ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ КОЛЕБАНИЯ. ПЕРЕМЕННЫЙ ТОК

ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ВОЛНЫ

· Период и собственная частота электромагнитных колебаний в идеальном колебательном контуре, т.е. в отсутствии сопротивления

, ,

где – индуктивность катушки, – электроёмкость конденсатора.

· Зависимость заряда на пластинах конденсатора, разности потенциалов между ними и тока в контуре от времени в идеальном колебательном контуре

- амплитуда заряда (максимальное значение),

- амплитуда напряжения (максимальное значение),

- амплитуда силы тока (максимальное значение).

· Зависимость энергии электрического поля конденсатора от времени

· Зависимость энергии магнитного поля катушки от времени

· Зависимость заряда на пластинах конденсатора, разности потенциалов между ними и тока в контуре от времени в колебательном контуре при наличии сопротивления (R)

где , , – заряд, напряжение и ток соответственно в начальный момент времени, - коэффициент затухания, - начальная фаза колебаний, - разность фаз между током и напряжением в контуре.

· Зависимость амплитудных значений заряда, напряжения и силы тока в контуре от времени

, , .

· Логарифмический декремент затухания

· Полное сопротивление цепи переменного тока, содержащей последовательно включённые резистор сопротивлением , катушку индуктивностью и конденсатор электроёмкостью , на концы которой подаётся переменное напряжение частотой

где –активное сопротивление, - реактивное индуктивное сопротивление, -реактивное ёмкостное сопротивление.

· Сдвиг фаз между напряжением и силой тока

· Действующие (эффективные) значения силы тока и напряжения

, ,

где и – амплитудные значения силы тока и напряжения.

· Средняя мощность в цепи переменного тока

где .

· Скорость электромагнитной волны в среде

где - скорость электромагнитной волны в вакууме, - диэлектрическая проницаемость среды, - магнитная проницаемость среды.

· Длина электромагнитной волны

· Плотность энергии электромагнитной волны равна сумме плотностей энергий электрического и магнитного полей

где - электрическая постоянная, Гн/м – магнитная постоянная, - напряжённость электрического поля, - напряжённость магнитного поля.

· Связь между мгновенными значениями напряжённостей электрического и магнитного полей электромагнитной волны

· Плотность потока энергии, т.е. энергия, переносимая волной за единицу времени через единичную площадку, расположенную перпендикулярно к направлению распространения волны,

· Вектор Умова-Пойнтинга (вектор плотности потока электромагнитной энергии)

УРАВНЕНИЯ МАКСВЕЛЛА

· Полная система уравнений Максвелла в интегральной форме

; ;

; ,

где и - векторы напряжённости и смещения электрического поля, и - векторы напряжённости и индукции магнитного поля, - объёмная плотность заряда, - плотность тока проводимости, - плотность тока смещения.