Стабилизация разомкнутой САР

Разомкнем контур главной обратной связи, подключим его к блоку «Временной график» и запустим моделирование (рис. 6.1.1):

Рис. 6.1.1. Проверка устойчивости разомкнутого контура САР «ДПТ».

График переходной функции показывает (рис. 6.1.1) показывает, что разомкнутая САР неустойчива, поскольку его выходной сигнал представляет собой колебания с быстро увеличивающейся амплитудой. Для обеспечения выполнения необходимого условия практического применения критерия Найквиста, разомкнутую САР требуется стабилизировать.

Нетрудно увидеть, что потеря устойчивости разомкнутой САР возникает из-за наличия местной обратной связи (системы, составленные из устойчивых звеньев и имеющие обратные связи, могут терять устойчивость). Интересно отметить, что эта связь была введена для того, чтобы обеспечить достаточную устойчивость и качество результирующей САР. Это указывает на то, что параметры звена обратной связи по напряжению заданы неудачно и могут потребовать коррекции.

Стабилизация контура уменьшением коэффициента усиления усилителя.Осуществить стабилизацию разомкнутого контура в данном случае можно, меняя параметры двух элементов: усилителя и звена обратной связи понапряжению (ОСН). Для начала попробуем просто уменьшать (увеличивать) коэффициент усиления усилителя до тех пор, пока разомкнутый контур не будет переведен в состояние, близкое к граничному между устойчивым и неустойчивым режимами.

Рис. 6.1.2 Переходная характеристика с коэффициентом усиления усилителя уменьшен с 71 до 0,17.

Переходная характеристика имеет колебательную компоненту, амплитуда которой сравнительно медленно увеличивается со временем. Разомкнутый контур еще не устойчив, но близок к критическому, граничному режиму.

Теперь можно стабилизировать разомкнутую САР, обеспечив хотя бы минимальный, двукратный (т.е. в 6 дБ) запас устойчивости контуру местной обратной связи. Для этого уменьшим коэффициент усиления усилителя вдвое.

Рис. 6.1.3 Стабилизированная разомкнутая САР.

Таким образом, изменением только коэффициента усиления усилителя не удается получить удовлетворительных характеристик разомкнутого контура. Следовательно, требуется более глубокая стабилизация.

Стабилизация изменением параметров усилителя и звена ОСН. В принципе теперь уже можно переходить к коррекции замкнутой САР, поскольку формально устойчивость разомкнутого контура обеспечена с запасом. Однако, запас этот сравнительно мал, как и мало усиление всего разомкнутого контура, это видно по установившемуся значению переходной функции контура рис. 6.1.3. Поэтому, во избежание возможных трудностей, которые могут возникнуть при окончательной коррекции САР, изменим и параметры звена ОСН. Методом проб и ошибок будем изменять постоянную времени инерционно-дифференцирующего звена ОСН и усиление усилителя.

В результате подбора параметров получим переходную характеристику рис. 6.1.4.

Рис. 6.1.4. Переходная характеристика САР «ДПТ».

Медленное увеличение размаха колебаний переходной функции говорит о том, что разомкнутый контур находится вблизи границы устойчивости. Как видно на рис. 6.1.4, после второй коррекции, состоявшей в уменьшении в 100 раз постоянной времени звена ОСН, значение коэффициента усиления усилителя, при котором разомкнутый контур находится вблизи границы устойчивости, повысилось с 0,17 до 0,38.

Остается обеспечить запас устойчивости по амплитуде контура местной обратной связи путем уменьшения коэффициента усиления усилителя.

Рис. 6.1.5. Окончательно стабилизированный разомкнутый контур САР «ДПТ».

Усиление усилителя уменьшено по сравнению с его значением в критическом режиме с 0,38 до 0,12. Результирующее усиление разомкнутого контура всей САР составляет примерно 68 единиц, что видно из установившегося значения переходной функции.

Итак, разомкнутая САР ЧВ «ДПТ» стабилизирована.Поэтому устойчивость замкнутой САР можно анализировать с помощью критерия Найквиста.

Выясним, окажется ли устойчивой замкнутая САР «ДПТ», разомкнутый контур которой только что стабилизирован. Для этого замкнем обратную связь и проверим, как поведет себя переходная характеристика САР:

Рис. 6.1.6. САР «ДПТ» после стабилизации разомкнутого контура.

Система устойчива, но колебательность переходной характеристики чрезмерна. Замкнутая САР требует коррекции.

Как видно на рис. 6.1.6, установившееся значение переходной функции составляет примерно 5,6 об/с, что на 4 % меньше точного значения, равного 1/W_тг(p)_|p=0 = 1/0,173 = 5,78 об/с. Т.о. точность полученной системы и в установившемся режиме неудовлетворительна.