Мегаобучалка Главная | О нас | Обратная связь

Примеры выполнения тестовых заданий. Так как шары двигались во взаимно перпендикулярных направлениях




Задание 1.Между двумя шарами одинаковой массы, двигающимися с одинаковыми по модулю скоростями во взаимно перпендикулярных направлениях, происходит центральный неупругий удар. Скорость шаров после столкновения равна …
1) 2) 3) 4)
Выполнение задания.Шары после неупругого удара начинают двигаться как одно целое с некоторой скоростью (рис.). Во время удара возникают внутренние силы, величина которых во много раз превосходит внешние силы, поэтому систему шаров можно считать замкнутой и применить к ней закон сохранения импульса
                 

.

Так как шары двигались во взаимно перпендикулярных направлениях, то для перехода к скалярной форме используем теорему Пифагора

, откуда .

Ответ: 4)

 

Задание 2. Сплошной диск радиуса R скатывается с горки высотой h без проскальзывания. Скорость диска в конце спуска равна …    
1) 2) 3) 4)
                 

Выполнение задания.При скатывании диска с наклонной плоскости его потенциальная энергия переходит в кинетическую энергию поступательного движения центра масс диска и кинетическую энергию вращения. Таким образом,

,

где – момент инерции диска;

m – масса диска.

Так как диск скатывается без проскальзывания, то скорость поступательного движения его центра масс относительно точки контакта равна скорости любой точки на ободе диска относительно его центра масс. Следовательно,

.

Решая совместно все уравнения, получим

.

Откуда

.

Ответ: 3)

 

 

Задание 3. Два невесомых стержня одинаковой длины l закреплены под углом 600 . На конце одного из стержней прикреплен очень маленький массивный шарик, а вся система вращается без трения с угловой скоростью ω так, как показано на рисунке. Если угол между стержнями станет равным 900, то система будет вращаться с угловой скоростью, равной … ω.
1) 2) 1/4 3) 4) 1/2 5) 3/4
                     

Выполнение задания.Так как система вращается без трения, то можно использовать закон сохранения момента импульса.



,

где I1 и I2 – моменты инерции шарика в первом и втором положениях;

ω1 и ω2 – угловые скорости в этих же положениях.

Моменты инерции шарика, исходя из условия задания (рисунок), равны:

,

.

Решая совместно эти уравнения относительно ω2, получим:

.

Ответ: 5) 3/4

 

Задание 4. Шарик массой m упал с высоты h на горизонтальную плиту. Модуль изменения импульса шарика в результате абсолютно упругого удара равен …

1) 2) 3) 4)
Выполнение задания. Изменение импульса шарика (рис.). Модуль изменения импульса , где и – импульсы шарика до и после удара.  

При абсолютно упругом ударе = , следовательно . Для определения скорости шарика воспользуемся законом сохранения механической энергии для системы «шарик – Земля»

,

откуда

.

После преобразований получим

.

Ответ: 3)





Читайте также:





Читайте также:
Как вы ведете себя при стрессе?: Вы можете самостоятельно управлять стрессом! Каждый из нас имеет право и возможность уменьшить его воздействие на нас...
Почему люди поддаются рекламе?: Только не надо искать ответы в качестве или количестве рекламы...

©2015 megaobuchalka.ru Все права защищены авторами материалов.

Почему 3458 студентов выбрали МегаОбучалку...

Система поиска информации

Мобильная версия сайта

Удобная навигация

Нет шокирующей рекламы



(0.014 сек.)