Синтез кинематической схемы

Определим недостающие размеры звеньев необходимые для построения плана положений механизма.

Необходимо найти радиусы колес r₂, r₅, длину шатуна l_cd и кривошипа l_ab. Известны ход ползуна Н=144мм, модуль зубчатых колес m=4 мм, отношение чисел зубьев z₅/z₂=3.

Н= l_c*d*+ r₅+ l_ab- r₂= r₅-r₂+ r₅-r₂=2(r₅-r₂)

2l_ab=2(r₅-r₂)

l_ab=2r₂

H=2(3r₂- r₂)=4r₂

r₂=H/4=144/4=36 мм

r₅=3r₂=3·36=108 мм

l_ab=2r₂=2·36=72 мм

l_cd=7r₂=7·36=252 мм

Н=2(r₅-r₂)

где r₅=m·z₅/2, r₂=m·z₂/2

z₅=3H/2m=3·144/2·4=54

z₂=H/2m=144/2·4=18

z₅/z₂=54/18=3

1.4. Построение планов положений механизма

Для построения планов положений исполнительного кривошипно-ползунного механизма воспользуемся графическим методом. На чертеже изобразим звенья механизма в виде отрезков и кинематические пары в виде условных обозначений, в масштабе µ_l=0,0046 м/мм.

Траекторию движения точки А звена 1 - окружность - разделим на 12 шагов. Также отметим положения других движущихся точек, в частности точки С звена 3, точки D звена 4. Изображающие отрезки звеньев ВС=l_bc/µ_l=0,20/0,0046=43,4 мм, СD=l_сd/µ_l= =1.15/0,0046=250 мм, X= l_x/µ_l=0,08/0,0046=17.3 мм.

На планах положений отмечаем точку S₃ - центр тяжести коромысло 3, и точку S₄ центр тяжести шатуна 4.

Построение кинематической диаграммы перемещений выходного звена

Кинематическая диаграмма представляет собой зависимость перемещения точки D ползуна 5 от угла поворота начального звена кривошипа 1. Для этого необходимо использовать предварительно построенный план положений механизма. Масштабный коэффициент µ_s = µ_l=0,0046 м/мм, µ_ô= 0,052 рад/мм.

1.6. Построение планов возможных скоростей

Так как угловая скорость кривошипа для каждого положения механизма не известна, то строим планы возможных скоростей для всех положений исполнительного кривошипно-ползунного механизма . Длина отрезка р_а=60 мм, на плане возможных скоростей обозначает скорость точки А:

,

,

,

,

Скорость точки Асоответствует отрезку pa = 60 мм на плане скоростей (для всех положений механизма), .

Скорость точки А:

где V_А3 перпендикулярен к АВ, АВ перпендикулярен к

Скорость точки А на плане скоростей будет соответствовать отрезку pа, умноженному на масштабный коэффициент .

,

Скорость точки D:

- скорость точки D, направлена параллельно X-X

- вектор скорости точки CD , направлен DС.

- скорость точки С направлена перпендикулярно СB

Скорости точек C определяются при построении при помощи соотношений:

Скорость точки S₃ - скорость центра тяжести коромысло 3.

Скорость точки S₄ - скорость центр тяжести шатуна 4.

отрезки

Построение одномассовой динамической модели