Примеры заданий с решениями по теме
Задание №1. В сосуде объемом Решение: Рис. 1. По условию задачи процесс происходит при постоянной температуре и с неизменным объемом: Однако масса газа, после того как он был выпущен из сосуда уменьшается на Так как рассматриваемый газ можно считать идеальным, то для его начального состояния и конечного состояния (после того как газ был выпущен) можно записать соответствующие уравнения идеального газа. Для начального состояния:
Для конечного состояния:
где Перенесем в уравнениях (1) и (2) неизменные величины в правую часть, а изменяющиеся в левую часть:
Так как правые части (3) и (4) равны, то должны быть равны и левые части:
Из соотношения (5) находим
где массу газа в начальном состоянии, которое имело место при нормальных условиях можно представить в виде:
Подставляя (9) в (8) получаем окончательный результат:
Ответ: Задание №2. Уравнения процессов имеют вид: 1) Решение: Перейдем в заданных уравнениях процессов от давления к температуре с помощью уравнения состояния идеального газа для одного моля, в соответствие с требованием задачи.
Подставим (1) в уравнения процессов, выражая температуру как функцию от объема:
Чтобы получить экстремальное (максимальное) значение какой либо функции, необходимо найти её производную по имеющемуся аргументу и приравнять к нулю. Из полученного уравнения определить соответствующее значение аргумента и подставить его в выражение для функции. В нашем случае температура является функцией, а объем ее аргументом. Поэтому возьмем от (2) и (3) производную по
Корнями уравнений (4) и (5) являются следующие значения объема:
Подставляя (6) и (7) в (2) и (3) соответственно, получаем:
Ответ: 1) Задание №3. Высокий цилиндрический сосуд с азотом находится в однородном поле тяжести Земли. Температура азота меняется так, что его плотность повсюду одинакова. Найти градиент температуры Решение: Рис. 3. Рассмотрим бесконечно тонкий слой азота, толщиной
В однородном поле силы тяжести на него действует сила:
С другой стороны рассматриваемый слой создает давление
Подставляя в (3) соотношения (1), (2), (4), получаем:
Знак минус в (5) указывает, что давление убывает с ростом высоты. В соответствии с уравнением состояния идеального газа:
Так как по условию плотность – постоянная величина, то бесконечно малое изменение давления приводит согласно (6) к бесконечно малому изменению температуры:
Подставляя (7) в (5), получаем:
Из соотношения (8), находим градиент температуры:
Ответ:
Популярное: Как распознать напряжение: Говоря о мышечном напряжении, мы в первую очередь имеем в виду мускулы, прикрепленные к костям ... Как выбрать специалиста по управлению гостиницей: Понятно, что управление гостиницей невозможно без специальных знаний. Соответственно, важна квалификация... ![]() ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (1705)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |