Реализация задачи в среде MathCad

Задачу использования ресурсов на каждый год при различных стратегиях эксплуатации оборудования будем реализовывать в программе MathCad (на примере 2004 года:

1. Замена

Таким образом, мы получили следующие результаты при замене оборудования в 2004 году:

1) оптимальный объём производства:

a. дверь обычная деревянная — 980 шт.;

b. кухонная — 57 шт.;

c. филенчатая — 370 шт.;

d. железная — 490 шт.;

e. входная — 74 шт.;

2) объем закупаемых ресурсов:

a. дерево — 290 куб. м;

b. металл — 39 куб. м;

c. дверные замки — 1520 шт.;

d. крепежные петли — 3316 шт.;

e. шурупы — 17218 шт.;

f. стекло — 8 кв. м;

g. краска — 113 л;

3) объём прибыли — 781380 руб.;

4) остатки ресурсов на складах — 0.

2. Сохранение

При сохранении оборудования мы получили следующие результаты:

1) оптимальный объём производства:

a. чугунные батареи — 933 шт.;

b. биметаллические батареи — 35 шт.;

c. алюминиевые батареи — 370 шт.;

d. стальные — 490 шт.;

2) объем закупаемых ресурсов:

a. чугун — 352 куб. м;

b. металл — 49 куб. м;

c. алюминий — 1451 куб. м;

d. сталь — 3178 шт.;

e. крепежи — 19864 шт.;

f. эмаль — 3 л;

g. краска — 137 л;

3) объём прибыли — 1158513 руб.;

4) остатки ресурсов на складах — 0.

Решив задачу использования ресурсов для каждого года, получаем следующие данные:

Год	Прибыль (руб.)
	замена
сохранение
	замена	-22259
сохранение
	замена
сохранение
	замена	-218746
сохранение
	замена	-103355
сохранение

Реализация задачи замены оборудования в MS Excel

На основании результатов решения предыдущей задачи получаем следующий план замены оборудования:

Таким образом, оптимальный график замены оборудования следующий: , при этом суммарная прибыль предприятия за все 5 лет составит 3 млн. 129 тыс. 460 руб., т.е. для достижения этой прибыли, необходимо сохранять оборудование в 2010, 2011, 2013, 2014 годах, а заменить в 2012 году.

Придерживаясь данной стратегии, фирма увеличит свою прибыль по сравнению со стратегией постоянного сохранения оборудования на 4,4%, а по сравнению со стратегией постоянной замены — на 159,8%.

Заключение

В результате применения методов линейного и динамического программирования решения поставленной задачи мы получили следующие результаты:

· найдены оптимальные объёмы использования ресурсов в каждом году;

· оптимизирован план замены оборудования, особенностями которого являются:

i. ;

ii. прибыль равна 3129460 руб.;

iii. прибыль при этом выше на:

ü 4,4% относительно плана постоянного сохранения оборудования (при этой стратегии прибыль равна 2997877 руб.);

ü 159,8% относительно плана постоянной замены (при этой стратегии прибыль равна 1204344 руб.).

Список использованных источников

1. Исследования операций в экономике: Учебн. пособие для вузов / Н.Ш.Кремер, Б.А.Путко, И.М.Тришин, М.Н.Фридман; Под ред. проф. Н.Ш.Кремера. — М.: ЮНИТИ, 2001. — 407 с.