Анализ вариативных программ и учебников по математике для начальной школы

С появлением ФГОС нового поколения возникла необходимость появления учебников, в частности по математике, являющихся не только источником необходимой информации, содержание которой определяется программой и образовательным стандартом, но и моделью развивающего дидактического процесса, средством организации учебной деятельности. С появлением возможности реализации в практике обучения различных авторских концепций арсенал образования значительно пополнился развивающими учебниками математики для начальных классов (учебники Э. И. Александровой, И. И. Аргинской, В. В. Давыдова, Г. Г. Микулиной, А. М. Захаровой, Н. Б. Истоминой, Л. Г. Петерсон, Л. В. Тарасова и др.).

Назрела необходимость выявить те существенные характеристики учебников математики для начальных классов, которые обеспечивают развивающую функцию обучения на методическом уровне.

Заметим, что понятие «развивающий учебник» не встречается в дидактической литературе. Тем не менее, оно получило широкое распространение в современной школьной практике и отражает те характеристики, ко­торые даются учебнику ведущими дидактами. А именно:

- учебник – это модель педагогического процесса (В. П. Беспалько);

- учебник объединяет в себе предметное содержание и виды познавательной деятельно­сти (Д. Д. Зуев);

- учебник призван служить организации всего процесса обучения (И. Я. Лернер);

- учебник – это прообраз реального учебного процесса (М. Краликова);

- в основе построения учебника должна лежать методическая система (Л. В. Занков);

- в учебнике в той или иной мере запрограммирована методика обучения, это своеобразный сценарий (прообраз, проект) предстоящей деятельности обучения (М. Н. Скаткин);

- теория учебника – это вто же время определенная теория обучения (В. В. Краевский);

Таким образом, развивающий учебник является комплексной моделью, которая отображает процесс развивающего обучения.

Сформулируем требования к развивающим учебникам математики для начальных классов, которые классифицируются как методические, и в связи с этим они адресуются к системе заданий учебника.

В системе заданий учебника должны быть:

1. Реализована систематичность на уровне содержания и на уровне руководства учебной деятельностью. Понятийная (содержательная) линия должна быть выстроена так, чтобы каждое следующее понятие вытекало из предыдущего и предусматривало повторение изученного материала в тесной связи с изучением нового, что создает условия для сопоставления и соотношения различных аспектов изучаемых вопросов, их обобщения и дифференциации, установления причинно-следственных связей. Понятия (математическое содержание учебника) должны усваиваться осознанно, путем наблюдения, анализа и обобщения предметных действий и установления соответствия между предметными, вербальными, схематическими и символическими моделями. Прямые и обратные задания по переводу предметных действий на язык графической, буквенной и математической символики должны найти активное применение, как при изучении арифметических действий, так и в процессе обучения решению задач. При изучении вычислительных приемов (обобщенных способов действий) должно быть предусмотрено обращение к понятиям, а также к известным способам действий.

2. Отражена организация процесса учебной деятельности (постановка учебной задачи, ее решение, самоконтроль и самооценка, мотивационный аспект с учетом возрастных особенностей младших школьников). Учебный процесс рассматривается как способ влияния на развитие личности при акцентированном внимании на развитие познавательных процессов, главным образом мышления, путем целенаправленного влияния на развитие мыслительных операций: анализа, синтеза, сравнения, обобщения, классификации и др. Продуктивным заданиям, способствующим активизации всех познавательных процессов, в особенности мышления, должен быть отдан приоритет. В заданиях должны быть предусмотрены различные способы постановки учебных задач, учитывающие математическую подготовку и развитие мышления учащихся.

3. Уделено особое внимание развитию гибкости и критичности мышления. Для этого могут быть использованы задания на наблюдение изменения, выявление зависимости, определение закономерности, нахождение правила, а также задания с намеренными ошибками («ловушками»). Система заданий учебника должна предусматривать баланс между алгоритмизацией и вариативностью, логикой и интуицией. Вариативность может находить выражение на уровне формулировки заданий, что способствует развитию математически грамотной речи, на уровне процесса выполнения задания, а также на уровне результата. Вариативность рассмотрения материала должна обеспечивать дифференцированный подход в учебном процессе, моделью которого является учебник.

4. Предусмотрено преимущественное использование проблемно-поисковых методов как наиболее эффективного способа организации учебной деятельности.

5. Отражено руководство продуктивным общением на уроке как основным способом открытия субъективно новой информации и необходимым условием организации учебной деятельности.

Важно отметить, что сформулированные требования к развивающим учебникам математики не должны ограничивать творчества учителя в конструировании урока, в разработке системы заданий для изучения темы, в выборе средств обучения и форм организации деятельности учащихся.

Выводы:

Концептуальные положения нового учебника математики для начальной школы:

1. Каждая следующая тема в учебнике должна быть органически связана с предыдущей темой, и создавать тем самым условия для повторения ранее изученных вопросов на более высоком уровне.

2. Новые методические подходы к усвоению учащимися математических понятий строятся на основе установления соответствия между предметными, вербальными, схематическими и символическими моделями. Формирование общих представлений об изменении, правиле (закономерности) является надежной основой для дальнейшего изучения математики и для осознания закономерностей окружающего мира. Как показала практика обучения, этот подход позволяет учитывать индивидуальные особенности ребенка, его жизненный опыт, предметно-действенное и наглядно-образное мышление и постепенно вводить его в мир математических понятий, терминов, символов, способствуя развитию как эмпирического, так и теоретического мышления.

3. Новая система учебных заданий, процесс выполнения которых носит продуктивный характер, определяется соблюдением баланса между логикой и интуицией, словом и наглядным образом, осознанным и подсознательным, догадкой и рассуждением.

4. Новый методический подход к обучению решению задач сориентирован на формирование обобщенных умений: читать задачу, выделять условие и вопрос, устанавливать взаимосвязь между ними, осознанно использовать математические понятия для ответа на вопрос задачи. Необходимым условием реализации данного подхода в практике обучения является специально продуманная подготовительная работа к обучению решению задач.

5. В основе методики формирования геометрических представлений учащихся лежит активное использование приемов умственной деятельности, нацеленность на развитие пространственного мышления и установление соответствия между моделями геометрических тел, их изображением и разверткой.

6. Предусматривается возможность для использования калькулятора в процессе обучения младших школьников математике, который рассматривается не только как вычислительный прибор, а как средство организации познавательной деятельности учащихся (для проверки различных гипотез, усвоения математической терминологии и символики, для эффективного формирования вычислительных умений и навыков).

В настоящее время в Российской Федерации существуют традиционная и развивающие системы обучения.

К традиционным относятся программы:

Ø «Школа России»;

Ø «Начальная школа ХХI века»;

Ø «Школа2000»;

Ø «Школа 2100»;

Ø «Гармония»;

Ø «Перспективная начальная школа»;

Ø «Классическая начальная школа»;

Ø «Планета знаний»;

Ø «Перспектива»;

Ø «Начальная инновационная школа».

К развивающим системам относятся две программы:

Ø Программа Л. В. Занкова;

Ø Программа Д. Б. Эльконина - В. В. Давыдова.

4) УМК «Перспективная начальная школа» (рук.Н. А. Чуракова);

9) УМК «Начальная инновационная школа» (авт. программы по математике Б. П. Гейдман и др.).