Мегаобучалка Главная | О нас | Обратная связь

Ошибки первого и второго рода





 

Очевидно, что меры защиты должны быть осуществлены до наступления прогнозируемого события (tз < TОЯ). С другой стороны, после реализации мер защиты время наступления природного явления не должно превышать интервала сохранения их эффективности (TОЯ < tз+Dtз). Введем случайную величину T = TОЯ – tз с реализацией t = tОЯ – tз. С учетом аппроксимации (35) сформулированные условия запишутся в виде

0 £ T £ Dtз (36)

Невыполнение условий (36) вследствие неточности в предсказании времени наступления природного явления приводит к снижению эффективности принимаемых решений на осуществление мер защиты - появлению ошибок первого и второго рода.

Пусть при принятии решения на защиту территории от природных опасностей на основе прогноза природных явлений выбраны меры защиты со сроками реализации tз и эффективного действия Dtз. Тогда область возможных времен наступления опасных природных явлений разделится на три зоны.

В III зоне (tз £ TОЯ £ tк) меры защиты реализованы до наступления ожидаемого явления, которое происходит на интервале их действия.

Эффективность принятых мер, понимаемая в широком смысле, составит

Э = СПУ – Сз, (37)

где СПУ = СЧС0 - СЧС – предотвращенный в результате принятых мер ущерб, СЧС0 – ущерб от ЧС, инициированных опасными природными явлениями, без принятия мер защиты, СЧС – ущерб от ЧС в случае принятия мер защиты, Сз – затраты на реализацию мер защиты.

При Э > 0 меры защиты приняты обоснованно: выгоды СПУ от их реализации превышают затраты Сз (критерий “выгоды – затраты”).

В I зоне (TОЯ > tк) защита осуществлена, а ожидаемое природное явление с вероятностью 1 – qОЯ произошло позднее времени эффективного действия мер защиты, т.е. за пределами интервала [t0, tк]. В этом случае имеет место ошибка 1-го рода в реализации мер защиты от природных явлений (“преждевременное срабатывание”), характеризуемая вероятностью

a = P(TОЯ>tз+Dtз) = или a = P(T >Dtз) = .

Отсюда для простейшего потока природных явлений получим

a = ,

а для распределения времени до наступления природного явления по нормальному закону -



a = 1 – qОЯ = .

Ошибочные решения из-за неточного прогноза приводят к потерям Wa. Полагая, что затраты на защиту производятся сразу в момент времени t0, эти потери количественно оцениваются снижением эффективности защитных мероприятий - уменьшением предотвращенного ущерба от ЧС СПУ. Величина потерь (упущенная выгода) является монотонно возрастающей функцией параметра t (рис.8):

Wa(t) = СПУ(0) - СПУ(t),

где СПУ(t) = СЧС0 - СЧС(t). При t=0 Wa= 0; при t ® ¥ СЧС ® СЧС0, СПУ ® 0, а Wa(t) ® СПУ(0).

Во II зоне (TОЯ < tз) защита до наступления опасного явления не осуществлена или осуществлена не в полном объеме. В этом случае имеет место ошибка 2-го рода (“пропуск сигнала”), характеризуемая вероятностью непринятия или несвоевременного принятия мер защиты

b = P(TОЯ<tз) = .

Отсюда для пуассоновского потока природных явлений получим

b = 1 - exp(-lОЯtз),

а для нормального распределения времени до природного явления -

b = .

 

Рис. 8. Потери от ошибочных решений: фактические (пунктир); для принятой аппроксимации эффективности мер защиты (сплошная линия)

 

Ошибочное решение на реализацию мер защиты приводит к потерям Wb, оцениваемым ущербом СЧС0от произошедшего в результате опасного природного явления стихийного бедствия (постепенно снижается по мере осуществления мер защиты). Величина ущерба в общем случае является монотонно возрастающей функцией параметра t’= -t = tз - tОЯ: при t’ =0 Wb =0; при t’ = tз Wb = СЧС0.

Заметим, что проблема потерь от ошибочных решений в целом гораздо шире рассмотренных выше чисто экономических аспектов. Так, например, высказывания ученых прогностического характера о возможности в том или ином регионе в определенный промежуток времени стихийного бедствия, распространенные средствами массовой информации, могут оказывать влияние, например, на потоки туристов, принося убытки целым странам. Постоянная угроза возникновения опасного стихийного бедствия может стать мощным стрессовым фактором и источником психологического дискомфорта, вызывая повышенную социальную напряженность во взаимоотношениях членов общества и другие негативные последствия, в том числе общее ухудшения состояния здоровья населения целых регионов.

 





Читайте также:


Рекомендуемые страницы:


Читайте также:

©2015-2020 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (441)

Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку...

Система поиска информации

Мобильная версия сайта

Удобная навигация

Нет шокирующей рекламы



(0.004 сек.)