Теоретические основы математического развития

Раздел 1.

«Теория и методика формирования математических представлений у детей» как научная и учебная дисциплина

Теория и методика формирования математических представлений у детей – самостоятельная научная и учебная область. Предметом ее исследования является изучение основных закономерностей процесса формирования элементарных математических представлений у дошкольников в условиях ДОУ.

Круг задач, решаемых методикой, достаточно обширен [1], [3],[8]:

— научное обоснование программных требований (в условиях многовариативности образовательных программ) к уровню развития математических представлений детей в каждой возрастной группе;

— определение содержания для подготовки ребенка к усвоению математики в школе;

— совершенствование материала по формированию математических представлений в образовательных программах для детского сада;

— разработка и внедрение в практику эффективных дидактических средств, методов и разнообразных форм организации процесса развития элементарных математических представлений;

— реализация преемственности в формировании основных математических представлений в детском саду и в школе;

— разработка содержания подготовки специалистов, способных осуществлять педагогическую и методическую работу по математическому развитию детей в системе дошкольного образования;

— разработка на научной основе методических рекомендаций родителям по развитию математических представлений у детей в условиях семьи.

Общая задача методики — исследование и разработка дидактических основ процесса формирования математических представлений у детей дошкольного возраста. Она решается с позиций философской, психологической и педагогической теории.

В настоящее время благодаря усилиям ученых и педагогов-практиков создана, успешно функционирует и совершенствуется научно обоснованная методическая система по формированию элементарных математических представлений у дошкольников. Ее основные элементы — цель, содержание, методы, средства и формы организации работы — теснейшим образом связаны между собой и взаимообусловливают друг друга.

В основе методики заложены ведущие понятия.

Под математическим развитием дошкольников следует понимать сдвиги и изменения в познавательной деятельности личности, которые происходят в результате формирования элементарных математических представлений и связанных с ними логических операций [8].

Формирование элементарных математических представлений — это целенаправленный и организованный процесс передачи и усвоения знаний, приемов и способов умственной деятельности, предусмотренных программными требованиями. Основная его цель — не только подготовка к успешному овладению математикой в школе, но и всестороннее развитие детей [8].

Методика формирования элементарных математических представлений у детей в детском саду связана со многими науками, и, прежде всего с теми, предметом изучения которых являются разные стороны личности и деятельности ребенка-дошкольника, процесс его воспитания и обучения: дошкольной педагогикой, частными методиками (изучающими конкретные закономерности процесса воспитания и обучения дошкольников), методикой начального обучения математике и теми аспектами самой математики, которые являются теоретической основой обучения дошкольников и младших школьников. Опора на эти науки позволяет, во-первых, определить объем и содержание знаний, которые должны быть освоены детьми в детском саду и служить фундаментом математического образования; во-вторых, использовать методы и средства обучения, в полной мере отвечающие возрастным особенностям дошкольников, требованиям принципа преемственности.

Совершенствование содержания и методов обучения математике в школе предполагает новое отношение к подготовке детей в период, непосредственно предшествующий школьному обучению. В настоящее время уже внесены существенные изменения в программы развития математических представлений у дошкольников (увеличение объема устного счета, счет групп предметов, обучение измерению отдельных величин, расширение геометрических знаний и др.); найдены и апробированы более эффективные методы и средства обучения (моделирование, проблемные задачи и ситуации, развивающие и обучающие игры и т. д.). Связь с методикой обучения математике в начальной школе позволяет верно определить основные пути дальнейшего совершенствования методики формирования элементарных математических представлений у дошкольников.

Обучение должно строиться с учетом закономерностей развития познавательной деятельности, личности ребенка, что является предметом изучения психологических наук. Психологические особенности и закономерности восприятия ребенком множества предметов, числа, пространства, времени служат основой при разработке методики формирования элементарных математических представлений. Психология, определяет возрастные возможности детей в усвоении знаний и навыков.

Методика формирования элементарных математических представлений относительно молодая научная педагогическая дисциплина, однако она имеет давние истоки. Исторический экскурс показывает, как постепенно изменялись концепции первоначального обучения математике в зависимости от запросов жизни и уровня развития самой математической науки, дает возможность критически оценить богатое наследие, избежать многих ошибок, учесть положительный опыт прошлого, а также результаты новейших исследований.

Можно выделить ряд основных этапов развития учебной дисциплины [2],[8]:

1-й этап – эмпирическое развитие методики. На этом этапе происходило выдвижение и обоснование идей математического развития передовыми отечественными и зарубежными педагогами (К.Д. Ушинский, Л.Н. Толстой, И.Г. Песталоцци, Я.А. Коменский и др.), а так же представителями классических систем сенсорного воспитания (М. Монтессори, Ф. Фребель). На становление и развитие методики значительное влияние оказали методы обучения математике в школе (монографический и вычислительный).

2-й этап – начальный этап становления теории и методики математического развития ребенка. В этот период определяется содержание, средства, методы и приемы работы с детьми дошкольного возраста (исследования Е.И. Тихеевой, Л.В. Глаголевой, Ф.Н. Блехер). Большая роль в теоретическом обосновании направлений развития дисциплины принадлежала фундаментальным исследованиям в области психологии и педагогики (К.Ф. Лебединцев, Н.А. Менчинская, Г.С. Костюк и др.).

3-й этап – создание А.М. Леушиной научно-обоснованной дидактической системы формирования элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста. Она разработала теоретическую и методическую концепции формирования количественных представлений в дошкольном возрасте. Была определена роль занятий как ведущей формы организации работы педагога с детьми, доказано значение дидактического материала и игр в формировании математических представлений детей.

4-й этап – совершенствование методики в условиях современного дошкольного образования. На современном этапе развития методики создаются и апробируются вариативные программы и технологии математического развития детей дошкольного возраста, совершенствуются формы и методы формирования математических преставлений у детей разных возрастных групп. Наиболее актуальными проблемами современной теории и методики формирования математических представлений у детей дошкольного возраста являются проблемы развития математических способностей и математического мышления (А.В. Белошистая), формирования математической готовности детей к школьному обучению, организации комплексной диагностики математического развития дошкольника, осуществления индивидуально-дифферинцированного подхода в обучении детей математике и др.

Раздел 2

Теоретические основы математического развития