Пример 1 расчета двигателя

Трехфазный асинхронный двигатель с короткозамхнутым ротором изготовлен на номинальное напряжение 220 / 380 В. Двигатель под­ключен к сети с напряжением U_{1 H0M} = 380 В, нагрузка на его ва­лу - номинальная. Известны величины:

I₁ ном = 9,15 A - номинальный ток, потребляемый двигателем из сети;

η_НОМ =82 % - номинальный коэффициент полезного дейст­вия;

cos φ₁ ном= 0,81 - номинальный коэффициент мощности;

S_НОМ = 5 %- номинальное скольжение;

Р=3 - число пар полюсов; f₁ = 50Гц - частота тока сети;

Км= = 2 5 - способность двигателя к перегрузке;

К_П = =2,0 - кратность пускового момента; К_I = = 6,0кратность пускового тока.

Определить:

схему включения обмоток статора двигателя;

Р_1НОМ- мощность, потребляемую двигателем из сети;

Р_2НОМ - номинальную мощность на валу двигателя;

∑Р- суммарные потери мощности в двигателе при номинальномрежиме;

п₁ - частоту вращения магнитного поля статора;

п_2НОМ - номинальную частоту вращения ротора; f₂ - частоту тока в роторе;

М_НОМ , М_П, М_МАХ - номинальный, пусковой и максимальный момен­ты на залу двигателя;

I_{1 П}- пусковой ток, потребляемый двигателем из сети;.

Подсчитать при номинальной нагрузке на залу двигателя вели­чину номинального I₁^‛ном и пускового I_1П^‛тока при напряжении сети U^‛_HOM = 220 В. Какова будет схема включения обмоток статора двигателя в этом случае?

Решение

1. Двигатель изготовлен на номинальное напряжение 220 / 380 В.

Это значит, что при подключении к сети с U_{1 H0M} = 380 В,обмотки его статора должны быть соединены по схеме "звезда".

2, Номинальная мощность, потребляемая двигателем из сети:

Р_{1 НОМ} = U_{l H0M} · I_{l HOM} · cos φ _{l H0M} = · 380 В · 9,15 А · 0,81 = 4878 Вт,

3, Номинальная мощность на валу двигатели:

Р₂ном = Р₁ном • η_НОМ = 4878 Вт · 0,83 = 4000 Вт.

4. Суммарные потери мощности в двигателе при номинальном режиме работы:

∑ Р = Р ₁ном – Р₂ ном = 4878 Вт – 4000 Вт = 878Вт.

5. Частота вращения магнитного поля статора:

п₁= = =1000 об/мин.

б. Частоту вращения ротора при номинальном режиме работы (если она не дана) можно найти из формулы скольжения

S = 100%, п_2НОМ = п₁(1 – S_{H 0M}) = 1000 (1 – 0,05) = 950 об/мин.

7. Частота тока в роторе: f₂ = f₁ ·S _HOM = 50 · 0,05 = 2,5 Гц.

8. Номинальный момент на валу двигателя: М_НОМ= = = 40,2 Н · м

9. Пусковой момент на валу двигателя: М_П = К_П · М_НОМ = 2 · 40,2 = 80,4 Н · м

10. Максимальный момент на валу двигателя: М_МАХ = К_М · М_НОМ = 2,5 · 40,2 = 100,5 Н · м

11. Пусковой ток двигателя: I_{1 П} = К₁ · I_{1 НОМ} = 6 · 9,15 = 54,9 А.

12. При номинальном напряжении сети U^‛_HOM = 220 В обмотки двигателя для работы в номинальном режиме должны быть соединены по схеме "треугольник". В этом случае номиналь­ный ток будет:

I ^‛_{1 HOM} = = =15,8 А

13. Значение пускового тока:

I_{1 П} = К₁ · I ^‛_{1 НОМ} = 6 · 15,8 = 94,8 А

Можно заметить, что токи I ^‛_{1 HOM} и I ^‛_{1 П} возросли по срав­нению, с токами I _{1 HOM} и I _{1 П} в раз, так какнапряжение, подводи­мое к двигателю, стало в раз меньше.

 

Пример 2.Асинхронный двигатель с короткозамкнутым ротором имеет следующие данные:

- номинальная мощность Р_2Н= 12 кВт;

- номинальное напряжение U_Н= 380 В;

- число оборотов n_Н= 1480 об/мин;

- К.П.Д. ή_Н= 0,88;

- cos φ_Н = 0,85;

- кратность пускового тока I_П / I_Н = 6,5;

- перегрузочная способность М_М / М_Н = 1,8.

Определить: потребляемую мощность, номинальный и максимальный моменты, пусковой ток, номинальное скольжение.

Решение:

1. Потребляемая мощность

Р_1Н = Р_2Н / ή_Н = 12 /0,88 = 13,64 кВт.

2. Номинальный момент

М_Н = 9554· Р_Н/ n_Н = 9554 ^. 12 / 1480 = 77,5 Н·м.

3. Максимальный момент

М_М = 1,8 ^. М_Н =1,8 ^.77,5 = 140 Н·м.

4. Номинальный ток

.

5. Пусковой ток

I_П=6,5·I_Н=6,5·24,4=158,6А.

6. Номинальное скольжение определяется формулой

.

При n₂ = n_Н = 1480 об / мин скорость поля равна n₁ = 1500 об / мин, поэтому

.

 

Пример 3.Асинхронный двигатель с короткозамкнутым ротором подключен к сети с напряжением Uн = 380 В. Технические данные двигателя: частота вращения ротора n₂ = 2850 об/мин, ток статора двигателя I_Н = 3,7 А, коэффициент полезного действия ή_н = 81,5 %, кратность пускового тока

_,

кратность пускового момента

,

коэффициент мощности cos φ_1Н = 0,87.

Определить для номинального режима работы двигателя следующие данные:

1) потребляемую мощность из сети Р_1Н,

2) полезную мощность, развиваемую на валу двигателя, Р_2Н,

3) номинальный М_Н и пусковой М_П моменты вращения,

4) суммарные потери в двигателе ΣР,

5) ток при пуске двигателя I_П.

 

Д а н о: U_Н= 380 В, I_Н = 3,7А, ή_Н = 81,5 % , n₂ = 2850 об / мин,

; ; .

 

О п р е д е л и т ь:Р_1Н, Р_2Н, М_Н, М_П , ΣР , I_П.

Решение:

 

1. Определяем потребляемую двигателем мощность по формуле

2. Полезную мощность Р_2Н и суммарные потери в двигателе определим по формуле

,

откуда:

Р_2Н = Р_1Н ^. ή_Н = 2,12 ^. 0,815 = 1,73 кВт

ΣР = Р_{1Н _} - Р_2Н = 2,12 – 1,73 = 0,39 кВт = 390 Вт.

3. Номинальный момент вращения М_Н определим по известной формуле

Зная, что пусковой момент по условию задачи в 1,2 раза больше номинального, получим:

М_П = М_Н ^. 1,2 = 5,8 ^. 1,2 = 6,96 Н ^. м

 

4. Определяем пусковой ток:

I_П = 6 ^. I_Н = 6^. 3,7 = 22,2 А.