Построение статистических рядов распределения
Санкт-Петербургский университет Государственной противопожарной службы МЧС России _______________________________ Кафедра высшей математики и системного моделирования Сложных процессов Курсовая работа По дисциплине «Теория вероятностей, математическая статистика и Теория случайных процессов» на тему: «Проведение корреляционного анализа статистического ряда»
Вариант №23
Выполнил: курсант 37учебной группы рядовой внутренней службы Шайхулов Р.В.
Проверил: : профессор кафедры ВМиСМСП к.т.н., доцент Заборский Б.В.
Санкт-Петербург 2014 Содержание
Содержание. 2 Введение. 2 Постановка задачи на выполнение курсовой работы.. 2 (рабочая легенда) 2 1. Основные понятия выборочной теории (тема 7) 2 1.1 Выборочный метод. 2 1.2. Построение статистических рядов распределения. 2 1.3. Графическое представление рядов распределения. 2 2.Теория статистического оценивание параметров распределения(тема 8) 2 2.1. Точечные оценки характеристик положения и мер изменчивости. 2 2.2. Интервальные оценки и доверительные интервалы.. 2 3. Проверка статистических гипотез (тема 9) 2 3.1 Гипотезы о параметрах распределения. 2 3.2. Гипотеза о законе распределения. 2 4. Корреляционный и регрессионный анализ (тема 10) 2 4.1. Корреляционная зависимость. 2 4.2. Уравнение регрессии. 2 Заключение. 2 Список литературы.. 2
Введение Обучение курсантов математике предполагает, в первую очередь, привитие им практических умений и навыков в решении различных технических задач. Без активной учебно-познавательной деятельности достижение такой цели невозможно. Знания не могут быть переданы в готовом виде, они осмысленно накапливаются в процессе определенных действий, причем важно, чтобы эти действия выполнялись курсантами самостоятельно. Привитие курсантам навыков самостоятельной работы, умения ориентироваться в поступающей информации, умения добывать эту информацию, в конце концов, умения самостоятельно пополнять свои знания – является сложным и длительным процессом. В этом отношении серьезную роль играет специально организованная и целенаправленная самостоятельная работа по выполнению заданий курсовой работы, предписанной учебным планом. Курсовая работа активизирует познавательную деятельность и способствует более глубокому усвоению дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика» и, что не менее важно, позволяет курсантам привить практические навыки в проведении обработки статистических данных с целью получения научно обоснованных выводов. Математическая статистика – один из разделов высшей математики, в которых применение вычислительной техники весьма эффективно. Поэтому выполнение курсовой работы предполагает хорошую теоретическую подготовку и практические навыки в работе на персональном компьютере. Статистическое моделирование, требующее значительного объема вычислений, прочно внедрилось в различные научные направления и необходимо для усвоения многих специальных дисциплин, изучаемых курсантами в университете. К статистическому моделированию прибегают в некоторых разделах физики, в теории информации, теории автоматического управления, теории связи, при решении задач прогнозирования и мониторинга чрезвычайных ситуаций. Поэтому добросовестное отношение курсантов к выполнению курсовой работы является залогом их успешной практической деятельности в дальнейшем. Постановка задачи на выполнение курсовой работы (рабочая легенда) В ходе выполнения курсовой работы (КР) необходимо провести исследование конкретной генеральной совокупности, которая представляет собой результаты тестирования 401 курсанта. Тестирование проводилось в целях получения оценки способностей курсантов к восприятию гуманитарных (признак Х) и военно-технических (признак Y) дисциплин. В результате выполнения заданий КР курсант должен сформулировать конкретные выводы о законе распределения исследуемых признаков, а также о наличии и характере статистической связи между численными оценками способностей курсантов к восприятию гуманитарных и военно-технических дисциплин данной группы обучаемых. Исследование генеральной совокупности проводится на материале парной выборки объемом n = 20. Такой объем выборки позволяет, с одной стороны, оценить подразделение в составе взвода (учебной группы), с другой стороны, обеспечивает объем вычислений, достаточный для приобретения курсантами необходимых практических навыков. Чтобы выполнить условие репрезентативности выборки, когда все объекты генеральной совокупности имеют одинаковую вероятность попасть в нее, необходимо обеспечить случайность выбора. Поэтому выборку курсанты получают (по заданию преподавателя) с помощью таблицы случайных чисел. Из генеральной совокупности, содержащей 401 пару значений признаков Х и Y, выбираются пары с номерами, соответствующими случайным числам, взятым из таблицы.
Основные понятия выборочной теории (тема 7) Выборочный метод Изучить: а) понятия генеральной и выборочной совокупностей; б) определение состава выборки: - репрезентативность выборки; - способы отбора; - определение достаточного объема выборки. в) устройство таблицы случайных чисел и правило ее использования при составлении выборки определенного объема. Математическая статистика - раздел математики, разрабатывающий методы регистрации, описания и анализа данных наблюдений и экспериментов с целью построения вероятностных моделей массовых случайных явлений. Генеральная совокупность (ГС) – множество всех объектов, подлежащих изучению. Выборочная совокупность (ВС) – совокупность случайно выбранных объектов. Определение состава выборки: поскольку ГС представляет собой всю изучаемую совокупность, то ее называют основной выборкой. Отбор единиц в ВС может быть повторным и бесповторным. Для того, чтобы получить наиболее правильные ответы необходимо, чтобы выборка была представительной (репрезентативной), то есть правильно представлять совокупности. Способы отбора: 1. Случайная выборка – отбор единиц из генеральной совокупности в целом без разделения на группы. 2. Механическая выборка – применяется в тех случаях, когда генеральная совокупность каким - то образом упорядочена. 3. Типическая выборка – используется в тех случаях, когда все единицы генеральной совокупности объединены в нескольких типических групп. 4. Серийная выборка. Сущность: В собственно случайной, либо механической выборке групп элементов проводится сплошная выборка. Для определения объёма выборки можно воспользоваться таблицей достаточно больших чисел. При неограниченном увеличение число n независимых опытов, частность события А сходится по вероятности к его вероятности в отдельном опыте. 5. - величина допустимой ошибки, которую мы можем себе позволить. Задание 1 1.1 Из генеральной совокупности данных, состоящей из N = 401 пары значений признаков X и Y, имеющих вполне определенное смысловое содержание, выделить систему двух выборок – выборка признака X и выборка признака Y – объемом n = 20.
Табл.1.1
Построение статистических рядов распределения Изучить: а) понятия варианта, вариационного и статистического рядов распределения и методику их построения; б) понятия размаха выборки, частоты, относительной частоты (частости), накопленной частоты (частости) признака; в) понятия интервального ряда, величины (шага) интервала, шкалы интервалов, методику их расчета и построения. Каждое значение называется вариантом, а изменение этого значения – варьированием. Различные значения признаков является вариантом, а их последовательность записана в возрастающем (убывающем) порядке – вариационным рядом. Различные значения признака являются вариантами, а их последовательность, записанная в возрастающем или убывающем порядке, называется вариационным рядом. Для построения вариационного ряда необходимо упорядочить значения данных . Статистический ряд – это перечень вариантов и соответствующих им частотам или относительных частот. Для построения необходимо записать значение признаков в возрастающем порядке, частоту признака (кол-во повторений), и относительную частоту ( ). Частота варианта – числа , показывающие сколько раз повториться вариант в ряде наблюдений, а его отношение к объему выборки – относительная частота варианта (частость). Сумма частостей равна единице или 100 %. Накопленная частота – сумма частот, накопленная с 1- ого варианта до данного. Для построения интервального ряда необходимо определить величину, шаг, интервал, рассчитать шкалу интервалов, произвести расчёт интервальных частот. Вариационные ряды строятся на основе количественного группировочного признака и состоят из двух элементов: вариант и частот. Вариационные ряды в зависимости от характера вариации подразделяются на дискретные (прерывные) и интервальные (непрерывные). Дискретные ряды распределения основаны на дискретных (прерывных) признаках, имеющих только целые значения. Интервальные ряды распределения базируются на непрерывно изменяющемся значении признака, принимающем любые (в том числе и дробные) количественные выражения, поэтому значение признаков таких рядах задается в виде интервала.
Для построения ряда распределения непрерывно изменяющихся признаков, либо дискретных, представленных в виде интервалов, необходимо установить оптимальное число групп (интервалов), на которые следует разбить все единицы изучаемой совокупности.
Задание 2 2.1 Для выборок признаков X и Y построить вариационный и статистический ряды распределения.
Вариационный и статистический ряд распределения X:
Табл.2.1.1 (Статистический ряд распределения X) ,
Вариационный и статистический ряд распределения Y:
Табл.2.1.2(Статистический ряд распределения Y) ,
2.2 Для выборки признака X построить интервальный ряд распределения.
Интервальный ряд распределения X: Составляем ряд распределения X используя статистический ряд распределения X по формулам:
где максимальное значение X, - минимальное значение X, - объем выборки.
Табл.2.2.1(Интервальный ряд распределения X)
2.3 Для выборки признака Y построить интервальный ряд распределения.
Интервальный ряд распределения Y: Составляем ряд распределения Y, используя статистический ряд распределения Y по формулам:
где максимальное значение Y, - минимальное значение Y, - объем выборки.
Табл.2.3.1 (Интервальный ряд распределения Y)
Популярное: Организация как механизм и форма жизни коллектива: Организация не сможет достичь поставленных целей без соответствующей внутренней... Генезис конфликтологии как науки в древней Греции: Для уяснения предыстории конфликтологии существенное значение имеет обращение к античной... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (1264)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |