Аналоговый, дискретные и цифровой сигналы, их определения

Аналоговый сигнал – задаётся непрерывной функцией времени, а также принимает любые значения из непрерывного интервала величин.

Дискретный по времени сигнал непрерывен по величине и дискретен по времени.

Цифровой сигнал – принимает конечное число дискретных значений по уровню и задаётся в дискретные моменты времени.

Цифровой сигнал получается путём дискретизации по времени и квантования по уровню.

Системы счисления – позиционная и непозиционная.

Система счисления- это способ записи чисел с помощью заданного набора специальных знаков (цифр).

Существуют системы позиционные и непозиционные.

В непозиционных системахсчисления вес цифры не зависит от позиции, которую она занимает в числе. Так, например, в римской системе счисления в числе XXXII (тридцать два) вес цифры X в любой позиции равен просто десяти.

Пример непозиционной системы счисления - римская. В качестве цифр в римской системе используются: I(1), V(5), X(10), L(50), C(100), D(500), M(1000).
Величина числа в римской системе счисления определяется как сумма или разность цифр в числе. Если меньшая цифра стоит слева от большей, то она вычитается, если справа - прибавляется.

В позиционных системахсчисления вес каждой цифры изменяется в зависимости от ее позиции в последовательности цифр, изображающих число.
Любая позиционная сиситема характеризуется своим основанием.
Основание позиционной системы счисления - это количество различных знаков или символов, используемых для изображения цифр в данной системе.
За основание можно принять любое натуральное число - два, три, четыре, шестнадцать и т.д. Следовательно, возможно бесконечное множество позиционных систем.

Примеры позиционной системы счисления - двоичная, десятичная, восьмеричная, шестнадцатеричная системы счисления и т. д.

Двоичная система счисления.

В этой системе всего две цифры - 0 и 1. Основание системы - число 2. Самая правая цифра числа показывает число единиц, следующая цифра - число двоек, следующая - число четверок и т.д. Двоичная система счисления позволяет закодировать любое натуральное число - представить его в виде последовательности нулей и единиц.

01001101₂ = 0*2⁷ + 1*2⁶+ 0*2⁵+ 0*2⁴+1*2³ +1*2² + 0*2¹+ 1*2⁰ = 77₁₀

Арифметические действия в двоичной системе счисления.

Сложение двоичных чисел.

Сложение выполняется поразрядно столбиком, начиная с младшего разряда и используя таблицы двоичного сложения:

0 + 0 = 0

0 + 1 = 1

1 + 0 = 1

1 + 1 = 10.

При сложении необходимо помнить, что 1+1 дают нуль в данном разряде и единицу переноса в старший.