Метод с «наказанием случайностью»
Из начальной точки (2;-2;1;3;1) с Уср=19,6464 ищем минимум критерия оптимальности. Зададим число изменений Х = 30. Поиск первой точки.Шаги для первой точки: εiн= εi √ε 12+ε22+ε32 +ε42+ε52 εi=ε iн-0.5 xi+1=xi+h*ε, xi+1=xi+∆x 1) ε1=0,3561; ε2=0,7003; ε3=0,0525; ε4=0,5933; ε5=0,8041 ε1н = = 0,28 ε2н= = 0,55 ε3н= = 0,04 ε4н= = 0,47 ε5н= = 0,63
ε1 = 0,28-0,5= -0,22 ε2 =0,55-0,5=0,05 ε3=0,04-0,5= -0,46 ε4 =0,47-0,5= -0,03 ε5 =0,63-0,5=0,13
∆x1 = -0,22*2= -0,4 ∆x2 =0,05*2=0,1 ∆x3 = -0,46*2= -0,9 ∆x4 = -0,03*2= -0,1 ∆x5 =0,13*2=0,3 Первый шаг (-0,4; 0,1; -0,9; -0,1; 0,3)
2) ε1=0,1855; ε2=0,0180; ε3=0,7538; ε4=0,2895; ε5=0,4584
ε1н = = 0,20 ε2н= = 0,02 ε3н= = 0,80 ε4н= = 0,31 ε5н= = 0,48
ε1 = 0,20-0,5= -0,30 ε2 =0,02-0,5= -0,48 ε3=0,80-0,5= 0,30 ε4 =0,31-0,5= -0,19 ε5 =0,48-0,5= -0,02
∆x1 = -0,30*3= -0,9 ∆x2 = -0,48*3= -1,4 ∆x3 = 0,30*3= 0,9 ∆x4 = -0,19*3= -0,6 ∆x5 = -0,02*3= -0,1 Второй шаг (-0,9; -1,4; 0,9; -0,6; -0,1)
3) ε1=0,1673; ε2=0,2984; ε3=0,0333; ε4=0,7109; ε5=0,6263
ε1н = = 0,17 ε2н= = 0,30 ε3н= = 0,03 ε4н= = 0,71 ε5н= = 0,62 ε1 = 0,17-0,5= -0,33 ε2 =0,30-0,5= -0,20 ε3=0,03-0,5= -0,47 ε4 =0,71-0,5= 0,21 ε5 =0,62-0,5= 0,12
∆x1 = -0,33*0,7= -0,2 ∆x2 = -0,20*0,7= -0,1 ∆x3 = -0,47*0,7= -0,3 ∆x4 = 0,21*0,7= 0,1 ∆x5 = 0,12*0,7= 0,1 Третий шаг (-0,2; -0,1; -0,3; 0,1; 0,1)
4) Так как для двух переменных Х2 и Х3 достигнут максимум, то их менять не будем. ε1=0,6670; ε4=0,1659; ε5=0,0788
ε1н = = 0,96 ε4н= = 0,24 ε5н= = 0,11
ε1 = 0,96-0,5= 0,46 ε4 =0,24-0,5= -0,26 ε5 =0,11-0,5= -0,39
∆x1 = 0,46*0,5= 0,2 ∆x4 = -0,26*0,5= -0,1 ∆x5 = -0,39*0,5= -0,2 Четвертый шаг (0,2; 0; 0; -0,1; -0,2)
На данном этапе эксперимент может быть завершен, поскольку произвели 30 изменений Х. Получили точку (-3,3; -5; -5; 3,7; 3,1) с критерием оптимальности Уср= -112,0100 Чтобы определить, является ли найденный экстремум глобальным или локальным, возьмем новую начальную точку (-2;2;-1;-3;-1) с Уср = 9,4800 и проведем заново весь поиск. Поиск второй точки.Шаги для второй точки: 1) ε1=0,7569; ε2=0,4276; ε3=0,1191; ε4=0,4764; ε5=0,2731 ε1н = = 0,73 ε2н= = 0,41 ε3н= = 0,12 ε4н= = 0,46 ε5н= = 0,26
ε1 = 0,73-0,5= 0,23 ε2 =0,41-0,5= -0,09 ε3=0,12-0,5= -0,38 ε4 =0,46-0,5= -0,04 ε5 =0,26-0,5= -0,24
∆x1 = 0,23*3= 0,7 ∆x2 = -0,09*3= -0,3 ∆x3 = -0,38*3= -1,2 ∆x4 = -0,04*3= -0,1 ∆x5 = -0,24*3= -0,7 Первый шаг ( 0,7; -0,3; -1,2; -0,1; -0,7)
2) ε1=0,3199; ε2=0,4557; ε3=0,1747; ε4=0,2722; ε5=0,9290
ε1н = = 0,28 ε2н= = 0,40 ε3н= = 0,15 ε4н= = 0,24 ε5н= = 0,82
ε1 = 0,28-0,5= -0,22 ε2 =0,40-0,5= -0,10 ε3=0,15-0,5= -0,35 ε4 =0,24-0,5= -0,26 ε5 =0,82-0,5= 0,32
∆x1 = -0,22*0,9= -0,2 ∆x2 = -0,10*0,9= -0,1 ∆x3 = -0,35*0,9= -0,3 ∆x4 = -0,26*0,9= -0,2 ∆x5 = 0,32*0,9= 0,3 Второй шаг (-0,2; -0,1; -0,3; -0,2; 0,3)
3) ε1=0,9250; ε2=0,0052; ε3=0,8863; ε4=0,9696; ε5=0,0031
ε1н = = 0,58 ε2н= = 0,003 ε3н= = 0,55 ε4н= = 0,60 ε5н= = 0,002
ε1 = 0,58-0,5= 0,08 ε2 =0,003-0,5= -0,50 ε3=0,55-0,5= 0,05 ε4 =0,60-0,5= 0,10 ε5 =0,002-0,5= -0,50
∆x1 = 0,08*2= 0,2 ∆x2 = -0,50*2= -1 ∆x3 = 0,05*2= 0,1 ∆x4 = 0,10*2= 0,2 ∆x5 = -0,50*2= -1 Третий шаг (0,2; -1; 0,1; 0,2; -1)
4) Так как для переменной Х2 достигнут максимум, то ее менять не будем. ε1=0,5257; ε3=0,1962; ε4=0,8640; ε5=0,0118
ε1н = = 0,51 ε3н= = 0,19 ε4н= = 0,84 ε5н= = 0,01
ε1 = 0,51-0,5= 0,01 ε3=0,19-0,5= -0,31 ε4 =0,84-0,5= 0,34 ε5 =0,01-0,5= -0,49
∆x1 = 0,01*5= 0,05 ∆x3 = -0,31*5= -1,5 ∆x4 = 0,34*5= 1,7 ∆x5 = -0,49*5= -2,4 Четвертый шаг (0,05; 0; -1,5; 1,7; -2,4)
5) Так как для переменной Х5 достигнут максимум, то ее менять не будем. ε1=0,7386; ε3=0,5429; ε4=0,9185 ε1н = = 0,42 ε3н= = 0,57 ε4н= = 0,71
ε1=0,42-0,5= -0,08 ε3 = 0,57-0,5= 0,07 ε4 =0,71-0,5= 0,21
∆x1 = -0,08*2= -0,2 ∆x3 = 0,07*2= 0,1 ∆x4 = 0,71*2= 0,4 Пятый шаг (-0,2; 0; 0,1; 0,4; 0)
6) Так как для переменной Х3 достигнут максимум, то ее менять не будем. ε1= 0,1859; ε4=0,3008 ε1н = = 0,53 ε4н= = 0,85
ε1=0,53-0,5= 0,03 ε4 =0,85-0,5= 0,35
∆x1 = 0,03*2= 0,05 ∆x4 = 0,35*2= 0,7 Шестой шаг (0,05; 0; 0; 0,7; 0)
7) ε1= 0,9828; ε4=0,8732
ε1н = = 0,75 ε4н= = 0,66
ε1=0,75-0,5= 0,25 ε4 =0,66-0,5= 0,16
∆x1 = 0,25*3= 0,7 ∆x4 = 0,16*3= 0,5 Седьмой шаг (0,7;0; 0; 0,5; 0)
8) ε1= 0,2633; ε4=0,4838
ε1н = = 0,48 ε4н= = 0,88
ε1=0,48-0,5= -0,02 ε4 =0,88-0,5= 0,38
∆x1 = -0,02*5= -0,1 ∆x4 = 0,38*5= 1,9 Восьмой шаг (-0,1;0; 0; 1,9; 0)
На данном этапе эксперимент может быть завершен, поскольку произвели 30 изменений Х. Получили точку (-0,65; -5; -5; 0,3; -5) с критерием оптимальности Уср= -72,6958. После проведения экспериментов двумя разными методами мы получаем разные результаты, а это означает, что найденный минимум является локальным.
Популярное: Организация как механизм и форма жизни коллектива: Организация не сможет достичь поставленных целей без соответствующей внутренней... Почему стероиды повышают давление?: Основных причин три... Личность ребенка как объект и субъект в образовательной технологии: В настоящее время в России идет становление новой системы образования, ориентированного на вхождение... Как вы ведете себя при стрессе?: Вы можете самостоятельно управлять стрессом! Каждый из нас имеет право и возможность уменьшить его воздействие на нас... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (341)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |