Примеры заданий с решениями по теме. Задание №1. Пространство в цилиндре под поршнем, имеющее объем л
Задание №1. Пространство в цилиндре под поршнем, имеющее объем л, занимает один насыщенный водяной пар, температура которого . Найти массу жидкой фазы, образовавшейся в результате изотермического уменьшения объема под поршнем до л. Насыщенный пар считать идеальным газом. Решение: Так как насыщенный пар по условию задачи можно считать идеальным газом, то для его начального и конечного состояния можно записать соответствующие уравнения состояния идеального газа. При этом нужно учесть, что при изотермическом уменьшении объема, давление остается прежним, а объем уменьшается из-за конденсации некоторой части пара (то есть превращения пара в жидкость). (1) (2) Разделим правую и левую части уравнения (1) на соответствующие части уравнения (2) и получим: (3) (4) Отсюда выразим искомую массу образовавшейся жидкости: (5) Начальную массу пара можно выразит из уравнения состояния (1): (6) Подставляя (6) в (5), находим окончательный результат: (7) Используя исходные данные из условия задачи ( - нормальное атмосферное давление равное 105 Па, а - молярная масса воды), получаем численное значение для массы сконденсированной жидкости: г Ответ: г. Задание №2. Вода массой г находится при температуре 0 0С в теплоизолированном вертикальном цилиндре под невесомым поршнем, площадь которого м2. Внешнее давление равно нормальному атмосферному. На какую высоту поднимется поршень, если воде сообщить количество тепла кДж. Решение: Поршень начнет подниматься за счет превращения ее в насыщенный пар при увеличении температуры воды. Причем затраченное тепло пойдет не только на ее нагревание, но и на превращение воды в насыщенный пар. Уравнение состояния насыщенного пара можно задать с помощью уравнения идеального газа: (1) где - температура кипения воды, - масса пара, а - объем цилиндра в конечном состоянии. Полное количество теплоты можно представить в виде: (2) где есть разность температуры кипения воды и начальной ее температуры, которая дана в условии задачи, - удельная теплоемкость воды. В формуле (2) первое слагаемое есть теплота парообразования, а второе – связано с простым нагреванием жидкости без изменения ее фазового состояния. Теплота парообразования определяется соотношением: (3) где - удельная теплота парообразования для воды, значение которой можно определить в таблице Из формулы (3) можно выразить массу пара и подставить ее в (1). В результате получим: (4) Выразим теплоту парообразования в соотношении (2) и подставим в (4). В результате получим: (5) Используя соотношение (5) найдем высоту , на которую поднимется поршень: (6) Подставляя данные задачи и справочные величины, определяем численное значение искомой величины: см. Ответ: см. Задание №3. Лед, находившийся при нормальных условиях, подвергли сжатию до давления атм. Считая, что понижение температуры льда в этих условиях линейно зависит от давления, найти какая часть льда растаяла. Удельный объем воды на см3/г меньше удельного объема льда. Решение: Для решения данной задачи воспользуемся уравнением Клапейрона – Клаузиуса, учитывая что при линейной зависимости . Следовательно, производную можно заменить на приращения соответствующих величин. (1) где: (2) (3) Соотношение (2) соответствует разности удельных объемов льда и воды. Формула (3) характеризует разность давлений в конечном и начальном состоянии, а - разность температур плавления при различных значениях. При сжатии выделяется количество теплоты, идущее на плавление льда. Поэтому должен иметь место соответствующий тепловой баланс: (4) где - начальная масса льда, а - масса расплавленного льда. Из соотношения (4) можно найти ту часть льда, которая растает. Она будет равна отношению массы расплавленного льда к его начальной массе: (5) Из уравнения Клапейрона – Клаузиуса выразим : (6) Подставим (6) в (5) и получим: (7) Так как давление после сжатия намного больше начального (нормального атмосферного давления), то величиной второго можно в (3) и соответственно в (7) пренебречь: (8) Учитывая (8) для искомой величины окончательно получаем: Подставляя значения заданных и соответствующих табличных величин, находим численной значение искомой величины: Ответ:
Популярное: Как вы ведете себя при стрессе?: Вы можете самостоятельно управлять стрессом! Каждый из нас имеет право и возможность уменьшить его воздействие на нас... Генезис конфликтологии как науки в древней Греции: Для уяснения предыстории конфликтологии существенное значение имеет обращение к античной... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (3640)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |