Вычисление площади и рамок съемочной трапеции
Съемочная трапеция является частью поверхности земного эллипсоида. Она ограничивается линиями меридианов и параллелей. Вычисление ее площади сводится к вычислениюплощади сфероидической трапеции. Площадь элементарной сфероидической трапеции dPвычисляется поформуле dP = dx dy = M NcosB dBdL, где: M dB – длина западной и восточной рамок (меридиана); NcosBdL – длина южной и северной рамок (параллелей).
Площадь сфероидической трапеции конечных размеров получаем путем почленного интегрирования разложенной в ряд по биному Ньютона подынтегральной функции по степеням первого эксцентриситета е2, ограничиваясь членом с е6: Р = b2 (L2 –L1) [sinB2 – sinB1 +I +II +III], где: I = (2/3)e2 (sin3B2 – sin3B1), II = (3/5)e4 (sin5B2 - sin5B1), III = (4/7)e6 (sin7B2 - sin7B1).
В а2 С
C d c А a1 D Для получения конкретных значений размеров рамок съемочной трапеции (определенного масштаба карты) в формулах для длины дуг меридианов и параллелей вводится соответствующий масштабный коэффициент 1/m. Обычно рамки трапеции выражают в сантиметрах. Поэтому в формулы для длины дуг в числитель дополнительно вводят коэффициент 100. В целом вводится коэффициент 100 / m. AD = a1 =100/m ∆L N1cosB1; BC = a2 = 100/ m ∆L N2cosB2; AB=CD=c = 100/ m Mср. ∆B. Для Mср широта Bср. = (В1 + В2)/2 Диагональ AC =d =√а1а2 +с2 определяется для контроля
Принимая съемочную трапецию за прямоугольник, площадь можно определить контрольные значения как: Р ≈ [(а1 + а2) / 2]c км2. Зная размер трапеции (∆B и ∆L) и длины дуг меридиана Х и параллели У, можно вычислить площадь как: Р ≈ Х У км2.
Лекция 5. Нормальные сечения Прямые и обратные нормальные сечения. Геодезическая линия P b B Нормали двух точек А и В эллипсоида, лежащих A на различныхмеридианах и широтах, являются a 0 пространственно скрещивающимися прямыми не na лежат в одной плоскости и пересекаются с осью nb вращения в точках nа и nb соответственно. Проведем нормальную плоскость в точке А так, чтобы она прошла через точку В и образовала след А а В. Назовем полученную кривую А а В прямым нормальным сечением. Аналогично получим обратное нормальное сечение -в виде кривой В b А. Полученные таким образом кривые А а Ви В b А называются взаимно обратными или просто взаимными нормальными сечениями. совпадут. Очевидно, что нормальные плоскости совпадают только при условии, если точки А и В лежат на одном меридиане или на одной параллели. Нормаль к поверхности эллипсоида в любой точке лежит в плоскости меридиана этой точки и всегда пересекает ось вращения эллипсоида. Для точек нашего северного полушария нормали пересекают малую ось между центром эллипсоида и его южным полюсом.
Популярное: Почему двоичная система счисления так распространена?: Каждая цифра должна быть как-то представлена на физическом носителе... Генезис конфликтологии как науки в древней Греции: Для уяснения предыстории конфликтологии существенное значение имеет обращение к античной... Модели организации как закрытой, открытой, частично открытой системы: Закрытая система имеет жесткие фиксированные границы, ее действия относительно независимы... Почему люди поддаются рекламе?: Только не надо искать ответы в качестве или количестве рекламы... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (2709)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |