Лекция 9. Формирование навыков устных и письменных вычислений
(самостоятельно) План 1. Вычислительные приемы, изучаемые в курсе математики начальных классов. 2. Устные и письменные вычисления, их особенности. 3. Методика изучения свойств действий как теоретической основы соответствующих вычислительных приемов 4. Методика изучения зависимости между компонентами и результатом арифметического действия. Литература: (2) Глава 2, § 5; (6) §17; Бантова М.А. Система формирования вычислительных навыков //НШ. - 1993. - N811. - С.38.
Вычислительные приемы, изучаемые в курсе математики Начальных классов В соответствии с требованиями программы при изучении математики в начальных классах у детей необходимо сформировать прочные осознанные вычислительные навыки, в некоторых случаях они должны быть ведены до автоматизма. Значение вычислительных навыков состоит не в том, что без них учащиеся не в состоянии овладеть содержанием всех последующих разделов школьного курса математики. Без них они не в состоянии овладеть содержанием и таких учебных дисциплин как, например, физика и химия, в которых систематически используются различные вычисления. Не удивительно, что основной документ, определяющий цели, задачи и содержания курса математики начальных классов - программа, выделяет . изучение арифметических действий около 3/4 времени, отведенного на изучение математики. Программа предусматривает формирование вычислительных навыков на основе сознательного усвоения приемов вычислений. Выясним вначале, что будем понимать под вычислительным навыком и вычислительным приемом. К сожалению, прямого ответа на этот вопрос в основных методических пособиях, которые рекомендованы к этой теме нет. Этому вопросу посвящены статьи Бантовой М.А. «Система вычислительных навыков» в журналах «Начальная школа» (1975.- № 10. - С.51; 1993.- № 11. - С.38). Здесь вычислительный навык понимается как высокая степень овладения вычислительным приемом, который в свою очередь складывается из ряда последовательных операций, выполнение которых приводит к нахождению результата арифметического действия над числами. Выбор операции в каждом приеме определяется теоретической основой. Операции, составляющие прием, делятся на основные и вспомогательные. К основным относятся операции, являющиеся арифметическими действиями. К их выполнению сводится выполнение приема в свернутом виде. Операции замены числа суммой, произведением и т.д. относятся к числу вспомогательных. Вычислительные приемы, изучаемые в курсе математики начальных классов, в соответствии с их общей теоретической основой можно разделить на группы: - приемы, теоретической основой которых является знание нумерации чисел (а + 1; 10 + 6; 26 - 20); - приемы, теоретической основой которых является конкретный смысл арифметических действий (а + 2; а - 4; прием нахождения табличных случаев умножения; деление с остатком; 1×а, 1×0); - приемы, теоретической основой которых служат свойства арифметических действий (самая многочисленная группа); - приемы, теоретической основой которых является изменение результатов арифметических действий в зависимости от изменения одного из компонентов; - приемы, теоретической основой которых являются связи между компонентами и результатом арифметических действий; - приемы, теоретической основой которых является правило (а×1; а×0). Наличие вычислительного навыка у учащихся предполагает: 1. Знание для каждого случая, какие операции и в каком порядке следует выполнять, чтобы найти результат арифметического действия. 2. Выполнение этих операций достаточно быстро. Попытаемся ответить на вопрос «Что значит сформировать у учеников вычислительные навыки?» Как следует из всего сказанного, сформировать вычислительный навык – значит выработать умение быстро выполнять ряд необходимых операций. Из курса психологии известно, что умение - это деятельность, которой уже овладел ученик, и что формирование любого умения проходит через ряд определенных этапов. Напомним их: 1 .Учащимся дается описание деятельности, которую должны будут затем они воспроизвести. Показывается образец этой деятельности (ученики воспринимают, осознают и запоминают). 2. Проверяется усвоение учениками этого описания. 3. Выполняются упражнения в этой деятельности в соответствии с описанием с проговариванием вслух каждого шага, каждого действия под руководством учителя. 4. Упражнения выполняются учениками самостоятельно. Постепенно проговаривание "вслух" заменяется проговариванием "про себя". Дальнейшее выполнение упражнений приводит к свертыванию проговаривания "во внутренний план", когда обучаемый начинает выполнять действия автоматически. Исходя из этого, в методике работы над каждым вычислительным приемом, как отмечает Бантова М.А., выделяются такие этапы: 1. Подготовка к введению нового приема. Здесь обеспечивается готовность учащихся к усвоению вычислительного приема путем организации повторения того материала, который является теоретической основой нового вычислительного приема и тех ранее изучаемых приемов, на которые опирается новый прием. 2. Ознакомление с вычислительным приемом. Здесь ведется работа по разъяснению сути вычислительного приема, т.е. какие операции надо выполнить, в каком порядке и почему. Вначале учитель дает описание деятельности при выполнении операции вычислительного приема. Чаще всего здесь же дается образец этой деятельности, иногда дети сразу вовлекаются в эту деятельность. Для большинства вычислительных приемов при знакомстве с ними целесообразно использовать наглядность. Здесь же ведется работа по усвоению детьми описания деятельности и проверке его усвоения. Это происходит в результате выполнения упражнений учащимися под руководством учителя с подробным проговариванием рассуждений. 3. Закрепление знания приема и выработка вычислительного навыка. Постепенно доля руководства учителя уменьшается. Уже на первом уроке целесообразно предложить детям для самостоятельного решения несколько упражнений на применение данного вычислительного приема с подробным проговариванием не "вслух", а "про себя". На следующих уроках подробные рассуждения вновь воспроизводятся, но постепенно они сокращаются. Учащиеся выполняют все операции быстрее.
Популярное: Личность ребенка как объект и субъект в образовательной технологии: В настоящее время в России идет становление новой системы образования, ориентированного на вхождение... Организация как механизм и форма жизни коллектива: Организация не сможет достичь поставленных целей без соответствующей внутренней... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (3507)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |