V. Закрепление изученного: упрощение логических выражений

 

В этой части урока учитель показывает, на примере как упрощаются выражения: и объясняет, что для успешного упрощения нужна практика. Чем больше примеров будет решено, тем вероятнее, что ученик увидит возможные варианты упрощения в конкретном выражении.

Задания:

1). Упростить логическое выражение. (Демонстрируется слайд).

_______________

_____

F = (A v B) → (B v C)

Решение (используются законы де Моргана, закон двойного отрицания, распределительный закон):

_______________ _____

_____ _____

F = (A v B) → (B v C) = A v B & (B v C) = (A v B) & (B v C) = B v (A & C)

2)Выполнение аналогичных заданий по карточкам.

Учитель:А теперь попробуем применить изученные законы для решения задач.

A10. Какое логическое выражение равносильно выражению (A /\ B) /\ C?

 

1)	A \/ B \/ C
2)	(A \/ B) /\ C
3)	(A \/ B) /\ C
4)	A /\ B /\ C

 

Способ 2: Применим закон де Моргана. (A /\ B) = A \/ B

Раскрывая скобки получаем (A \/ B) /\ C = (A \/ B) /\ C

Ответ: верный ответ №2

VI. Этап подведения итогов учебного занятия.

Учитель задает вопрос: Так какой же способ решения легче?: (Учащиеся должны ответить, что в некоторых заданиях не нужно чертить таблиц, решение с помощью Законов алгебры логики существенно экономит время).

VII. Рефлексия

Что было легко, а что трудно?

Что было интересно, а что не затронуло?

Что нового для себя вы узнали, чему научились?

Какие компетенции Вы приобрели?

VIII. Домашнее задание.

Выучить законы алгебры-логики. Выполнить задания:

Задача1. Андрею, Саше и Егору предъявлено обвинение в соучастии в ограблении банка. Похитители скрылись на поджидавшем их автомобиле. На следствии Андрей показал, что преступники скрылись на синем Мерседесе, Саша сказал, что это был черный Джип, а Егор утверждал, что это был Форд Мустанг и ни в коем случае не синий. Стало известно, что желая запутать следствие, каждый из них указал правильно либо марку машины, либо только ее цвет. Какого цвета и какой марки была машина? (Учитель помогает детям записать правильно логическое выражение.)

Задача2. ((X<5) –>(X<3))/\ ((X<2) –> (X<1))?

1)

2)

3)

4)

Задача3.Доказать свойства поглощения. (Упростить выражения).

А v ( А ^ В) = А v В

А ^ ( А v В) = А ^ В

 

Урок 2: «Алгебра логики. Решение упражнений»

ТЕМА: «Алгебра логики. Решение упражнений»

Класс:9

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний

Количество часов: 1

Цели:

ü обобщить и систематизировать знания по темам «Формы мышления», «Алгебра высказываний», «Логические выражения и таблицы истинности»;

ü создать условия для практического применения знаний, умений, навыков по изученным темам;

ü создать условия для развития у учащихся логического мышления, умения систематизировать, анализировать, обобщать

Задачи:

ü обучающие – систематизирование знаний по теме «алгебра логики»; рассматривание различных способов решения текстовых логических задач;

ü развивающие – развитие познавательного интереса учащихся; памяти; внимания; обучение рациональным способам построения таблиц истинности; развивать мыслительную деятельность;

ü воспитательные – формирование мировоззрения: показать, что источник возникновения логики – реальный мир; ответственность за выполнение домашнего задания.

Оборудование: компьютер, проектор, презентация к уроку, карточки с самостоятельной работой (на каждого ученика по вариантам), карточки с текстом домашнего задания (по количеству учащихся)

ХОД УРОКА

I. Организационный момент

Приветствие учащихся, настрой их на дальнейшую работу.

II. Постановка целей и мотивация

Ребята, мы уже достаточно долго изучаем раздел «Логика», и наступило время нам обобщить и систематизировать вами знания; оценить, насколько они полны и достаточны. Подготовиться к изучению дальнейших тем.

III. Актуализация знаний (презентация)

- Мы с вами сегодня будем выполнять упражнения по теме «ЛОГИКА» (Слайд 1). А что же такое логика? Что изучает наука логика? (Логика – это наука о формах и способах мышления)

- Какие формы мышления вы знаете? (Понятие, высказывание, умозаключение)

- Что такое понятие? (Понятие – это форма мышления, фиксирующая основные, существенные признаки объекта)

- Какие две существенные стороны вы можете выделить у понятия? (Объем и содержание)

- Следующая форма мышления – высказывание. Что вы о ней знаете? (Высказывание – это повествовательное предложение, в котором что-либо утверждается или отрицается.

По поводу любого высказывания можно сказать истинно оно или ложно)

- Какие классификации высказываний вы знаете?

(1. Общие: все, всякий, каждый, ни один, частные: некоторые, иные и единичные.

2. Простые и составные:получаются из простых или элементарных суждений с использованием связок и, или, если…то…, не.)

- Любое составное высказывание можно представить в виде логического выражения. А что называется логическим выражением? (Логическое выражение – составное высказывание, представленное в виде формулы, в которую входят логические переменные и знаки логических операций)

- Что понимается под логической переменной? (Простые высказывания, обозначенные буквами латинского алфавита)

- Какие логические операции вы знаете? (Дизъюнкция, конъюнкция,

- импликация, инверсия)

- Определите результат: