Система центра инерции

Если тело состоит из N материальных точек с массами mi и радиус-векторами ri, то Систему центра инерции материальных точек называют такую т. С

Радиус-вектор которой равен

mi-общая масса всей системы

m-масса i-той точки

Пример: атом водорода состоит из ядра - протона (масса ) и электрона (масса ). Координата центра инерции

(5.6)

Переходя в СЦИ, получаем следующие координаты ядра и электрона:

(5.7)

Т.о., в СЦИ координаты обеих частиц выражаются через вектор , равный расстоянию между электроном и ядром. Атом как целое покоится и все его внутреннее движение описывается в этих координатах.

Билет

Закон сохранения импульса и энергии в релятивистской механике. Пример применения законов сохранения: абсолютно неупругое столкновение частиц. Природа избыточной массы.

Импульс тела в релятивистской механике выглядит так:

В релятивистской механике выполняется закон сохранения релятивистского импульса. Этот импульс в замкнутой системе не изменяется с течением времени.

Кинетическая энергия при скоростях, приближающихся к скорости света, вычисляется как разность между кинетической энергией движущегося тела и кинетической энергией тела, находящегося в состоянии покоя:

где m – масса объекта;

v – скорость движения объекта;

c - скорость света в вакууме;

mc² – энергия покоя.

Данную формулу можно привести к такому виду:

Абсолютно неупругим ударом называют такое ударное взаимодействие, при котором тела соединяются (слипаются) друг с другом и движутся дальше как одно тело.

При абсолютно неупругом ударе механическая энергия не сохраняется. Она частично или полностью переходит во внутреннюю энергию тел (нагревание). Примером абсолютно неупругого удара может служить попадание пули (или снаряда) в баллистический маятник. Маятник представляет собой ящик с песком массой M, подвешенный на веревках. Пуля массой m, летящая горизонтально со скоростью попадает в ящик и застревает в нем. По отклонению маятника можно определить скорость пули.

Масса частицы, возникающей при неупругих столкновениях – увеличивается. При неупругом столкновении часть кинетической энергии превращается в массу. Избыточная масса – результат убыли энергии. Другими словами, энергия движения никуда не исчезает, а повышает инертные свойства нового объекта.

∆m=-E2-E1/c^2

Билет

Пример применения законов сохранения в релятивистской механике: распад нестабильной частицы(радиоактивного ядра). Определенность величин энергий и импульсов частиц

Пример применения законов сохранения в релятивистской механике: распад нестабильной частицы.

Закон сохранения энергии:

E=

E=T+m -

энергия частицы до распада, здесь Т=0, т.к. частица покоится.

E= , где - энергия первой частицы, - энергия второй частицы.

Определённость величин энергий и импульсов частиц.

- импульс частицы

- энергия частицы

Билет

Тепловое движение. Интенсивность и хаотичность теплового движения. Температура. Термодинамическая шкала температур. Статистический вес и энтропия. Общее начало термодинамики

Тепловое движение - хаотическое движение микрочастиц, из которых состоят все тела

Интенсивность теплового движения.Температура является мерой интенсивности теплового движения молекул и характеризует состояние теплового равновесия системы макроскопических тел.

Отношение pV/N при тепловом равновесии одинаково для всех разреженных газов и зависит только от температуры. Поэтому оно может быть использовано для определения абсолютной температуры T по формуле pV/N=kT, где k=1,38^.10^{-23 Дж}/_К - постоянная Больцмана. Абсолютная температура T=t+273, где t - температура по шкале Цельсия. Минимальной температуре соответствует нуль по абсолютной шкале. Единица температуры СИ - кельвин.

Температура.Температура — скалярная физическая величина, характеризующая состояние термодинамического равновесия макроскопической системы. Температура всех частей системы, находящейся в равновесии, одинакова. Если система не находится в равновесии, то между её частями, имеющими различную температуру, происходит теплопередача (переход энергии от более нагретых частей системы к менее нагретым), приводящая к выравниванию температур в системе.

,где S — энтропия, E — энергия термодинамической системы. Введённая таким образом величина T является одинаковой для различных тел при термодинамическом равновесии. При контакте двух тел тело с большим значением T будет отдавать энергию другому.

Хаотичность теплового движения.Молекулы в газе движутся хаотично (беспорядочно). В газах расстояние между атомами или молекулами в среднем во много раз больше размеров самих молекул. Молекулы в газе движутся с большими скоростями (сотни м/с). Сталкиваясь, они отскакивают друг от друга как абсолютно упругие шарики, изменяя величину и направление скоростей. При больших расстояниях между молекулами силы притяжения малы и не способны удержать молекулы газа друг возле друга. Поэтому газы могут неограниченно расширяться. Газы легко сжимаются, среднее расстояние между молекулами при этом уменьшается, но все равно остается большим их размеров. Газы не сохраняют ни формы, ни объема, их объем и форма совпадают с объемом и формой сосуда, который они заполняют. Многочисленные удары молекул о стенки сосуда создают давление газа.