить следующие четыре уравнения:

1) (все силы, действующие на арку, проецируются на ось х)\?

3) (составляется сумма моментов всех сил, действующих на арку, относительно произвольной точки; удобно в качестве такой точки принимать точку а или 6); или

Полученные для Va и Vb формулы показывают, что при действии на арку вертикальной нагрузки вертикальные составляющие опорных реакций соответственно равны опорным реакциям простой двухопорной балки с пролетом, равным пролету арки (рис.

Из этого равенства заключаем, что распоры, возникающие на опорах при действии на арку вертикальной нагрузки, равны между собой.

Таким образом, распор арки равен изгибающему моменту в сечении с абсциссой х = 1\ простой двухопорной балки (с пролетом, равным пролету арки), разделенному на стрелу подъема /.

Для определения распора Н составим выражение суммы моментов сил, действующих на левую половину арки, относительно шарнира с: отк\гда

был предложен расчет упругой арки методами теории упругости; он одним из первых использовал в строительной механике «принцип наименьшей работы».

Для определения горизонтальной реакции На составим выражение для момента всех сил, действующих на левую половину арки, относительно шарнира с: откуда

Определение внутренних усилий в арке при произвольной нагрузке

Внутренними усилиями являются: изгибающий момент М, поперечная сила Q и продольная сила N, действующие в поперечных сечениях арки.

Изгибающий момент считается положительным, если левые силы стремятся вращать арку относительно данного сечения по ходу.

Определим изгибающий момент в произвольном сечении k (абсцисса которого равна xk) арки, изображенной на рис.

Определим поперечную силу в сечении k арки, изображенной на рис.

Продольную силу считают положительной, если она в сечении арки вызывает сжатие.

Определим продольную силу в сечении k арки, изображенной на рис.

Арка очерчена по б е которой параболе, уравнение которой

Определение внутренних усилий в арке при вертикальной нагрузке

При действии на арку Этой формулой удобно пользоваться при построении эпюры моментов в арке, работающей на вертикальную нагрузку.

Рис- злз Заметим, что приведенная формула для Мх наглядно показывает уменьшение изгибающего момента в арке по сравнению с балкой, что подтверждает экономичность арочной конструкции по сравнению с балочной.

Для этой цели спроецируем все приложенные слева силы сначала на нормаль к оси арки, а затем на касательную к ней в сечении с абсциссой х: cos фх—Н sin срх; ={Va—^P) sin ф.

В сечении k арки определить значения изгибающего момента М},, поперечной силы Q^ и продольной силы Л'^ ог действия нагрузки, показанной на рис.

Арка очерчена по параболе, уравнение которой

Кроме аналитических методов расчета арок существуют приемы решения этой же задачи, основанные на графических построениях.

Рассмотрим случай действия на арку, изображенную на рис.

Определим сначала опорные реакции от действия на арку силы Рг.

На левой опоре арки возникает реакция Alt Таким образом, вся арка в целом будет находиться в равновесии под действием трех сил: Alt Bt и Рх.

Аналогично определим реакции А2 и Bs, возникающие от силы Рг, действующей на правую половину арки (рис.

На основании принципа независимости действия сил, сложив геометрически найденные силы Аг и А2, Bt и В2, получим реакции А и В, возникающие на опорах трехшарнирной арки от сил Рг и Р2.

Рассмотрим теперь построение так называемого многоугольника давления, с помощью которого можно определить внутренние усилия М, N и Q, возникающие в любом сечении арки.

Любая из сторон многоугольника давления совпадает с линией действия равнодействующей всех левых (или правых) сил в арке.

Следовательно, с помощью силового многоугольника и многоугольника давления можно определить все внутренние усилия в любом сечении арки.

Составляющая 0—6 даст поперечную силу Q в сечении kx— k± арки, а составляющая 6—1 — продольную силу N в этом же сечении.

Линия давления дает наглядное представление о работе арки.

происходит распрямление оси арки. В случае действия на арку системы сосредоточенных сил Ри Р2, Ps и т. лев всех внешних активных сил (без опорных реакций), действующих на левую половину арки; находят равнодействующую Rnv всех внешних активных сил (без опорных реакций), действующих на правую половину арки;

Каждой нагрузке, действующей на данную трехшарнирную арку, соответствует только один многоугольник давления.

При действии на арку сплошной нагрузки многоугольник давления превращается в кривую давления.

Совершенно очевидно, что если арке дать очертание, при котором ее ось совпадает с многоугольником давления от заданной на грузки, то в такой арке не возникнут ни изгибающие моменты, ни поперечные силы.

В этом случае арка будет работать исключительно на сжатие, что весьма выгодно, в особенности для каменных и бетонных сооружений.

Такое очертание оси арки называется рациональным х определение внутренних сил в арке. При действии на арку только вертикальных сил горизонтальная составляющая любой из равнодействующих левых (или правых) сил равняется распору Я (полюсному расстоянию) \ Поэтому, если через какую-либо точку k оси арки

1. Определение деформаций и перемещений в статически определимых плоских системах. Формула Мора для элемента сооружения.

Суть метод Мора в следующем. Если необходимо определить перемещение в заданной точке по заданному направлению, то на­ряду с заданной системой внешних сил в этой точке прикладыва­ется внешнее усилие Ф = 1 в интересующим нас направлении.

Далее составляется выражение потенциальной энергии систе­мы, состоящей из n участков с учетом одновременного действия заданной системы внешних сил и силы Ф :

(6.1)

,

где К_х , К_у - безразмерные величины, зависящие от геометрической формы сечения и учитывают неравномерность распределения каса­тельных напряжений в сечении при поперечном изгибе. Так, на­пример, для прямоугольника К_х = К_у = 1,2, а для двутавра при из­гибе в плоскости его стенки K = F/F_CT , где F - площадь всего сечения двутавра, F_CT - площадь стенки; N_z , Q_x , Q_y , M_z , M_x , M_y - внутренние силовые факторы, возникающие в поперечных сечениях заданной стержневой системы; -внутренние силовые факторы, возникающие в поперечных сечени­ях заданной системы, от действия усилия Ф = 1.

Дифференцируя выражение (6.1) по Ф, и полагая после этого Ф = 0, находим искомое перемещение в искомой точке в нужном направлении.

 

1. Общие понятия о статически неопределимых системах. Степень статической неопределимости.

 

 

Если при рассмотрении заданной системы, находящейся в равновесном состоянии от действия заданных внешних нагрузок, все реакции в связях закрепления, а также внутренние усилия в ее элементах, можно определить только по методу сечений, без использования дополнительных условий, то такая система называется ста­тически определимой.

В реальной практике встречаются такие конструкции при расчете которых одних лишь уравнений равновесия оказывается недостаточно, в связи с чем требуется формулирование дополнительных уравнений, связанных с условиями деформирования конструкции.

Системы, в которых количество наложенных связей больше, нежели число независимых уравнений равновесия, называются статически неопределимыми.

По сравнению со статически определимыми системами, в статически неопределимых системах имеются дополнительные связи, которые называются лишними.

Термин “лишние связи” является условным. Эти связи являются лишними с точки зрения расчетных предпосылок. В действительности эти связи создают дополнительные резервы для конструкций, как в плане обеспечения её жесткости, так и прочности.

На рис. 2.5, а изображен кронштейн, состоящий из двух стержней, шарнирно скрепленных между собой. В связи с тем, что на конструкцию действует лишь вертикальное усилие Р, а система является плоской (т.е. все элементы конструкции и вектор внешних сил лежат в одной плоскости), получается, что усилия в стержнях легко определяются из условий равновесия узла А, т.е.

 

åx = 0, åy = 0. (2.16)

 

Раскрывая эти уравнения, получаем замкнутую систему линейных уравнений относительно неизвестных усилий N1 и N2 в которой количество уравнений равно количеству неизвестных:

 

-N1 - N2 sin a = 0; -N2 cos a - Р = 0.

 

Рис. 2.5

 

Если конструкцию кронштейна усложнить, добавив еще один стержень (рис. 2.5, б), то усилия в стержнях N1, N2 и N3 прежним способом определить уже не удастся, т.к. при тех же двух уравнениях равновесия (2.16) имеются уже три неизвестных усилия в стержнях. В таких случаях говорят, что система один раз статически неопределима. Разность между числом неизвестных усилий и количеством независимых (значащих) уравнений равновесия, связывающих эти усилия, называется степенью статической неопределимости рассматриваемой системы.В общем случае под n-раз статически неопределимой системой понимается система, в которой число неизвестных внешних опорных реакций и внутренних усилий превышает число независимых и значащих уравнений равновесия на n единиц.

 

 

1. Принцип и порядок расчета статически неопределимых однопролетных балок и простейших рам с одним или двумя лишними неизвестными.

Под стержневой системой понимается всякая конструк­ция, состоящая из элементов, имеющих форму бруса. Если эле­менты конструкции работают только на растяжение или сжатие си­стема называется фермой (рис. 6.1). Ферма состоит из шарнирно опертых между собой прямых стержней, образующих треугольники и для нее характерно приложение внешних сил в узлах заданной системы.

Если элементы стержней системы работают в основном на изгиб или кручение, то такая система называется рамой (рис. 6.2).

 

 

Если все элементы стержневой системы расположены в одной плоскости, в которой также действуют все внешние силы, включая реакции опор, то система называется плоской (рис. 6.1, 6.2).

Если все элементы заданной системы расположены в одной плоскости, а внешние силы действуют в перпендикулярной плос­кости, то система называется плоскопространственной (рис. 6.3). Стержневые системы, не относящиеся к двум указанным категориям, называются пространственными (рис. 6.4).

Все стержневые системы принято разделять на статически определимые и статически неопределимые. Под статически определимой понимается такая система, для которой усилия во всех ее элементах могут быть определены по методу сечений с применением лишь урав­нений равновесия. Если этого сделать нельзя, то такая система на­зывается статически неопределимой.

Разность между числом неизвестных усилий (реакций опор и внутренних силовых факторов) и числом независимых уравнений равновесий, которые могут быть составлены для рассматриваемой сис­темы, называется степенью статической неопредели­мости системы.

Связи, наложенные на систему, бывают внешними и внутрен­ними. Под внешними понимают ограничения, накладываемые на абсолютные перемещения точек системы, как единое целое. Внутренние же связи ограничивают взаимные (относительные) перемещения элементов системы. Следовательно, статическая неопределимость системы мо­жет быть вызвана как внешними, так и внутренними связями.

Если рассматривать внешние связи, то можно отметить, что по­ложение жесткого тела на плоскости x,y характеризуется тремя незави­симыми параметрами - координатами x, y и углом поворота рассматриваемой плоскости. Таким образом, необходимое для равновесия число наложен­ных внешних связей должно быть равно трем (по количеству уравнений равновесия - åx = 0, åy = 0, åm = 0). Если плоская система состоит из D частей, каждую из которых можно рассмат­ривать как жесткое тело, то количество параметров, определяющих положение этой системы будет равно 3 D. Каждый шарнир, соеди­няющий две части системы, разрешает лишь их взаимный поворот, устраняя возможность их взаимных смещений - следовательно он уменьшает количество возможных перемещений системы на две единицы. Кроме этого, каждый опорный стержень устраняет воз­можность перемещения системы в соответствующем направлении. Таким образом, подсчитать степень статической неопределимости системы, определяемую внешними связями, можно по следующей формуле:

W = 3 D - 2 Ш - С,

где D - число частей (“дисков”) системы, каждая из которых может рассматриваться как абсолютно жесткое тело, Ш - количество шар­ниров в системе, соединяющих “диски”, С - число опорных стерж­ней. Для статически определимых систем W =0. При W<0 система является статически неопределимой.

 

1. Подпорные стены. Виды подпорных стен.

 

Проектирование подпорных стен, наружных стен подвалов и креплений котлованов должно осуществляться на основании:

- чертежей генерального плана, вертикальной планировки;

- отчета об инженерно-геологических изысканиях;

- технологического задания, содержащего данные о нагрузках и, при необходимости, особые требования к проектируемой конструкции, например, по ограничению деформаций и др.

Конструкции подпорных стен и креплений котлованов должны приниматься на основе технико-экономического сравнения вариантов, исходя из максимального снижения материалов, труда, стоимости и сроков строительства с учетом инженерно-геологических условий, возможностей подрядных строительных организаций, особенностей их возведения и последующей эксплуатации на конкретных объектах.

Сооружаемые в городах и населенных пунктах подпорные стены следует проектировать с учетом архитектурно-планировочного задания (АПЗ).

При проектировании и устройстве подпорных стен, в том числе в качестве противооползневых, и наружных стен подвалов, а также креплений котлованов, должны приниматься конструктивные решения и схемы, обеспечивающие необходимые прочность, устойчивость и пространственную неизменяемость сооружения в целом и его отдельных элементов на всех стадиях возведения и эксплуатации.

Элементы сборных изделий должны соответствовать условиям индустриального изготовления, а их габариты и вес должны увязываться с грузоподъемностью подъемных механизмов и транспортных средств, с условиями перевозки и складирования на объекте. В монолитных железобетонных конструкциях подпорных стен, наружных стен подвалов и креплений котлованов следует применять типовые арматурные изделия, а при их бетонировании использовать инвентарную опалубку. Допускается при технико-экономическом обосновании создание новых опалубочных форм (в т. ч. для сборных элементов).

Конструктивные решения узлов и соединений в сборных элементах подпорных стен, наружных стен подвалов и креплений котлованов должны обеспечивать надежную передачу усилий, иметь достаточную прочность самих элементов в зоне стыка и связь вновь уложенного бетона в стыке с бетоном сборного элемента.

Подпорные стены, наружные стены подвалов и крепления котлованов должны проектироваться и устраиваться в агрессивной среде с учетом требований СНиП 2.03.11 и СНиП 3.04.01. Стальные конструктивные элементы должны заземляться. Требования к защите от агрессии креплений котлованов могут быть снижены при времени эксплуатации котлованов до 3 лет. Меры защиты железобетонных изделий от электрокоррозии должны проектироваться с учетом требований соответствующих нормативных документов.

Для подпорных стен, наружных стен подвалов и креплений котлованов, как правило, следует применять унифицированные типовые изделия. Индивидуальные изделия допускается использовать в случаях, если параметры и воспринимаемые нагрузки превышают типовые, а также при невозможности применения типовых изделий, исходя из особенностей местных условий строительства или обеспечения более высоких технико-экономических показателей.

При обратной засыпке пазух у подпорных стен, наружных стен подвалов и ограждений котлованов следует использовать преимущественно однородные минеральные непучинистые в условиях промерзания и не содержащие органических включений грунты.

Подпорные стены, наружные стены подвалов и ограждения котлованов подразделяются на массивные гравитационные и тонкостенные, причем по конструктивному решению они бывают уголкового типа, защемленные в грунте свободностоящие и заанкеренные из шпунта или свай и траншейные, а также в виде нагелируемых тонких экранов. Стены, ограждения и крепления котлованов бывают временными (со сроком эксплуатации до 5 лет) и постоянными (срок эксплуатации св. 5 лет).

В массивных подпорных стенах их устойчивость на опрокидывание и сдвиг при воздействии горизонтального (бокового) давления грунта обеспечивается в основном собственным весом стены.

Устойчивость тонкостенных подпорных стен уголкового типа и защемленных в грунте свободностоящих шпунтовых, свайных или траншейных обеспечивается весами собственным и от засыпки грунта над разгрузочными площадками, а также отпором грунта перед их опорными поверхностями.

У заанкеренных в одном или нескольких уровнях шпунтовых, свайных и траншейных стен, у нагелируемых во многих уровнях тонких экранов устойчивость обеспечивается дополнительными силами от анкерных реакций за счёт сопротивления грунта, вовлекаемого в работу анкерами или нагелями.

 

 

1. Проверка прочности и устойчивости массивных подпорных стен.

 

4.1. Расчет по первой группе предельных состояний.

4.1.1. Расчет прочности грунта основания.

Расчет сводится к определению среднего рср , максимального рmaх и минимального рmin напряжений по подошве фундамента стены, исходя из линейной зависимости распределения контактных давлений, что оправдывает применение формул сопротивления материалов для центрального и внецентренного сжатия:

рср = ≤ ; (4.1)

pmaх = + ≤ ; (4.2)

рmin = – ≥ 0, (4.3)

где N1 и М1 – соответственно сумма всех расчетных вертикальных сил в уровне подошвы фундамента и момент всех расчетных сил относительно оси, проходящий через центр тяжести подошвы (точка О на рис. 5);

W – момент сопротивления подошвы фундамента относительно той же оси, м3;

А – площадь подошвы фундамента, м2 ;

R – расчетное сопротивление грунта основания, кПа, определяемое по формуле (4.6)

γg – коэффициент надежности по грунту, принимаемый равным 1,4;

γс – коэффициент условий работы, принимаемый в расчете

равным 1 для рср и 1,2 для pmaх.

Площадь подошвы стены (для случая плоской задачи)

A = b · 1, (4.4)

где b – ширина подошвы фундамента стены, м.

Момент сопротивления, м3,

W = . (4.5)

Расчетное сопротивление, кПа,

R = 1.7 { R0 [1 + k1 · (b – 2)] + k2 · γ · (d – 3)}, (4.6)

где R0 – условное расчетное сопротивление грунта, залегающего под подошвой фундамента, принимаемое по табл. 5 – 6 прил. 2;

γ – расчетное значение удельного веса грунта, расположенного в пределах глубины заложения фундамента, ;

d – глубина заложения фундамента, м;

k1, k2 – коэффициенты, принимаемые по табл. 7 прил. 2.

4.1.2. Расчет устойчивости стенки против опрокидывания. Расчет сводится к выполнению условия

≤ , (4.7)

где Мu1 – расчетный момент опрокидывающих сил относительно оси возможного поворота (вокруг точки О1 на рис. 5);

Мz1 – расчетный момент удерживающих сил относительно той же оси;

m – коэффициент условий работы, принимаемый при нескальных основаниях равным 0,8;

γn – коэффициент надежности, принимаемый равным 1,1.

4.1.3. Расчет устойчивости стены против сдвига.

Расчет сводится к выполнению условия

где Qr1 – расчетная сдвигающая сила, равная сумме проекций сдвигающих сил на направлении возможного сдвига;

Qz2 – расчетная удерживающая сила, равная сумме