Дифракция на одной щели и на многих щелях. Дифракционная решетка

Дифракционная решётка — оптический прибор, действие которого основано на использовании явления дифракциисвета. Представляет собой совокупность большого числа регулярно расположенных штрихов (щелей, выступов), нанесённых на некоторую поверхность. Первое описание явления сделал Джеймс Грегори, который использовал в качестве решётки птичьи перья.

·

Виды решёток

· Отражательные: Штрихи нанесены на зеркальную (металлическую) поверхность, и наблюдение ведется в отражённом свете

· Прозрачные: Штрихи нанесены на прозрачную поверхность (или вырезаются в виде щелей на непрозрачном экране), наблюдение ведется в проходящем свете.

Описание явления

Так выглядит свет лампы накаливанияфонарика, прошедший через прозрачную дифракционную решётку. Нулевой максимум (m=0) соответствует свету, прошедшему сквозь решётку без отклонений. В силу дисперсии решётки в первом (m=±1) максимуме можно наблюдать разложение света в спектр. Угол отклонения возрастает с ростом длины волны (от фиолетового цвета к красному)

Фронт световой волны разбивается штрихами решётки на отдельные пучки когерентного света. Эти пучки претерпевают дифракцию на штрихах и интерферируют друг с другом. Так как для разных длин волн максимумы интерференции оказываются под разными углами (определяемыми разностью хода интерферирующих лучей), то белый свет раскладывается в спектр.

Формулы

Расстояние, через которое повторяются штрихи на решётке, называют периодом дифракционной решётки. Обозначают буквой d.

Если известно число штрихов ( ), приходящихся на 1 мм решётки, то период решётки находят по формуле: мм.

Условия интерференционных максимумов дифракционной решётки, наблюдаемых под определёнными углами, имеют вид:

где

— период решётки,

— угол максимума данного цвета,

— порядок максимума, то есть порядковый номер максимума, отсчитанный от центра картинки,

— длина волны.

Если же свет падает на решётку под углом , то:

Характеристики

Одной из характеристик дифракционной решётки является угловая дисперсия. Предположим, что максимум какого-либо порядка наблюдается под углом φ для длины волны λ и под углом φ+Δφ — для длины волны λ+Δλ. Угловой дисперсией решётки называется отношение D=Δφ/Δλ. Выражение для D можно получить если продифференцировать формулу дифракционной решётки

Таким образом, угловая дисперсия увеличивается с уменьшением периода решётки d и возрастанием порядка спектра k.

 

16. Распространение света в веществе

 

1. Взаимодействие света с веществом

 

Распространяясь в веществе электромагнитное поле световой волны вызывает вынужденные колебания связанных зарядов (электронов, ионов). Колеблющиеся с частотой вынуждающей силы заряды являются источником вторичных волн. Если среда однородна и изотропна, то в результате наложения первичной и вторичной волн образуется проходящая волна, фазовая скорость которой зависит от частоты. Если в среде имеются неоднородности, то дополнительно происходит рассеяние света. На границе раздела двух сред в результате интерференции первичной и вторичной волн образуется отраженная и преломленная волна.

 

Прохождение света через вещество также сопровождается поглощением света, т.е. потерей энергии волны.

 

. Поглощение света. Закон Бугера

 

Поглощение света в веществе связано с преобразованием энергии электромагнитного поля волны в тепловую энергию вещества (или в энергию вторичного фотолюминесцентного излучения). Закон поглощения света (закон Бугера) имеет вид:

 

I=I0 exp(-ax), (1)

 

где I0, I -интенсивности света на входе (х=0) и выходе из слоя среды толщины х, a-коэффициент поглощения, он зависит от l.

 

Для диэлектриков a=10-1¸ 10-5 м-1 , для металлов a=105¸ 107 м-1, поэтому металлы непрозрачны для света.

 

Зависимостью a (l ) объясняется окрашенность поглощающих тел. Например, стекло, слабо поглощающее красный свет, при освещении белым светом будет казаться красны

 

Дисперсия света

Значение абсолютного показателя преломления среды определяется в основном свойствами этой среды; однако оно зависит еще от длины волны (частоты) света.

