В передачах клиновыми и поликлиновыми ремнями

 

а_min = 0,55 (d₁ + d₂) + h(H),

 

где d₁ и d₂- диаметры малого и большого шкивов; h(H) - сечения ремня клинового (поликлинового).

Оптимальное межосевое расстояние в зависимости от диаметра большего шкива d₂ и передаточного отношения i из условия обеспечения необходимого угла обхвата на малом шкиве;

 

i . . . . . 1 2 3 4 5 6 и более

 

а_опт/d₂ . . . . . 1,5 1,2 1,0 0,95 0,9 0,85

 

Габариты ременных передач в значительной степени определяются минимально допустимыми диаметрами шкивов. Последние, в свою очередь, определяют напряжения изгиба и долговечность ремней. Допускаемые отношения диаметра шкива к толщине плоского ремня

 

Ремни	Dmin/d
рекомендуемое	допускаемое
Синтетические Резинотканевые Кордошнуровые прорезиненные

 

Минимальные диаметры шкивов для клиновых и поликлиновых ремней приведены в табл. 5.3 и 5.4 соответственно.

Следует иметь в виду, что долговечность ремней, тяговая способность и КПД передач резко падают с уменьшением диаметров шкивов, поэтому, если габариты позволяют, необходимо избегать минимальных диаметров шкивов. Рекомендуется применять ведущие шкивы с диаметром d₁ на 1...2 номера выше d_1min из стандартного ряда (мм): 40, 45, 50, 63, 71, 80, 90, 100, 112, 125, 140, 160, 180, 200, 224, 250, 280, 315, 355, 400, 450, 500, 630, 710, 800, 900, 1000.

Расчетная длина ремня l равна сумме длин прямолинейных участков и дуг обхвата шкивов

 

Для ремней, выпускаемых бесконечными, полученную длину ремня округляют до ближайшего стандартного значения из ряда.

Межосевое расстояние при окончательно установленной длине ремня

 

 

Угол обхвата ремнем малого шкива

 

a₁ = 180° - 2g ,

 

g = (d₂ - d₁)/(2a) , рад,

 

или

g = 180° (d₂ - d₁)/(p 2a).

 

Следовательно

 

 

Для плоскоременной передачи рекомендуется [a₁] ³ 150°, а для клиноременной и поликлиноременной[a₁] ³ 120°.

 

5.2.4. Силы в передаче

 

Для создания трения между ремнем и шкивом ремню после установки на шкив создают предварительное натяжение F₀. Чем больше F₀, тем выше тяговая способность передачи.

В состоянии покоя или холостого хода каждая ветвь ремня натянута одинаково с силой F₀(рис. 5.8, а).

При приложении рабочей нагрузки Т₁ происходит перераспределение натяжений в ветвях ремня: ведущая ветвь дополнительно натягивается до силы F₁, а натяжение ведомой ветви уменьшается до F₂ (рис. 5.8, б).

 

 

Рис. 5.8.

 

Из условия равновесия моментов внешних сил относительно оси вращения

 

 

F₁ - F₂ = F_t ,

 

где - окружная сила на шкиве (полезная передаваемая нагрузка).

Общая геометрическая длина ремня во время работы передачи остается неизменной, т.к. дополнительное удлинение ведущей ветви компенсируется равным сокращением ведомой ветви. Следовательно, насколько возрастает натяжение ведущей ветви ремня, настолько же оно уменьшается на ведомой, т.е.

 

F₁ = F₀ + DF и F₂ = F₀ - DF,

 

или

F₁ + F₂ = 2F₀

 

Решая систему уравнений

получаем

 

,

 

Эти уравнения устанавливают изменение натяжений ведущей и ведомой ветвей в зависимости от нагрузки F_t, но не вскрывают способности передавать эту нагрузку или тяговой способности передачи, которая связана с величиной силы трения между ремнем и шкивом. Такая связь установлена Эйлером:

 

 

Решая совместно уравнения

.

Находим

 

 

Эти формулы устанавливают связь сил натяжения ветвей работающей передачи с нагрузкой F_t и факторами трения f и . Они позволяют также определить минимально необходимое предварительное натяжение ремня F₀, при котором еще возможна передача заданной нагрузки F_t.

Если , то начнется буксование.

При движении ремня со скоростью V (рис. 5.9) на каждый его элемент с массой dm, расположенный в пределах угла обхвата, действуют элементарные центробежные силы dC. Действие этих сил вызывает дополнительное натяжение F_V во всех сечениях ремня.

 

 

Рис. 5.9.

 

где r- плотность материала ремня; А - площадь поперечного сечения ремня.

Натяжение F_V ослабляет полезное действие предварительного натяжения F₀. Оно уменьшает силу трения и тем самым понижает нагрузочную способность передачи.

 

5.2.5. Нагрузка на валы и подшипники

 

Силы натяжения ветвей ремня нагружают валы и подшипники. Из треугольника Оаb (рис. 5.10) равнодействующая сила

 

 

Направление силы F_оп принимают по линии центров передачи.

 

Обычно F_опв 2...3 раза больше окружной силы F_t, что является крупным недостатком ременных передач.

 

Рис. 5.10. К определению нагрузки на валы ременной передачи

 

5.2.6. Напряжения в ремне

 

Наибольшие напряжения создаются в ведущей ветви ремня. Они складываются из s₁, s_v и s_u1:

 

 

Учитывая, что , напряжение

 

 

где - так называемое полезное напряжение; s₀ - напряжение от предварительного натяжения.

 

Т. к. , то полезное напряжение

 

 

В той части ремня, которая огибает шкив, возникают напряжения изгиба

 

 

Чем меньше отношение , тем меньше напряжение изгиба в ремне. Суммарное максимальное напряжение в ведущей ветви в месте набегания ремня на малый шкив

 

 

Эпюра распределения напряжений по длине ремня изображена на рис. 5.11.

 

Рис. 5.11. Эпюра напряжений в ремне при работе передачи

 

5.2.7. Тяговая способность ременных передач

 

Тяговая способность ременных передач обуславливается сцеплением ремня со шкивом. Исследуя тяговую способность, строят графики - кривые скольжения и КПД (рис. 5.12); на их базе разработан современный метод расчета ременных передач.

Рис. 5.12 Кривые скольжения и к.п.д.

 

В результате исследования кривых скольжения, построенных по опытным данным, устанавливают связь между полезной нагрузкой - окружной силой F_t и предварительным натяжением ремня F₀.

По оси абсцисс графика откладывают нагрузку, выраженную через коэффициент тяги по оси ординат - коэффициент скольжения e и КПД передачи h. При испытании постепенно повышают нагрузку F_t при постоянном натяжении F₁ + F₂ = 2F₀, замеряя при этом скольжение и КПД передачи.

При возрастании коэффициента тяги от нуля до критического значения j₀ наблюдается только упругое скольжение. В этой зоне упругие деформации ремня приближенно подчиняются закону Гука, поэтому кривая скольжения близка к прямой. При значении j₀ окружная сила F_t достигает значения максимальной силы трения, дуга покоя исчезает, а дуга скольжения распространяется на весь угол обхвата (см. рис. 5.6).

При увеличении коэффициента тяги от j₀ до j_max работа передачи становится неустойчивой. К упругому скольжению прибавляется частичное буксование, которое по мере увеличения j растет, ремень быстро изнашивается, КПД передачи резко падает. При j_max наступает полное буксование, ведомый шкив останавливается, КПД падает до нуля.

Согласно кривой скольжения коэффициент тяги j следует принимать близким j₀, которому соответствует h_max. Работа при j > j₀ допускается только при кратковременных перегрузках, например в период пуска. Значения j₀ устанавливают экспериментально для каждого типа ремня. Для плоских ремней j₀=0,4...0,5, для клиновых j₀=0,7...0,8.

Т.о. кривая скольжения отражает явления, происходящие в ременной передаче, и совместно с кривой КПД характеризует ее работу в данных условиях. Критерием рациональной работы ремня служит коэффициент тяги j₀, значение которого определяет допускаемую окружную силу

 

 

Допускаемое полезное напряжение

 

 

Кривые скольжения получают при испытаниях ремней на типовых стендах при типовых условиях: a = 180°, V = 10 м/с, нагрузка спокойная, передача горизонтальная.

Переход от значений [s_п]₀ для типовой передачи к допускаемым полезным напряжениям [s_п] для проектируемой передачи производят с помощью корректирующих коэффициентов

 

 

где - коэффициент угла обхвата, учитывающий снижение тяговой способности передачи с уменьшением угла обхвата; - скоростной коэффициент, вводимый только для передач без автоматического регулирования натяжения и учитывающий уменьшение прижатия ремня к шкиву под действием центробежных сил; - коэффициент режима нагрузки, учитывающий влияние периодических колебаний нагрузки на долговечность ремня; - коэффициент, учитывающий угол наклона линии центров передач.

Эта формула является общей для всех типов ременных передач. На практике в таком виде ее используют только для плоскоременных передач. При расчете клиноременных и поликлиноременных передач вводятся и другие корректирующие (поправочные) коэффициенты.

Значения поправочных коэффициентов приведены в табл. 5.5.

 

Таблица 5.5