Оценить погрешность полученных экспериментальных результатов
ЗАДАНИЕ
1. Определить значение среднего коэффициента теплоемкости исследуемого материала при трех-четырех температурных режимах. 2. Построить график зависимости коэффициента теплопроводности от средней температуры материала. Оценить погрешность полученных экспериментальных результатов. 4. Составить отчет по выполненной работе.
ОПИСАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ УСТАНОВКИ И МЕТОДИКА ПРОВЕДЕНИЯ ЭКСПЕРИМЕНТА
По закону Фурье плотность теплового потока в процессе кондукции в твердом теле определяется величинами температурного градиента и коэффициента теплопроводности, т.е.
Вт/м2 , (1.1)
где - коэффициент теплопроводности, характеризующий способность различных веществ всех состояний проводить теплоту. Он численно равен количеству теплоты, переносимой кондукцией через 1 м2 изотермической поверхности в секунду при градиенте температуры 1 К/м. Коэффициент теплопроводности, таким образом, зависит от температуры, давления и рода вещества, а для изоляционных материалов на его величину также существенно влияют плотность, структура, пористость и влажность. Градиент температуры характеризует направление максимального изменения температуры в температурном поле. Температурное поле в сплошных средах описывается дифференциальным уравнением теплопроводности и условиями однозначности, характеризующими тепловое взаимодействие рассматриваемого тела с окружающей средой. Для данного случая дифференциальное уравнение имеет вид:
(1.2)
где T – температура, K; - время, с; X, Y, Z – прямоугольные координаты; , м2/с, коэффициент температуропроводности материала; с, r - соответственно теплоемкость и плотность материала в Дж/(кг×К) и кг/м3. Решение уравнения (1.2) для бесконечно длинной цилиндрической стенки (1>>d) при стационарных граничных условиях 1-го рода имеет вид
(1.3)
или
,К (1.4) где - температура на внутренней и внешней поверхностях цилиндрической стенки, °С; d, d1, d2 – диаметры цилиндрической стенки соответственно для произвольной, внутренней и внешней цилиндрических поверхностей; l – длина цилиндрической стенки, м; Q – тепловой поток через стенку, Вт. Из уравнения (1.4) следует, что если в процессе эксперимента измерить тепловой поток Q, проходящий через цилиндрическую стенку заданных размеров (d1, d2, l) и температуру двух произвольных цилиндрических поверхностей стенки (например, внутренней и наружной) и при установившемся тепловом режиме, то можно вычислить средний коэффициент теплопроводности материала стенки: , Вт/(м×К) (1.5)
Если определить зависимость коэффициента теплопроводности от температуры, то рассчитанное по формуле (1.5) значение l следует отнести к средней температуре
, (1.6)
Если изменить тепловой поток Q, то соответственно изменится температурное поле в стенке. Это позволяет измерить коэффициент теплопроводности при различных температурах материала и получить его зависимость от температуры. Если зависимость по опытным данным оказывается в пределах погрешности эксперимента, то можно считать в пределах этой погрешности постоянной величиной. В противном случае зависимость коэффициента теплопроводности от температуры необходимо учитывать. Схема экспериментального стенда показана на рис. 1.1. Исследуемый образец материала l в форме полого цилиндра диаметром 40/27 мм и длиной l =1 м плотно установлен на керамической трубке 2, внутри которой расположен электрический нагреватель из нихромовой проволоки 3. На нагревательный элемент подается выпрямление переменное напряжение через выключатель ВК и лабораторный автотрансформатор типа РНО-5. Электрическая мощность, подводимая к нагревательному элементу, измеряется методом амперметра-вольтметра. В стационарном состоянии поток теплоты, создаваемый нагревателем 2, полностью проходит радиально через исследуемый образец. За счет тепловой изоляции торцевые потери стенок у исследуемого образца сведены к нулю. Температура внутренней поверхности образца измеряется тремя (хромель-копель) термопарами Т1, Т2 и Т3, а наружной – термопарами Т4, Т5 и Т6 одной и той же градуировки. ЭДС термопар измеряется с помощью образцового потенциометра 6 ПП-63 класса 0,05. Все термопары подключены к потенциометру по схеме с «холодным спаем» через многоточечный переключатель термопар 7 ПТМ-12. Холодные спаи термопар термостатируются в сосуде Дюара 8, наполненном тающим льдом с температурой 0°С. Перевод показаний термопар в градусы производится по стандартным градуировочным таблицам для термопар типа ХК (прилож. /1/). При отсутствии льда сосуды Дюара заполняются дистиллированной водой. температура холодных спаев , измеряется ртутным образцовым термометром.
По данным измерений вычисляется средняя температура холодных спаев: , К. (1.7) В этом случае при расшифровке показаний термопар следует ввести поправку на температуру холодного спая путем суммирования измеренной прибором термоЭДС термопар и величиной термоЭДС при температуре , , взятой по градуировочным таблицам (прилож. /1/). Следовательно, в этом случае , мВ (1.8) Изменение температурного режима установки производится по заданию преподавателя с помощью автотрансформатора. ПРОВЕДЕНИЕ ОПЫТОВ
Перед проведением опытов студенты должны ответить на контрольные вопросы и подготовить протокол измерений. После проверки преподавателем готовности студентов разрешается приступить к проведению эксперимента. Внимание: включение установки производится только лаборантом или преподавателем! После подачи электрического напряжения на стенд измеряется температура холодных спаев и устанавливается первый из заданных преподавателем режим работы. Так как опыты на стенде должны проводиться в стационарном режиме, то начало измерений должно производиться не ранее одного часа после установки заданного режима. Установление стационарного режима контролируется следующим образом: периодически через каждые 2-3 минуты производится запись показаний потенциометра. Если ЭДС термопар изменится не более чем на 0,01…0,02 мВ за это время, то режим можно считать установившимся и после двух контрольных серий замеров можно перейти к основным измерениям. На установившемся режиме основные измерения производятся не менее трех раз по каждому прибору. Рекомендуется следующая форма протокола измерений:
Таблица 1.1
Внимание. Результаты измерений и их первичной обработки обязательно обсуждаются с преподавателем, после чего можно переходить к следующему режиму работы установки. Тепловой поток через исследуемый образец определяется мощностью электрического нагревателя , Вт (1.9) Среднее значение температуры на внутренней и наружной поверхностях образца определяется по формулам , К (1.10) , К (1.11) Средняя температура образца определяется по формуле: , К (1.12) Среднее значение коэффициента теплопроводности материала при температуре рассчитывается по формуле (1.5).
Обработка результатов Обработке подлежат результаты только тех измерений, которые получены в стационарном процессе теплопроводности. По найденным значениям коэффициента теплопроводности строится график зависимости l = f(t). Точность полученных экспериментальных значений коэффициента теплопроводности оценивается по предельной относительной погрешности результата: (1.13) где - соответственно предельные относительные погрешности прямых измерений тока, напряжения, длины и перепада температур; - коэффициент Стьюдента – Фишера, зависящей от доверительной вероятности оценки погрешности и числа измерений. По найденным значениям коэффициента теплопроводности строится график зависимости. Результаты расчетов оформляются протоколом следующей формы, куда вносят усредненные показания приборов:
Популярное: Почему человек чувствует себя несчастным?: Для начала определим, что такое несчастье. Несчастьем мы будем считать психологическое состояние... Как распознать напряжение: Говоря о мышечном напряжении, мы в первую очередь имеем в виду мускулы, прикрепленные к костям ... Личность ребенка как объект и субъект в образовательной технологии: В настоящее время в России идет становление новой системы образования, ориентированного на вхождение... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (425)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |