Построение мультипликативной модели временного ряда
Имеются поквартальные данные об объеме выпуска товара фирмой за последние три года, представленные в таблице 4. Шаг 1. Проведем выравнивание исходных уровней ряда методом скользящей средней. Методика, применяемая на этом шаге, полностью совпадает с методикой аддитивной модели. Результаты расчетов оценок сезонной компоненты представлены в таблице 11. Таблица 11 - Расчет оценок сезонной компоненты в мультипликативной модели.
Шаг 2. Найдем оценки сезонной компоненты как частное от деления фактических уровней ряда на центрированные скользящие средние (графа 6 таблицы 10). Используем эти оценки для расчета значений сезонной компоненты S (таблица 12). Для этого найдем средние за каждый квартал оценки сезонной компоненты . Взаимопогашаемость сезонных воздействий в мультипликативной модели выражается в том, что сумма значений сезонной компоненты по всем кварталам должна быть равна числу периодов в цикле. В нашем случае число периодов одного цикла (год) равно 4 (четыре квартала). Таблица 12 - Расчет сезонной компоненты в мультипликативной модели
Имеем: . Определим корректирующий коэффициент: . Определим скорректированные значения сезонной компоненты, умножив ее средние оценки на корректирующий коэффициент k. где , Проверим условие равенства 4 суммы значений сезонной компоненты: . Получим следующие значения сезонной компоненты: I квартал: ; II квартал: III квартал: ; IV квартал: . Занесем полученные значения в таблицу 13 для соответствующих кварталов каждого года (графа 3). Шаг 3. Разделим каждый уровень исходного ряда на соответствующие значения сезонной компоненты. Тем самым мы получим величины (графа 4 таблицы 13), которые содержат только тенденцию и случайную компоненту. Таблица 13 - Расчет выровненных значений Τ и ошибок Ε в мультипликативной модели.
Шаг 4. Определим компоненту T в мультипликативной модели. Для этого рассчитаем параметры линейного тренда, используя уровни . Уравнение тренда имеет следующий вид: , . Подставляя в это уравнение значения t = 1, ..., 16, найдем уровни T для каждого момента времени (графа 5 таблицы 13). График уравнения тренда приведен на рисунке 20. Рисунок 20 – Объем выпуска товаров фирмой(фактические и выровненные по мультипликативной модели значения уровней ряда)
Шаг 5. Найдем уровни ряда по мультипликативной модели, умножив уровни T на значения сезонной компоненты для соответствующих кварталов. Графически значения представлены на рисунке 5. Шаг 6. Расчет ошибки в мультипликативной модели производится по формуле: , Численные значения ошибки приведены в графе 7 таблицы 13. Для сравнения мультипликативной модели с другими моделями временного ряда можно использовать величину абсолютной ошибки: , Следовательно, ошибка ε мультипликативной модели составит: . Таким образом, доля объясненной дисперсии уровней ряда в мультипликативной модели составит . Прогнозирование Для прогнозирования из двух рассмотренных моделей необходимо выбрать ту, у которой ошибка ε наименьшая. Следовательно, при прогнозировании будет использоваться аддитивная модель, так как . Таким образом, прогнозное значение уровня временного ряда в аддитивной модели есть сумма трендовой и сезонной компонент. Объем товаров, выпущенного фирмой в течение первого полугодия ближайшего следующего, т. е. четвертого года, рассчитывается как сумма объемов выпущенных товаров в I и во II кварталах четвертого года, соответственно и . Для определения трендовой компоненты воспользуемся уравнением тренда: . Получим: ; . Значения сезонной компоненты равны: (I квартал); (II квартал). Таким образом, ; . Прогноз объема выпуска товаров фирмой на первое полугодие 2006 года составит: усл.ед. Следует отметить, что для осуществления прогноза по мультипликативной модели, прогнозные значения F определяются как: . СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Афанасьев, В.Н.Анализ временных рядов и прогнозирование [Текст]: учебник./ Афанасьев, В.Н., Юзбашев, М.М. М.: Финансы и статистика, 2001. - 228с. 2. Белько, И.В., Криштапович Е.А. Эконометрика. Практикум. Учебное пособие [Текст] / Гревцов Паблишер. 2011. – 224 с. 3. Боровиков, В. STATISTICA. Искусство анализа данных на компьютере: для профессионалов [Текст]. 2е издание (+CD). –Спб.:Питер, 2003. – 688с. 4. Гришин, А.Ф.Статистические модели: построение, оценка, анализ; [Текст]: учебное пособие/ Гришин, А.Ф., Кочерова, Е.В. – М.: Финансы и статистика, 2005. – 416с. 5. Гусаров, В.М.,Кузнецова Е.И.Статистика: [Текст]: учебное пособие для ВУЗов. 2-е изд.- М.: Юнити-Дана, 2008. - 479 с. 6. Дубров, А.М.Многомерные статистические методы; Учебник [Текст]./ Дубров, А.М., Мхитарян, В.С., Трошин Л.И. – М.: Финансы и статистика, 2003. – 352с. 7. Елисеева, И.И., Юзбашев, М.М. Общая теория статистики. [Текст]: учебное пособие / Елисеева, И.И., Юзбашев, М.М. / Под ред. И.И. Елисеевой, 4 издание перераб. и доп.- М.: Финансы и статистика, 2003. - 480с. 8. Ефимова, М.Р. Общая теория статистики [Текст]/ Ефимова, М.Р., Петрова, Е.В., Румянцев, В.Н. - М.: ИНФРА-М, 2010. - 416 с. 9. Заварина, Е.С.Основы региональной статистики [Текст]: учебник/ Е.С. Заварина, К.Г. Чобану; под ред. Е.С. Завариной. – М.: Финансы и статистика, 2006. – 416с. 10. Кулагина, Г.О. Экономическая статистика [Текст]: учебно-методическое пособие./ Кулагина, Г.О., Бошкатов, Б.И., Квасова, Н.А. М.: Издательство МНЭПУ, 1999. - 116с. 11. Курс социально – экономической статистики[Текст]: учебник для ВУЗов /Под ред. Проф. М.Г. Назарова. – М.: Омега-Л, 2006. – 984 с. 12. Макарова, Н.В.Статистика в Excel [Текст]: учебное пособие / Макарова, Н.В., Трофимец, В.Я. – М.: Финансы и статистика, 2003. – 386с. 13. Микроэкономическая статистика [Текст]: учебник /Под ред. С.Д. Ильенковой. – М.: Финансы и статистика.2004. – 544с. 14. Общая теория статистики: Статистическая методология в изучении коммерческой деятельности [Текст]: учебник / А.И. Харламов, В.Т. Бабурин и др. Под ред. А.А. Спирина, - М.: Финансы и статистика, 1994. - 296с. 15. Практикум по эконометрике. / учеб. пособие / И.И. Елисеева, С.В. Курышева, Н.М. Гордеенко и др.; под ред.И.И. Елисеевой. – 2-е изд., прераб. и доп. - М.: Финансы и статистика, 2008. – 344 с. 16. Салин, В.Н. Курс теории статистики для подготовки специалистов финансово-экономического профиля [Текст]: учебник / Салин В.Н. Чурилова Э.Ю.. – М.: Финансы и статистика, 2006. – 480с. 17. Социально – экономическая статистика [Текст]: учебник для ВУЗов /Под ред. Проф. Б.И. Башкатова. – М.: ЮНИТА-ДАНА, 2002.-703с. 18. Справочник по прикладной статистике. В 2-х т., [Текст], под ред. Э. Ллойда, У. Ледермана, Ю.Н. Тюрина - М.: Финансы и статистика, 1989, 1990. – 276 с., 293с. 19. Статистика [Текст]: учебник/И.И. Елисеева, И.И. Егорова и др./ Под ред. Проф. И.И. Елисеевой. – М.: ТК Велби, издательство Проспект, 2003. - 448с. 20. Теория статистики. [Текст]/ Под ред. проф. Г.А. ГромыкоМ.: ИНФРА-М, 2000. - 414 с. - (Серия "Высшее образование). 21. Теория статистики, [Текст]: учебник /Р.А. Шмойлова, В.Г. Минашкин, Н.А. Садовникова, Е.Б. Шувалова./Под ред. Р.А. Шмойловой. 4е изд., перераб. и доп. – М.: Финансы и статистика, 2004. – 656с. 22. Теория статистики с основами теории вероятности. [Текст]: учеб. пособие / Под ред. Елисеевой И.И., М.: ЮНИТИ, 2001. - 446 с. 23. Тюрин, Ю.Н.,Макаров, А.А. Анализ данных на компьютере. [Текст] / Тюрин, Ю.Н., Макаров, А.А. / Под ред. В.Э. Фигурнова. - М.: ИНФРА, Финансы и статистика, 2005. - 384 с., ил. 24. Шмойлова, Р.А.и др. Практикум по теории статистики [Текст]: учебное пособие /Р.А. Шмойлова, В.Г. Минашкин, Н.А. Садовникова/Под ред. Р.А. Шмойловой – 2е издание, перераб. и доп. – М.: Финансы и статистика, 2005. - 576с. 25. Эконометрика [Текст]: учебник/ И.И. Елисеева, С.В. Курышева, Т.В. Костеева и др.; /Под ред. И.И. Елисеевой. – 2е издание, перераб. и доп. – М.: Финансы и статистика, 2005. – 576с. 26. Эконометрика [Текст]: учебник / Новиков А.И. – М.: Дашков и К, 2012. – 224 с. 27. Яглом, А.М. Корреляционная теория стационарных случайныхфункций (с примерами из метеорологии) [Текст] // Гидрометеоиздат. 1981. - 280с. 28. Яновский, Л.П. Введение в эконометрику: учебное пособие / Л.П. Яновский, А.Г. Буховец; под ред. Л.П. Яновского. – 3-е изд., доп. – М.: КНОРУС, 2011. – 256 с.
.
Популярное: Личность ребенка как объект и субъект в образовательной технологии: В настоящее время в России идет становление новой системы образования, ориентированного на вхождение... Генезис конфликтологии как науки в древней Греции: Для уяснения предыстории конфликтологии существенное значение имеет обращение к античной... Как вы ведете себя при стрессе?: Вы можете самостоятельно управлять стрессом! Каждый из нас имеет право и возможность уменьшить его воздействие на нас... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (1508)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |