Для заданных исходных данных построить область устойчивости системы в плоскости параметров регулятора
На тему: «Расчет структурно-алгоритмической схемы системы автоматического регулирования»
Выполнил: студент гр. 14ВД-06 Кириллов М.В. Принял: Ермолаев Ю.М.
Москва, 2011 г. Перечень подлежащих разработке вопросов (содержание расчетно-пояснительной записки) Математические модели, используемые при выполнении курсовой работы 1. По заданным математическим моделям получить структурно-алгоритмическую схему системы автоматического регулирования 2. Определить передаточные функции разомкнутой системы Y(p) / G(p), замкнутой системы Y(p) / G(p), Y(p) / F(p), E(p) / G(p), E(p) / F(p) 3. Для заданных исходных данных построить область устойчивости системы в плоскости параметров регулятора 4. Для заданной допустимой ошибки регулирования 5% определить значение Kp регулятора, при условии, что регулятор обеспечивает «П» - закон регулирования 5. Для значений параметров регулятора, выбранных произвольно из области устойчивости системы, построить кривые Михайлова и Найквиста 6. Повторить п. 5 задания для значений параметров регулятора, выбранных из области неустойчивой системы 7. Рассчитать настройки регулятора, обеспечивающие минимальное значение интегральной оценки качества 8. Построить переходные характеристики системы по задающему и возмущающему воздействию для значений параметров регулятора выбранных по пп. 5 и 7 9. Определить показания качества системы
Математические модели, используемые при выполнении курсовой работы
Исходные данные: K1 = 2; K2 = 0,7; T1 = 1; T2 = 0,5.
По заданным математическим моделям получить структурно-алгоритмическую схему системы автоматического регулирования а) - уравнение сумматора б) - уравнение регулятора Применяя операторный метод Лапласа, получим:
;
в) - апериодическое звено на выходе Применяя операторный метод Лапласа, получим:
;
г) - апериодическое звено (инерционное) на выходе Применяя операторный метод Лапласа, получим:
Из данных нам математических моделей составим общую структурно-алгоритмическую схему системы автоматического регулирования:
Определить передаточные функции разомкнутой системы Y ( p ) / G ( p ), замкнутой системы Y ( p ) / G ( p ), Y ( p ) / F ( p ), E ( p ) / G ( p ), E ( p ) / F ( p ) Передаточная функция – это отношение изображений по Лапласу выходной величины к входной при нулевых начальных условиях.
Передаточная функция разомкнутой системы:
Передаточная функция для замкнутой системы:
Для заданных исходных данных построить область устойчивости системы в плоскости параметров регулятора
Чтобы получить характеристическое уравнение нашей системы, приравняем знаменатель передаточной функции к нулю. Система третьего порядка:
Представим:
a0 = 0,5Tp; a1 = 1,5Tp; a2 = Tp (1+1,4Kp); a3 = 1,4;
Используем критерии устойчивости Гурвица. Необходимо и достаточно, чтобы выполнялись следующие условия: 1) (все коэффициенты характеристического уравнения положительны);
2) >
при равенстве а1а2=а0а3 система находится на границе устойчивости. Система будет устойчива, если:
Тр>0;
По найденному графику функции построим область устойчивости системы в плоскости параметров регулятора.
4. Для заданной допустимой ошибки регулирования 5% определить значение Кр регулятора, при условии, что регулятор обеспечивает «П» - закон регулирования Структурная схема при использовании «П» - закона регулирования:
Еуст= 5 % = 0,05; Wp = Kp; G(p) = 1(t); G(p) = g(t); g(t) = A = 1; G(p)= ;
Популярное: Как выбрать специалиста по управлению гостиницей: Понятно, что управление гостиницей невозможно без специальных знаний. Соответственно, важна квалификация... Как вы ведете себя при стрессе?: Вы можете самостоятельно управлять стрессом! Каждый из нас имеет право и возможность уменьшить его воздействие на нас... Организация как механизм и форма жизни коллектива: Организация не сможет достичь поставленных целей без соответствующей внутренней... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (196)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |