С использованием нечетких множеств

Проанализированные выше методы не имеют четкой физической интерпретации и не обладают возможностью трактовки получаемых оценок как субъективных вероятностей, что затрудняет возможность использования для обработки получаемых результатов хорошо разработанного в теории вероятностей понятийного и математического аппарата. Поэтому разработаем модель для получения количественной информации об относительной опасности территорий на основе теории нечетких множеств.

Для получения относительной информации выберем нечеткую переменную, которая описывала бы опасность территорий (стран, регионов, областей, районов), и построим функцию принадлежности территорий нечеткому множеству, смысл которого формализован выбранной нечеткой переменной.

Для определения количественных оценок интегральной степени опасности территорий для жизнедеятельности населения введем нечеткую переменную “опасная территория”, определенную на дискретном множестве из m территорий. Нечеткое множество на множестве представляет собой совокупность пар , где - степень принадлежности территории множеству , которая может трактоваться как субъективная вероятность. Большие значения соответствуют территориям, в большей степени отвечающим смыслу выбранной нечеткой переменной.

При наличии информации о структуре риска степени опасности территории может определяться раздельно по видам опасности, например, природной и техногенной, а затем производится объединение получаемых оценок.

Для вычисления степеней принадлежности территорий нечеткому множеству воспользуемся методом попарных сравнений по качественному признаку с количественной оценкой предпочтения. Для получения матриц попарных сравнений проводят опрос экспертов относительно того, насколько, по их мнению, территория более соответствует смыслу нечеткой переменной “опасная территория”, чем территория . Для выставления оценок w_ij эксперт с помощью шкалы Т. Саати (табл. 8), сравнивает предполагаемые им опасности пары территорий.

Для повышения достоверности вычисляемых относительных весов территорий могут быть использованы следующие способы:

1) для снижения субъективности оценок, полученных одним экспертом, привлечение к выставлению оценок группы из z экспертов. При этом в качестве относительных весов территорий по рассматриваемому признаку принимаются усредненные или вычисленные с учетом компетентности экспертов относительные веса территорий, полученные каждым из членов группы;

Таблица 8