Алгоритм схемы Халецкого· Вводим матрицу A и вектор f. · Обнуляем вспомогательные матрицы B и C. · Задаем первый столбец B и первую строку C по формулам (3.7) и (3.8). · Вычисляем остальные элементы матриц B и C. Þ Перебор строк (цикл i от 1 до N) Þ Перебор столбцов (цикл j от 1 до N) Þ Если Þ Если Þ Если Þ Конец перебора строк и столбцов. · Проверяем правильность вычисления матриц B и C. Для этого достаточно вычислить произведение · Определим вектор y по формуле (3.9). · Вычислим решение x по формуле (3.10). · Выведем матрицу A и вектор правой части f, решение x и невязку Ax-f на экран. Вычисление невязки решения Для проверки правильности решения системы линейных алгебраических уравнений необходимо вычислить невязку решения. Невязка v является вектором и вычисляется по формуле
где Если решение Итерационные методы Итерационные методы основаны на построении итерационной последовательности Каждый такой метод характеризуется своей итерационной формулой, позволяющей вычислять очередное приближение В простейшем случае при вычислении
где Метод называется стационарным, если для Стационарные методы - наиболее простые с точки зрения организации вычислительного процесса. Однако нестационарные методы имеют другие преимущества, связанные с выбором Определение очередного приближения
где
Такую процедуру приходится выполнять на каждом шаге. Поэтому итерационный метод можно применять при условии, что определение отдельных членов итерационной последовательности Самый простой случай, когда
Итерационные методы, со схемой вычислений (3.14), называются явными. Среди неявных методов ( Разность между приближенным решением Погрешность удовлетворяет итерационной формуле:
Итерационный процесс сходится Матрица Матрица Матрица Матрица
Примеры:
Читайте также: ![]() ©2015-2020 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (1986)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |