Методические указания по теме «Трехфазные электрические цепи»

2016-01-02

3237

Обсуждений (0)

0.00 из 5.00 0 оценок

⇐ Предыдущая 1 2 3 456 7 8 9 10 Следующая ⇒

В трехфазных цепях потребители соединяют по схемам «звезда»» или "треугольник".

При соединении приемников энергии звездой линейные напряжения обозначаются U_АВ, U_ВС, U_СА.В общем виде U_Л. Фазные напряжения обозначаются U_А, U_В, U_С, в общем виде U_Ф.

Токи обозначаются I_А, I_В, I_С, причем, линейный ток равен фазному: I_Л= I_Ф.

При наличии нулевого провода при любой нагрузке, а при равномерной нагрузке и без нулевого провода U_Л = √3 U_Ф (линейное напряжение больше фазного в √3 раз). При равномерной нагрузке фаз активная мощность всей цепи Р = √3 U_Л I_Л cos φ_Фили Р = 3 U_Ф I_Ф cos φ_Ф

При неравномерной нагрузке мощность всей цепи

Р = Р_Ф1 + Рф₂ + Рфз, гдеР_Ф = U_Ф I_Ф cos φ_Ф

При соединении потребителей треугольником фазное напряжение равно линейному: U_Л=U_Ф. обозначаются напряжения U_АВ, U_ВС, U_СА.

Фазные токи обозначаются I_АВ, I_ВС, I_СА

Линейные токи обозначаются I_А, I_В, I_С, в общем виде I_Л.

При равномерной нагрузке фаз I_Л = √3 I_Ф.

При неравномерной нагрузке фаз линейные токи определяются на основании первого закона Кирхгофа из векторной диаграммы, как геометрическая разность фазных токов.

При соединении приемников энергии звездой сеть может быть четырехпроводной - при наличии нулевого провода, или трехпроводной - без нулевого провода.

При соединении приемников энергии треугольником сеть может быть толькотрехпроводной.

4.2. Пример решения задачи по схеме «звезда»

В четырехпроводную сеть (см. рис.)трехфазного тока с линейным напряжением U_Л= 380 В включены по схеме "звезда" три группы электрических ламп накаливания одинаковой мощности. В каждой группе лампы соединены параллельно. В среднем сопротивление одной лампы составляет R _лампы = 484 Ом.

Первая группа ламп включена в фазу А, число ламп в ней n_А= 88 шт.

Вторая группа ламп включена б фазу В, число ламп в ней n_В=33 шт.

Третья группа ламп включена в фазу С, числе ламп в ней n_с= 55 шт.

Определить ток ламп I , напряжение U ламп, мощность Р ламп, на которые рассчитана лампа; Токи I_А, I_В, I_С,, протекающие в фазах и линейных проводах; мощности Р_А , P_В, P_С, P, потребляемые фазами и всей цепью. Построить в масштабе векторную диаграмму напряжений и токов и из неё графически определить величину тока в нулевом проводе I₀ .

Дано. Uл = 380 В Rламп = 484 ОМ

n _A= 88 шт. n _B = 33 шт. n _C= 55 шт.

Определить: Токи и напряжения на лампах., токи I_А, I_В, I_С, графически из векторной диаграммы Р_А , P_В, P_С, P. Построить в масштабе векторную диаграмму напряжений и токов.

Решение I. Запишем линейные напряжения. По условию задачи U_АВ = U_ВС = U_СА = 380В.

Тогда фазные напряжения U_А, U_В, U_С в общем виде будут U_Ф = U_Л /√3 = 380 В / √3 =220 В.

таким образом, U_А = U_В = U_С = 220 В

2. Все лампы цепи включены на фазные напряжения, поэтому U_ламп = U_Ф = 220 В.

3. Ток ламп по закону Ома I_ламп= U_ламп / R_ламп = 220 В / 484 Ом = 0, 455 А.

(Если не дано сопротивление Rламп, а дана мощностьРламп , то из формулы Рламп= U_ламп ∙ I_ламп можно найти ток I_ламп , а затем найти сопротивление Rламп.)

4. Мощность лампы Рламп= U_ламп ∙ I_ламп= 220 В ∙0,455 А = 100 Вт

Мощность лампы можно также найти по формулам

Рламп = U²_ламп / R_амп или Р ламп = I²_ламп• R_ламп

5. Сопротивления фаз (они активные):

R_А= R_ламп / n _A = 484 Ом / 88 = 5,5 Ом

R_В= R_ламп / n _В = 484 Ом / 33 = 14,6 Ом,

R_С= R_ламп / n _С = 484 Ом / 55= 8,8 Ом .

6. Токи фаз по закону Ома

I_А = U_A/ R_А = 220 В / 5,5 Ом= 40 А,

I_В =U_В / R_В =220 В / 14,6 Ом = 15 А,

I_С = Uc /R_С= 220 В / 8,8 Ом = 25 А.

(Если не даны количества ламп n_A, n_В, n_С на каждой фазе, а даны фазные токи I_А, I_В, I_С, то из формул

I_А = I_ламп∙n _А,I_В = I_ламп∙n _В,I_С = I_ламп∙n _Снаходим количество ламп, а затем сопротивления фаз).

Фазные токи ламп можно было найти по значению тока лампы и количеству лампв фазе

I_А = I_ламп∙n _АI_В = I_ламп∙n _ВI_С = I_ламп∙n _С

7. Мощности, потребляемые фазами (они активные)

Р_A = U_A_∙I_А = 220 В ∙ 40 А = 8800 Вт

Р_В = U_{В ∙}I_В = 220 В ∙ 15 А = 3300 Вт.

Р_С = U_{С ∙}I_С = 220 В ∙25 А = 5500 Вт

Другие способы определения мощностей фаз:

Р_А= U²_A / R_А Р_В= U²_В / R_В Р_С= U²_С / R_С

Р_А = I²_A ∙ R_А Р_В = I²_В ∙ R_В Р_С = I ²_С ∙ R_С

Р_А= Р_ламп∙ n _АР_В= Р_ламп∙ n _ВР_С= Р_ламп∙ n _С

8. Мощность, потребляемая цепью, Р = Р_А + Р_В + Р_С = 8800 Вт + ЗЗ00 Вт + 5500 Вт = 17600 Вт

9. Построить векторную диаграмму напряжений и токов.

Порядок построения векторной диаграммы(см.рис.)

1. Построение векторной диаграммы начинаем с вывода масштаба для напряжения и тока (в контрольной работе эти масштабы вам будут заданы).

Пусть m _U = 44 В / см , m _I = 10 А / см

2. Из точки 0 проводил три вектора фазных напряжений U_А, U_В, U_С, углы между которыми составляют 120° (эти углы строят с максимально возможной точностью, используя циркуль или транспортир). В выбранном масштабе их длина будет L_U_Ф =U_Ф / m _U =220 В / 44(В / см)=5 см

3. Соединив концы векторов фазных напряжений, получим треугольник линейных напряжений U_АВ, Ubc , Uca

Направление этих векторов совпадает с обходом против часовой стрелки. Возможны и другие способы изображения линейных напряжений (см. их в учебной литературе).

Измеряя векторы линейных напряжений, убедимся, что с учетом масштаба их длина будет равна L_Uисоответствовать напряжению U = L_U ∙ m _U =380 В.

3. Нагрузка фаз активная (электрические лампы накаливания обладают активным сопротивлением), поэтому токи I_А, I_В, I_Сбудут совпадать по фазе с соответствующими фазными напряжениями. В выбранном масштабе их длина будет

L_IA =I_А / m _I =40 А / 10 (A / см) = 4 см

L_I_В =I_В / m_I =15 А / 10 (A / см) = 1,5 см

L_I_С =I_С / m_I =25 А / 10 (A / см) = 2,5 см

4. Геометрически складываем токи I_А, I_В, I_Си получаем ток в нулевом проводе: I₀= I_А + I_В + I_С

При этом векторы токов можно складывать в любой последовательности. Так, на диаграмме к концу вектора I_С путем параллельного переноса пристроен вектор I_А, к концу вектора I_А пристроен путем параллельного переноса вектор I_В. Точка 0 соединена с концом вектора I_В– это и есть ток в нулевом проводе I₀ . Величина токов в нулевом проводе I₀ = L_I₀ ∙ m _I= 2,2 см ∙ 10 А/см = 22 А

Т.е. ток в кулевом проводе определен графически, его величина I₀= 22 А.

2016-01-02

3237

Обсуждений (0)

0.00 из 5.00 0 оценок

⇐ Предыдущая 1 2 3 456 7 8 9 10 Следующая ⇒

Обсуждение в статье: Методические указания по теме «Трехфазные электрические цепи»

Обсуждений еще не было, будьте первым... ↓↓↓