Поочередно пропуская через трехгранную призму пучки монохроматического света разной цветности, направленные на грань призмы под одним и тем же углом падения (рис. 17.30, где Щ — щель, Ф — фильтр, Э — экран), можно обнаружить, что фиолетовые лучи отклоняются от первоначального на-правления сильнее, чем красные. Следовательно, угол преломления красных лучей βk больше, чем фиолетовых βf(βk>βf). Из закона преломления

 

 

Рис. 17.30

sinα/sinβ=n

следует, что nf>nk. А так как абсолютный показатель преломления n=cυ, где c и υ — скорости света соответственно в вакууме и среде то отсюда вытекает, что красный свет распространяется в среде быстрее, чем фиолетовый:

υk>υf

Поскольку цвет, воспринимаемый глазом, определяется только частотой световой волны, то цвет при переходе из вакуума в вещество или из одного вещества в другое не изменяется.

Зависимость скорости распространения световых волн в среде (показателя преломления среды) от частоты (длины волны) света называется дисперсией света.

Дисперсия света представляется в виде зависимости n=f(v). Опыт показывает, что для большинства веществ показатель преломления уменьшается с уменьшением частоты (с увеличением λ). Дисперсию такого рода называют нормальной. Кривая зависимости n=f(λ). для стекла (рис. 17.31) — кривая дисперсии — показывает, что эта зависимость нелинейная. Показатель преломления стекла в области коротких длин волн изменяется быстрее, чем в области длинных.

 

 

 

В парах йода и в некоторых жидкостях наблюдали аномальную дисперсию: показатель преломления увеличивается с увеличением λ, т.е. в них скорость распространения υk<υf.

Дисперсию можно объяснить с точки зрения электромагнитной теории. Так как скорость света в вакууме не зависит от частоты, а дисперсия наблюдается только в веществе, то она связана со строением вещества (для объяснения используем электронную теорию строения вещества, разработанную X. Лоренцом в 1880 г.).

Поскольку атомы и молекулы сами могут являться источниками электромагнитных колебаний, они не остаются безучастными, когда на них воздействует внешняя электромагнитная волна (свет). В веществе возникают вынужденные электромагнитные колебания электронов в атомах. Атомы начинают излучать электромагнитные волны, которые накладываются на внешнюю волну. Частоты вынужденных колебаний совпадают с частотой внешней волны, но их фазы могут отличаться от фазы внешней волны (в зависимости от структуры частиц вещества, их ориентации и т.д.). Это приводит к тому, что скорости прохождения результирующей электромагнитной волны через данное вещество при разных частотах будут неодинаковыми. Различие между скоростями тем больше, чем сильнее вынужденные колебания электронов, т.е. чем ближе частота световой волны к собственной частоте колебаний электронов. Поэтому скорость света в веществе зависит от частоты световой волны. Дж. Максвелл показал, что

υ=c/√ εμ,

где ε и μ — диэлектрическая и магнитная проницаемости вещества. В результате вынужденных колебаний молекул среды изменяется поляризуемость молекул и, соответственно, ε.

 

 

Поляризация света.

Поляризация света – процесс упорядочения колебаний вектора напряжённости электрического поля световой волны при прохождении света сквозь некоторые вещества (при преломлении) или при отражении светового потока.

Поляризатор – вещество (или устройство) служащее для преобразования естественного света в плоскополяризованный.

Плоскость поляризации – плоскость, проходящая через направление колебаний светового вектора плоскополяризованной волны и направление распространения этой волны.

Квант света, излучённый атомом, поляризован всегда. Однако излучение макроскопического источника света (электрической лампочки, Солнца, свечи) является суммой излучений огромного числа атомов. Каждый из них излучает квант примерно за 10^-8 секунды, и если все атомы будут излучать свет с различной поляризацией, то поляризация всего пучка будет меняться на протяжении таких же промежутков времени. Поэтому, в естественном свете все эффекты, связанные с поляризацией усредняются, и его называют неполяризованным. Для выделения из неполяризованного света части, обладающей желаемой поляризацией, используют поляризаторы (например, исландский шпат или турмалин, а также искусственные поляризаторы).

Разберём принцип действия поляризатора на простом механическом примере. Мы создаём волну с помощью верёвки, а в качестве препятствия имеем решётку.
Если волна поляризована параллельно, то она беспрепятственно проходит сквозь препятствие. Напротив, поляризованная в перпендикулярном направлении бегущая волна сквозь преграду уже не пройдёт, а распадётся на две отдельные стоячие волны, отражающиеся в обе стороны от преграды. Таким образом, преграда в виде решётки случит поляризатором для бегущих по верёвке поперечных волн, пропуская лишь волны, поляризованные в узком диапазоне углов в вертикальной плоскости. Выделенное цветом, цитата из "Энциклопедический словарь юного физика" Составитель В. А. Чуянов. - Москва: Педагогика, 1984 г.