Мегаобучалка Главная | О нас | Обратная связь


Проверка статистической значимости уравнения множественной регрессии в целом с помощью F-критерия Фишера



2016-01-05 4964 Обсуждений (0)
Проверка статистической значимости уравнения множественной регрессии в целом с помощью F-критерия Фишера 0.00 из 5.00 0 оценок




4.2. Проверить статистическую значимость уравнения множественной регрессии в целом с помощью F-критерия Фишера. Сделать выводы.

Для проверки значимости уравнения в целом выдвинем гипотезу Н0 о статистической незначимости коэффициента детерминации и противоположную ей гипотезу Н1 о статистической значимости коэффициента детерминации:

Н0: R2 = 0

Н1: R2 0

Проверим гипотезы с помощью F-критерия Фишера.

Возьмём значение Fнабл из таблицы «Дисперсионный анализ», выполненной с помощью пакета анализа «Анализ данных→Регрессия» в MS Excel:

df SS MS F Значимость F F_крит
Регрессия 454,8140702 227,4070351 7,075454535 0,001968701 3,182609852
Остаток 1607,013613 32,14027226      
Итого 2061,827683        

Fнабл = 7,075454535

Рассчитаем Fкрит с помощью функции =FРАСПОБР(б;p;n-p-1) в MS Excel:

Fкрит = 3,1826

Вывод:Fнабл > Fкрит – принимается гипотеза Н1 о статистической значимости коэффициента детерминации: уравнение признаётся статистически значимым в целом на уровне значимости 0,05.

Проверка статистической значимости параметров уравнения множественной регрессии. Интервальные оценки параметров

4.3. Проверить статистическую значимость параметров уравнения множественной регрессии. Построить интервальные оценки параметров. Сделать выводы.

Для проверки значимости коэффициентов уравнения выдвинем гипотезы Н0 k о статистической незначимости параметров bk и противоположные им соответствующие гипотезы Н1j о статистической значимости параметров bk:

Н0 k: bk = 0

Н1k: bk 0

k = 1, 2

Проверим гипотезы с помощью t- критерия Стьюдента.

Возьмём наблюдаемые значения критерия из столбца «t-статистика» таблицы, полученной с помощью пакета анализа «Анализ данных→Регрессия» в MS Excel:

Коэффициенты Стандартная ошибка t-статистика P-Значение Нижние 95% Верхние 95%
Y -20,7163 11,3304 -1,8284 0,0735 -43,4741 2,0414
X 10 5,7169 1,9284 2,9645 0,0046 1,8435 9,5902
X 5 34,9321 14,7728 2,3646 0,0220 5,2600 64,6042

 

t_b0 -1,8284
t_b10 2,9645
t_b5 2,3646
t_табл 2,0086

|t_b0| < t_табл, |t_b10|>t_табл, |t_b5|>t_табл

Следоветельно, b10 и b5 - статистически значимы, а b0 - статистически незначим.

Для интервальных оценок параметров регрессии воспользуемся таблицей, полученной с помощью пакета анализа «Анализ данных→Регрессия» в MS Excel:

Коэффициенты Стандартная ошибка t-статистика P-Значение Нижние 95% Верхние 95%
Y -20,7163 11,3304 -1,8284 0,0735 -43,4741 2,0414
X 10 5,7169 1,9284 2,9645 0,0046 1,8435 9,5902
X 5 34,9321 14,7728 2,3646 0,0220 5,2600 64,6042

 

95%-ые доверительные интервалы для параметров регрессии выглядят следующим образом:

b0 ∈ (-43,4741; 2,0414)

b10 ∈ (1,8435; 9,5902)

b5 ∈ (5,2600; 64,6042)

Применение регрессионной модели

5. Применение регрессионной модели:

Точечный прогноз

5.1. Используя построенное уравнение, дать точечный прогноз. Найти значение исследуемого параметра y, если значение первого фактора (наиболее тесно связанного с у) составит 110% от его среднего значения, значение второго фактора составит 80% от его среднего значения. Дать экономическую интерпретацию результата.

Рассчитаем средние значения х1 , х2 и :

ср = 13,6994

x10cр =1,5260

x5cр =0,7354

Найдём 110% от и 80% от :

X1pr =1,1*1,5260= 1,6786

X2pr =0,8*0,7354= 0,5883

 

Подставим полученные прогнозные значения факторов в уравнение регрессии:

ŷ = -20,7163+5,7163* x10 +34,9321* x5

ŷ pr =9,4335

Вывод: При увеличении среднего по предприятиям значения фондоотдачи на 10% и уменьшении среднего по предприятиям значения среднегодового удельного веса рабочих в составе ППП на 20%, значение рентабельности будет составлять 9,4335. Это на 4 меньше среднего значения рентабельности.



2016-01-05 4964 Обсуждений (0)
Проверка статистической значимости уравнения множественной регрессии в целом с помощью F-критерия Фишера 0.00 из 5.00 0 оценок









Обсуждение в статье: Проверка статистической значимости уравнения множественной регрессии в целом с помощью F-критерия Фишера

Обсуждений еще не было, будьте первым... ↓↓↓

Отправить сообщение

Популярное:
Почему человек чувствует себя несчастным?: Для начала определим, что такое несчастье. Несчастьем мы будем считать психологическое состояние...
Как построить свою речь (словесное оформление): При подготовке публичного выступления перед оратором возникает вопрос, как лучше словесно оформить свою...



©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (4964)

Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку...

Система поиска информации

Мобильная версия сайта

Удобная навигация

Нет шокирующей рекламы



(0.005 сек.)