РАСЧЕТ ЦЕПЕЙ НЕСИНУСОИДАЛЬНОГО ТОКА
Расчет электрических цепей, содержащих источники энергии [источники ЭДС e(t) и источники тока j(t)] с несинусоидальной формой кривой, выполняется по методу положения. Процедуру расчета можно условно разделить на три этапа. 1) Гармонический анализ. На этом этапе выполняется разложение несинусоидальных функций источников ЭДС e(t) и источников тока j(t) в гармонический ряд Фурье: Для проведения анализа структуры функций e(t) и j(t) количество гармоник в их разложении определяют значительно больше, чем необходимо для расчета схемы. 2) Аналитический расчет. Производится аналитический расчет схемы последовательно для каждой гармоники в отдельности. Для постоянной составляющей расчет производится как для резистивной цепи постоянного тока, при этом участки с катушками L закорачиваются, а ветви с конденсаторами C размыкается. Расчет схемы для отдельных гармоник производится как для цепи синусоидального тока, т.е. в комплексной форме, при этом определяются не действующие значения, а комплексные амплитуды токов и напряжений (Im, Um). Расчет для каждой гармоники выполняется по одному и тому же алгоритму, при этом учитывается зависимость реактивных сопротивлений элементов от частоты и, следовательно, от номера гармоники: , . Выбор расчетного метода определяется структурой расчетной схемы. Количество гармоник, для которых выполняется расчет схемы, устанавливается исходя из конкретных условий задачи. Например, если определяются только действующие значения токов и напряжений (I, U), то достаточно учитывать только те гармоники, для которых коэффициент , при этом относительная погрешность расчета в итоге не превысит 1%. Однако в тех случаях, когда требуется проводить исследование форм кривых функций u(t) и i(t), то необходимо учитывать также гармоники более высокого порядка с меньшим коэффициентом гармоник . 3.Синтез решения. На заключительной стадии расчета определяются искомые величины согласно условию задачи. Мгновенные значения токов и напряжений i(t) и u(t) определяются в соответствии с принципом наложения как алгебраической суммы мгновенных значений отдельных составляющих, например: При необходимости исследования формы кривых функций i(t) и u(t) по полученным уравнениям строится их графические диаграммы. Действующие значения токов и напряжений (I, U) находятся как среднеквадратичные значения этих функций по полученным ранее формулам, например: Активные мощности отдельных элементов определяется как суммы активных мощностей этих элементов для отдельных гармоник. Расчет: Форма кривой ЭДС источника: Схема: Начальные условия:
Нулевая гармоника равно 0, так как функция симметричная относительно оси. Расчет комплексных амплитудных значений токов гармоник 1-3 проводим, решая для каждой гармоники систему уравнений по законам Кирхгофа: Ток первой ветви для гармоник 1-3: Ток второй ветви для гармоник 1-3: Ток третьей ветви для гармоник 1-3:
Проверим баланс мощностей: Запишем для неразветвленного участка цепи токи всех гармоник, результирующий ток в мгновенной форме записи:
Построим на одном графике ток первой ветви от каждой гармоники в отдельности и результирующий ток:
Активная мощность цепи: Реактивная мощность цепи: Полная мощность цепи:
Реактивная мощность искажения: Коэффициент мощности: Выполним моделирование, используя Electronics Workbench:
Популярное: Почему двоичная система счисления так распространена?: Каждая цифра должна быть как-то представлена на физическом носителе... Почему стероиды повышают давление?: Основных причин три... Организация как механизм и форма жизни коллектива: Организация не сможет достичь поставленных целей без соответствующей внутренней... Почему человек чувствует себя несчастным?: Для начала определим, что такое несчастье. Несчастьем мы будем считать психологическое состояние... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (526)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |