Проверка статистической значимости уравнения множественной регрессии в целом с помощью F-критерия Фишера
4.2. Проверить статистическую значимость уравнения множественной регрессии в целом с помощью F-критерия Фишера. Сделать выводы. Для проверки значимости уравнения в целом выдвинем гипотезу Н0 о статистической незначимости коэффициента детерминации и противоположную ей гипотезу Н1 о статистической значимости коэффициента детерминации: Н0: R2 = 0 Н1: R2 ≠ 0 Проверим гипотезы с помощью F-критерия Фишера. Возьмём значение Fнабл из таблицы «Дисперсионный анализ», выполненной с помощью пакета анализа «Анализ данных→Регрессия» в MS Excel:
Fнабл = 7,075454535 Рассчитаем Fкрит с помощью функции =FРАСПОБР(б;p;n-p-1) в MS Excel: Fкрит = 3,1826 Вывод:Fнабл > Fкрит – принимается гипотеза Н1 о статистической значимости коэффициента детерминации: уравнение признаётся статистически значимым в целом на уровне значимости 0,05. Проверка статистической значимости параметров уравнения множественной регрессии. Интервальные оценки параметров 4.3. Проверить статистическую значимость параметров уравнения множественной регрессии. Построить интервальные оценки параметров. Сделать выводы. Для проверки значимости коэффициентов уравнения выдвинем гипотезы Н0 k о статистической незначимости параметров bk и противоположные им соответствующие гипотезы Н1j о статистической значимости параметров bk: Н0 k: bk = 0 Н1k: bk ≠ 0 k = 1, 2 Проверим гипотезы с помощью t- критерия Стьюдента. Возьмём наблюдаемые значения критерия из столбца «t-статистика» таблицы, полученной с помощью пакета анализа «Анализ данных→Регрессия» в MS Excel:
|t_b0| < t_табл, |t_b10|>t_табл, |t_b5|>t_табл Следоветельно, b10 и b5 - статистически значимы, а b0 - статистически незначим. Для интервальных оценок параметров регрессии воспользуемся таблицей, полученной с помощью пакета анализа «Анализ данных→Регрессия» в MS Excel:
95%-ые доверительные интервалы для параметров регрессии выглядят следующим образом: b0 ∈ (-43,4741; 2,0414) b10 ∈ (1,8435; 9,5902) b5 ∈ (5,2600; 64,6042) Применение регрессионной модели 5. Применение регрессионной модели: Точечный прогноз 5.1. Используя построенное уравнение, дать точечный прогноз. Найти значение исследуемого параметра y, если значение первого фактора (наиболее тесно связанного с у) составит 110% от его среднего значения, значение второго фактора составит 80% от его среднего значения. Дать экономическую интерпретацию результата. Рассчитаем средние значения х1 , х2 и : ср = 13,6994 x10cр =1,5260 x5cр =0,7354 Найдём 110% от и 80% от : X1pr =1,1*1,5260= 1,6786 X2pr =0,8*0,7354= 0,5883
Подставим полученные прогнозные значения факторов в уравнение регрессии: ŷ = -20,7163+5,7163* x10 +34,9321* x5 ŷ pr =9,4335 Вывод: При увеличении среднего по предприятиям значения фондоотдачи на 10% и уменьшении среднего по предприятиям значения среднегодового удельного веса рабочих в составе ППП на 20%, значение рентабельности будет составлять 9,4335. Это на 4 меньше среднего значения рентабельности.
Популярное: Почему человек чувствует себя несчастным?: Для начала определим, что такое несчастье. Несчастьем мы будем считать психологическое состояние... Как построить свою речь (словесное оформление):
При подготовке публичного выступления перед оратором возникает вопрос, как лучше словесно оформить свою... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (4964)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |