Дать краткое определение характеристического уравнения. Раскрыть принцип определения типа переходного процесса по типу корней характеристического уравнения
1. Δ=0 характеристическое уравнение где Δ(дельта)-определитель системы уравнений относительно свободных токов, число уравнений равно количеству неизвестных свободных токов. Составленное по 2ому закону Кирхгофа уравнение : постоянная интегрирования(коэффициент амплитуды) А для каждого свободного тока своя. .
Вопрос13 -основные определения операторного метода нахождения переходных процессов. Объяснить, почему начальные условия учитываются в виде отдельных элементов на эквивалентной операторной схеме
Ответ:Перехо́дныепроце́ссы — процессы, возникающие в электрических цепях при различных воздействиях, приводящих их из стационарного состояния в новое стационарное состояние, то есть, — при действии различного рода коммутационной аппаратуры, например, ключей, переключателей для включения или отключения источника или приёмника энергии, при обрывах в цепи, при коротких замыканиях отдельных участков цепи и т. д. Операторный метод — это метод расчёта переходных процессов в электрических цепях, основанный на переносе расчёта переходного процесса из области функций действительной переменной (времени t) в область функций комплексного переменного (либо операторной переменной), в которой дифференциальные уравнения преобразуются в алгебраические. Найдём изображения каждого из слагаемых дифференциального уравнения: [1] получается потому, что изменение U во времени выражается функцией U = H(t)U (ключ замкнули в момент t = 0), где H(t) — ступенчатая функция Хевисайда, (H(t) = 0 при t < 0 и H(t) = 1 при t = 0 и t > 0, причём изображение H(t) есть 1/p). Получаем следующее изображение дифференциального уравнения Из последнего выражения найдём изображение тока: Таким образом, решение сводится к нахождению оригинала тока по известному изображению. Разложим правую часть уравнения на элементарные дроби: Найдём оригиналы элементов последнего выражения: Окончательно получаем
Вопрос14 - объяснить суть подхода к решению методом интеграла Дюамеля. Дать определение переходной проводимости, переходной функции и их роли в нахождении переходного процесса (как учитываются скачки входного напряжения в решении).
Ответ: Зная реакцию цепи на единичное возмущающее воздействие, т.е. функцию переходной проводимости или (и) переходную функцию по напряжению , можно найти реакцию цепи на воздействие произвольной формы. В основе метода – метода расчета с помощью интеграла Дюамеля – лежит принцип наложения. При использовании интеграла Дюамеля для разделения переменной, по которой производится интегрирование, и переменной, определяющей момент времени, в который определяется ток в цепи, первую принято обозначать как , а вторую - как t. Пусть в момент времени к цепи с нулевыми начальными условиями (пассивному двухполюснику ПДна рис. 1) подключается источник с напряжением произвольной формы. Для нахождения тока в цепи заменим исходную кривую ступенчатой (см. рис. 2), после чего с учетом, что цепь линейна, просуммируем токи от начального скачка напряжения и всех ступенек напряжения до момента t, вступающих в действие с запаздыванием по времени. В момент времени t составляющая общего тока, определяемая начальным скачком напряжения , равна . В момент времени имеет место скачок напряжения , который с учетом временного интервала от начала скачка до интересующего момента времени t обусловит составляющую тока . Полный ток в момент времени t равен, очевидно, сумме всех составляющих тока от отдельных скачков напряжения с учетом , т.е. . Заменяя конечный интервал приращения времени на бесконечно малый, т.е. переходя от суммы к интегралу, запишем
Соотношение (1) называется интегралом Дюамеля.
Популярное: Почему люди поддаются рекламе?: Только не надо искать ответы в качестве или количестве рекламы... Генезис конфликтологии как науки в древней Греции: Для уяснения предыстории конфликтологии существенное значение имеет обращение к античной... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (728)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |