Инерционное интегрирующее звено
(Слайд 27) Звено описывается дифференциальным уравнением: (4.32) или . (4.33) Передаточная функция звена . (4.34) Примером такого звена является двигатель постоянного тока, если в качестве входной величины рассматривать напряжение на якоре, а в качестве выходной – угол поворота вала двигателя. Интегрирующее звено с замедлением можно представить как совокупность двух звеньев, включенных последовательно, – идеального интегрирующего и апериодического звена первого порядка. (Слайд 28) Для нахождения переходной характеристики удобно передаточную функцию представить в виде суммы , (4.35) что позволяет представить решение дифференциального уравнения в виде суммы решения для идеального интегрирующего звена и решения для апериодического звена первого порядка, которые были рассмотрены ранее. В результате получаем переходную функцию звена при х1 = 1(t) и нулевых начальных условиях (4.36) и функцию веса . (4.37) (Слайд 29) Временные характеристики изображены на рис. 4.14. На характеристиках изображены построения, с помощью которых можно по экспериментальной характеристике определить параметры звена. Рис. 4.14. Переходная функция (а) и дельта-функция (б) (Слайд 30) Частотная передаточная функция, её модуль и фаза равны соответственно ; (4.38) (4.39) (Слайд 31) Амплитудная, фазовая и амплитудно-фазовая характеристики изображены на рис. 4.15. Из характеристик видно, что звено также пропускает сигналы тем сильнее, чем меньше их частота. В отличие от предыдущего звена фазовый сдвиг равен – 90° только на очень низких частотах. С ростом частоты фазовый сдвиг при . Рис. 4.15. АФЧХ (а), АЧХ (б) и ФЧХ (в) инерционного интегрирующего звена Построение ЛАХ выполняется по выражению . (4.40) (Слайд 32) Сначала проводится вертикальная линия (рис. 4.16), соответствующая сопрягающей частоте w = 1/T. При частотах, меньших, чем сопрягающая, можно приближенно положить . Это будет аналогичная предыдущему звену прямая с отрицательным наклоном 20 дБ/дек, имеющая частоту среза wср = k. Прямую можно провести в области малых частот до сопрягающей частоты (прямая а–b). Правее сопрягающей частоты, то есть при частотах w > 1/T, в выражение (4.40), можно пренебречь единицей по сравнению с . Поэтому вместо (4.40) можно принять приближенное выражение . (4.41) Этому выражению соответствует прямая с отрицательным наклоном 40 дБ/дек. Поэтому правее точки b нужно провести прямую с наклоном 40 дБ/дек (прямая b–c). Ломанная прямая а–b–c представляет собой асимптотическую ЛАХ. Действительная ЛАХ (показана пунктиром) будет иметь наибольшее отклонение от асимптотической в точке b, то есть при сопрягающей частоте. Ошибка в этой точке будет составлять 3 дБ, то есть в линейном масштабе ошибка амплитуды будет в раз меньше. По мере удаления от сопрягающей частоты влево и вправо действительная ЛАХ будет сливаться с асимптотами, то есть прямыми а–b и b–с. Рис. 4.16. ЛАХ и ЛФХ инерционного интегрирующего звена ЛФХ строится суммированием постоянного фазового сдвига y1 = – 90° и переменного фазового сдвига y2 = – аrctg wТ. При сопрягающей частоте имеем y2 = – 45° и y = y1 + y2 = – 135°. Из логарифмических характеристик видно, что звено приближается к идеальному интегрирующему звену при частотах, меньших сопрягающей, и тем точнее, чем меньше рабочая частота по сравнению с сопрягающей.
Популярное: Модели организации как закрытой, открытой, частично открытой системы: Закрытая система имеет жесткие фиксированные границы, ее действия относительно независимы... Личность ребенка как объект и субъект в образовательной технологии: В настоящее время в России идет становление новой системы образования, ориентированного на вхождение... Как выбрать специалиста по управлению гостиницей: Понятно, что управление гостиницей невозможно без специальных знаний. Соответственно, важна квалификация... Как распознать напряжение: Говоря о мышечном напряжении, мы в первую очередь имеем в виду мускулы, прикрепленные к костям ... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (2660)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |