Расчет параллельных цепей переменного тока
Методика (с примером) решения задач на тему: Электрические цепи с параллельным соединением активного, емкостного и индуктивного сопротивлений Цель. Рассчитать напряжения, токи на элементах цепи. Построить диаграмму напряжений и токов. Теория к работе. Для такой цепи характерно, что электроприемники, соединенные параллельно, находятся под одинаковым (общим) напряжением. (При отсутствии на параллельных цепях какого-либо элемента вместо них в формулах будет стоять, естественно, нуль!). Ток каждой ветви определяется по закону Ома: I1 = U/Z1, где Z1 = , I2 = U/Z2, где Z2 = Углы сдвига фазφ1иφ2 между током и напряжением каждой ветви определяются с помощью тригонометрических функций: cos φ1= R1 / Z1 и sin φ1= XL1 / Z1, cos φ2= R2 / Z2 и sin φ2= - XC2 / Z2 Угол сдвига фаз обязательно следует проверять по синусу во избежание потери знака угла(cos является четной функцией), но находить его тоже нужно. Он потребуется в дальнейшем расчете цепи. Общий ток цепи следует из I закона Кирхгофа, он равен векторной сумме токов ветвей: I = I1 + I2 Векторная диаграмма этих токов: Общий суммарный или результирующий ток можно найти не только графически (диаграмма строится в масштабе), но и математически, на основании теоремы Пифагора: I = , где Iа – проекция вектора общего тока на вектор напряжений, она называется активной составляющей общего тока. Iр – проекция вектора общего тока на линию, перепндикулярную линии напряжения, она называется реактивной составляющей общего тока. Из диаграммы видно, что Iа = Iа1 + Iа2 , Iр = IL1 Iс2 В этих формулах: Iа1 и Iа2- активные составляющие токов первой и второй ветви. IL1- реактивные составляющие тока первой ветви. Носит индуктивный характер − взята знаком “плюс”. Iс2- реактивные составляющие тока второй ветви. Носит емкостной характер −взята знаком “минус”. Введем в формулу общего тока его составляющие, тогда I = Значения составляющих токов ветвей можно определять по формулам: Iа1 = I1 cos φ1; Iа2 = I2 cos φ2; IL1 = I1 sin φ1; IC2 = I2 sin φ2 ; Активная мощность цепи равна арифметической сумме активных мощностей ветвей: Р = Р1 + Р2,гдеР1 = U I1 cos φ1 ; Р1 = I12R1; Р2 = U I2 cos φ2; Р2 = I22R2 Реактивная мщность цепи равна алгебраической сумме реактивных мощностей ветвей: Q =QL1–QC2 , где QL1= U I1 sin φ1; QL1=I12 Х L1; Q C2= U I2 sin φ2;QС2=I22 Х С2 Активнуюи реактивную мощность можно найти и так: Р = U I cos φ или Q= U I sin φ где cos φ = ; sin φ= cos φ и sin φ используют также для определения угла сдвига фаз между общим током и напряжением. Полная мощность цепи: S =U I или S = Угол сдвига фаз между общим токомм и напряжением можно определять и из выражений: cos φ = Р / S, sin φ = Q/ S
Популярное: Организация как механизм и форма жизни коллектива: Организация не сможет достичь поставленных целей без соответствующей внутренней... Личность ребенка как объект и субъект в образовательной технологии: В настоящее время в России идет становление новой системы образования, ориентированного на вхождение... Генезис конфликтологии как науки в древней Греции: Для уяснения предыстории конфликтологии существенное значение имеет обращение к античной... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (2793)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |