II. Расчет силы сопротивления движению поезда на каждом элементе профиля пути для всех заданных скоростях движения

Задача 1.

Задан участок пути протяженностью L=17 км, который содержит 6 элементов профиля:

1) Прямой, горизонтальный элемент длиной =4100 м.

2) Горизонтальный элемент с кривой, описанной радиусом , длиной =900 м.

3) Прямой элемент с подъемом длиной =3800 м.

4) Элемент профиля с подъемом крутизной , совмещенный с кривой радиусом , длиной =1200 м.

5) Прямой элемент с подъемом крутизной длиной =4000 м.

6) Прямой, горизонтальный элемент длиной =3000 м.

Требуется рассчитать:

1) Силу тяги, которая требуется для движения поезда заданной массы по заданному участку пути при различных скоростях движения. ( =50, 60, 80 и 100 км/ч.)

2) Установившиеся скорости движения поезда и силу тяги электровоза с заданной тяговой характеристикой на каждом элементе профиля.

3) Механическую мощность, реализуемую электровозом для движения поезда на каждом элементе профиля пути.

4) Потребляемую электроэнергию и ток электровоза на каждом элементе профиля пути.

5) Удельный расход электроэнергии, необходимой для передвижения заданного поезда по заданном участку пути.

Дано:

Вариант 35.

1) Крутизна подъема, ‰

i₁=2 ‰

i₂=6 ‰

2) Радиус кривой, м

R₁=650м

R₂=1050м

3) Масса поезда, т

P+Q=4400т

Решение:

II. Расчет силы сопротивления движению поезда на каждом элементе профиля пути для всех заданных скоростях движения.

Силу, которую создает электровоз для движения, называют силой тяги .

Силе тяги противодействуют силы трения, возникающие при движении поезда. Их называют силами сопротивления движению (W).

Силы сопротивления условно делят на две группы:

1) Основные ;

2) Дополнительные ( ).

W = + , (1)

где W – общее сопротивление движению, кгс

– основное сопротивление движению, кгс

– дополнительное сопротивление движению, кгс

 

Основное сопротивление зависит от типа подвижного состава и скорости движения.

Дополнительное сопротивление обусловлено планом и профилем пути и не зависит от скорости.

Дополнительное сопротивление движению складывается из двух составляющих:

1) Сопротивление движению от кривых ( );

2) Сопротивление движению от уклона ).

= + , (2)

где – дополнительное сопротивление движению, кгс

– сопротивление движению от кривых, кгс

– сопротивление движению от уклона, кгс

 

В общем случае сила тяги электровоза, необходимая для преодоления сил сопротивления, определяется из условия

=W= + + , (3)

где – сила тяги электровоза, кгс

W – общее сопротивление движению, кгс

– основное сопротивление движению, кгс

– сопротивление движению от кривых, кгс

– сопротивление движению от уклона, кгс

 

При тяговых расчетах обычно пользуются удельной величиной основного сопротивления движению

= , (4)

где – удельная величина основного сопротивления движению,

– основное сопротивление движению, кгс

P+Q – масса поезда, т

Тогда

= (5)

где – основное сопротивление движению, кгс

– удельная величина основного сопротивления движению,

P+Q – масса поезда, т

Если массу поезда измерять в тоннах, а основное сопротивление движению в кг/c, то удельное основное сопротивление движению будет измеряться в .

Величина рассчитана по эмпирическим формулам, полученным опытным путем для всех видов и типов подвижного состава.

Для решения задачи воспользуемся усредненным значением удельного основного сопротивления движению поезда, состоящего из четырехосного вагона и восьмиосного электровоза.

 

Рассчитаем основное удельное сопротивление движению грузовых вагонов.

a) Основное удельное сопротивление движению четырехосного вагона на роликовых подшипниках и вагонов рефрижераторных поездов.

=0.7+ , (6)

где – нагрузка на ось, т

– основное удельное сопротивление движению грузовых вагонов,

– скорость движения поезда, км/ч

Примем =20т/ось.

 

1. При =50км/ч =0.7+ =1,4125

2. При =60км/ч =0.7+ =1,6

3. При =80км/ч =0.7+ =2,05

4. При =100км/ч =0.7+ =2,6

 

Рассчитаем основное удельное сопротивление движению локомотива в режиме выбега и в режиме тяги.

b) Основное удельное сопротивление движению электровозов и тепловозов на звеньевом пути.

В режиме тяги

=1,9+0,01 +0,0003 (7)

где – основное удельное сопротивление движению локомотива в режиме

тяги,

– скорость движения поезда, км/ч

В режиме выбега

=2,4+0,011 +0,00035 (8)

где – основное удельное сопротивление движению локомотива в режиме

выбега,

– скорость движения поезда, км/ч

 

Режим тяги:

1. При =50км/ч =1,9+0,01 50+0,0003 =3,15

2. При =60км/ч =1,9+0,01 +0,0003 =3,58

3. При =80км/ч =1,9+0,01 +0,0003 =4,62

4. При =100км/ч =1,9+0,01 +0,0003 =5,9

Режим выбега:

1. При =50км/ч =2,4+0,011 50+0,00035 =3,825

2. При =60км/ч =2,4+0,011 +0,00035 =4,32

3. При =80км/ч =2,4+0,011 +0,00035 =5,52

4. При =100км/ч =2,4+0,011 +0,00035 =7

 

Полученные результаты запишем в таблицу №1:

 

, км/ч
	1,4125	1,6	2,05	2,6
	3,15	3,58	4,62	5,9
	3,825	4,32	5,52

 

Таблица №1

 

По результатам таблицы №1 построим 3 графика, выражающих зависимость от .

 

Рассчитаем дополнительное удельное сопротивление движению поезда, зависящее от кривых и от уклонов.

Удельное сопротивление движению поезда в кривых обратно пропорционально радиусу кривой.

= , (9)

где – удельное сопротивление движению поезда в кривых,

R – радиус кривой, м

То есть = =1,077 и = =0,67

Сила сопротивления движению поезда в кривых участках пути составляет = , (10)

где – основное сопротивление движению, кгс

– удельное сопротивление движению в кривых,

P+Q – масса поезда, т

Удельное сопротивление движению от подъема численно равно крутизне подъема, выраженной в промилле.

= , (11)

где – удельное сопротивление движению от подъема,

– крутизна подъема, ‰

То есть = 2 и 6 .

Тогда сила дополнительного сопротивления от подъема определяется из условия

= (12)

где – основное сопротивление движению, кгс

– удельное сопротивление движению от подъема,

P+Q – масса поезда, т

 

Рассчитаем общую силу тяги (силу сопротивления) поезда на всех элементах профиля пути при различных скоростях движения, полученные результаты запишем в таблицу №2:

Будем считать, что масса электровоза P=160 т., а масса вагонов Q=4280 т.

 

 

Первый участок.

=W= = +

При =50км/ч =3,15 160+1,4125 4240=6493 (Н) При =60км/ч =3,58 160+1,6 4240=7356,8 (Н) При =80км/ч =4,62 160+2,05 4240=9431,2 (Н) При =100км/ч =5,9 160+2,6 4240=11968 (Н)

Второй участок.

=W= + = + +

При =50км/ч =3,15 160+1,4125 4240+1,077 4400=11059,48 (Н) При =60км/ч =3,58 160+1,6 4240+1,077 4400=11923,28 (Н) При =80км/ч =4,62 160+2,05 4240+1,077 4400=13977,68 (Н) При =100км/ч =5,9 160+2,6 4240+1,077 4400=16534,48 (Н)

Третий участок.

=W= + = + +

При =50км/ч =3,15 160+1,4125 4240+2 4400=14973 (Н) При =60км/ч =3,58 160+1,6 4240+2 4400=15836,8 (Н) При =80км/ч =4,62 160+2,05 4240+2 4400=17911,2 (Н) При =100км/ч =5,9 160+2,6 4240+2 4400=20448 (Н)

Четвертый участок.

=W= + + = + + +

При =50км/ч =3,15 160+1,4125 4240+0,67 4400+2 4400=17813,8 (Н) При =60км/ч =3,58 160+1,6 4240+0,67 4400+2 4400=18677,6 (Н) При =80км/ч =4,62 160+2,05 4240+0,67 4400+2 4400=20752 (Н) При =100км/ч =5,9 160+2,6 4240+0,67 4400+2 4400=23288,8 (Н)

Пятый участок.

=W= + = + +

При =50км/ч =3,15 160+1,4125 4240+6 4400=31933 (Н) При =60км/ч =3,58 160+1,6 4240+6 4400=32796,8 (Н) При =80км/ч =4,62 160+2,05 4240+6 4400=34871,2 (Н) При =100км/ч =5,9 160+2,6 4240+6 4400=37408 (Н)

Шестой участок.

=W= = +

При =50км/ч =3,15 160+1,4125 4240=6943(Н) При =60км/ч =3,58 160+1,6 4240=7356,8 (Н) При =80км/ч =4,62 160+2,05 4240=9431,2 (Н) При =100км/ч =5,9 160+2,6 4240=11968 (Н)

III. Расчет установившихся скоростей движения поезда и силы тяги электровоза на заданных элементах профиля пути.

Состояние равновесия движения поезда наступает тогда, когда сила тяги электровоза равна сумме сил сопротивления движению: =W. Зависимость силы тяги от скорости движения: = называется тяговой характеристикой. Для решения заданной задачи задается примерная тяговая характеристика восьмиосного электровоза, см. таблицу №3:

 

,км/ч
,кгс

Таблица №3

Расчет установившихся скоростей движения поезда по заданным элементам профиля пути выполняется графическим методом в одной системе координат:

= и W= . Построение выполняется в масштабе:

M ( ) = 1км/ч: 1мм;

M ( и W) = 500кгс: 1мм.

 

Результаты графического расчета запишем в таблицу №2.