Переходные процессы: короткое замыкание и включение на источник цепей r-L
Короткое замыкание в R-L цепи На рис. 8.1 изображена электрическая цепь, в которой включен источник постоянной ЭДС. В результате коммутации рубильник замыкается и образуется замкнутый на себя R-L контур. До коммутации по индуктивности протекал ток Рис. 8.1 Определим закон изменения тока в индуктивности после коммутации. Принужденный ток после коммутации замыкается через рубильник, имеющий нулевое сопротивление, и через индуктивность не протекает. Индуктивный ток имеет только свободную составляющую Магнитное поле, исчезая, индуктирует в индуктивной катушке ЭДС самоиндукции. Свободный ток в R-C контуре существует за счет этой электродвижущей силы. (8.1) Ищем решение этого уравнения в виде экспоненты . Производная . Подставим значения свободного тока и производной тока в уравнение (8.1) (8.2) Уравнение (8.2), полученное из уравнения (8.1), называется характеристическим. - корень характеристического уравнения. - постоянная времени переходного процесса, измеряется в секундах. . Постоянную интегрирования А определяем с помощью начального условия. В соответствии с первым законом коммутации, . Получим Напряжение на индуктивности . На рис. 8.2 изображены кривые переходного тока в ветви с индуктивностью и переходного напряжения на индуктивности. Переходный ток и напряжение по экспоненте стремятся к нулю. В инженерных расчетах полагают, что через интервал времени, равный (4 ÷ 5)τ, переходный процесс заканчивается.
Рис. 8.2 Подключение R-L цепи к источнику постоянной ЭДС В схеме на рис. 8.3 до коммутации рубильник разомкнут. В результате коммутации рубильник замыкается и подключает R-L цепь к источнику постоянной ЭДС. Определим закон изменения тока i(t). . Принужденный ток в установившемся режиме после коммутации . В свободном режиме из схемы исключен внешний источник питания. Схема на рис. 8.3 без источника ЭДС ничем не отличается от схемы на рис. 8.1. Свободный ток определяется по формуле Рис. 8.3 До коммутации рубильник был разомкнут, и ток в схеме отсутствовал. . . . Напряжение на индуктивности . На рис. 8.4 изображены кривые переходного, принужденного, свободного токов и переходного напряжения на индуктивности. Свободный ток и напряжение на индуктивности плавно уменьшаются до нуля. В момент коммутации свободный и принужденный токи одинаковы по абсолютной величине.
Рис. 8.4
Вопрос10
Популярное: Почему двоичная система счисления так распространена?: Каждая цифра должна быть как-то представлена на физическом носителе... Почему стероиды повышают давление?: Основных причин три... Генезис конфликтологии как науки в древней Греции: Для уяснения предыстории конфликтологии существенное значение имеет обращение к античной... Как вы ведете себя при стрессе?: Вы можете самостоятельно управлять стрессом! Каждый из нас имеет право и возможность уменьшить его воздействие на нас... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (614)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |