Определение равнодействующей двух сил, приложенных к точке
Простейшую плоскую систему сходящихся сил образуют две силы, приложенные к точке (их линии действия обязательно лежат в одной плоскости). Равнодействующая двух сил, приложенных к точке, может быть найдена непосредственно по аксиоме статики) построением параллелограмма сил. При этом угол между линиями действия сил необходимо как можно точнее отложить по транспортиру, а векторы сил построить, строго соблюдая выбранный масштаб. Разложение силы на две сходящиеся Составляющие Построением параллелограмма или треугольника сил может быть решена и обратная задача—разложение данной силы на две составляющие. Для решения этой задачи необходимо, кроме данной силы, знать еще каких-нибудь два условия, достаточных для построения параллелограмма или треугольника сил, а именно модули обеих составляющих сил или их направления, или величину и направления одной из них.
Многоугольник сил Если в точке А сходятся не две, а несколько сил, то равнодействующая их определяется по правили силового многоугольника. Из конца первой силы откладывают по величине и направлению вторую, из конца второй—по величине и направлению третью и т. д. Вектор, соединяющий начало первой силы и конец последней, т.е. замыкающий Силовой многоугольник и направленный навстречу составляющим силам, определяет по величине и направлению равно действующую данных сил (рис. 15). Величина и направление этой равнодействующей не зависят от порядка сложения сил. Следовательно, равнодействующая какого угодно числа сил, приложенных в одной точке, приложена в той же точке и равна геометрической сумме данных сил:
Таким образом, замыкающая сторона силового многоугольника вполне определяет равнодействующую пучка сил по величине, направлению и положению. Последнее равенство короче можно представить так: где Σ обозначает знак суммы для сил Рi ( причем индекс i приобретает последовательно значения от 1 до n. Сложение сходящихся сил по правилу многоугольника, как видно из рис. 15, есть результат последовательного сложения данных сил по правилу треугольника, а именно: Силы системы взаимно уравновешиваются, если равнодействующая их (замыкающая сторона многоугольника) равна нулю (R = 0), т.е. если силовой многоугольник замкнут. Так как силовой многоугольник определяет равнодействующую вполне, то его замыкаемость и есть единственное (необходимое и достаточное) графическое условие равновесия пучка сил. Случай трех сил Особый интерес для техника-строителя представляет так называемый случай трех сил. Если на тело действуют три непараллельные силы, лежащие в одной плоскости, и они находятся в равновесии, то линии их действия должны проходить через одну точку и треугольник сил должен быть замкнут.
Проекция силы на ось Все вопросы сложения, разложения и равновесия сходящихся сил могут быть решены аналитически — путем проецирования рассматриваемых сил на координатные оси. Из геометрии известно, что проекцией вектора на ось называется произведение величины этого вектора на косинус угла между направлением вектора и положительным направлением оси. Обозначив проекцию силы Р на ось х буквой X, а на ось у—Y, получим (рис. 28): где φ- угол, образованный направлением силы Р с осью х.
Популярное: Модели организации как закрытой, открытой, частично открытой системы: Закрытая система имеет жесткие фиксированные границы, ее действия относительно независимы... Почему двоичная система счисления так распространена?: Каждая цифра должна быть как-то представлена на физическом носителе... Почему люди поддаются рекламе?: Только не надо искать ответы в качестве или количестве рекламы... ©2015-2020 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (3707)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |