Тема 2. Основные аксиомы статики

I. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА

СТАТИКА

Тема 1. Основные понятия статики

Основной задачей статики является изучение общих законов равновесия материальных точек и твердых тел.

Для изучения законов равновесия статики необходимо знать следующие понятия.

Материальная точка— это условно принятое тело, размерами которого можно пренебречь по сравнению с расстоянием, на котором оно находится.

Абсолютно твердое тело— это условно принятое тело, которое не дефор­мируется под действием внешних сил.

Сила— это векторная величина, характеризующая взаимодействие меж­ду телами. Действие силы характеризуется тремя факторами: точкой прило­жения, направлением, численным значением (рис.1)

Рис.1

За единицу силы принимается 1 Н:

1 кН = 10³ Н;

1 МН = 10⁶ Н.

Обозначение различных типов сил:

- внешняя сила;

F_х F_у - проекция силы на ось х и у соответственно;

- реакция опоры или связи;

- равнодействующая сила.

Система сил— это совокупность всех сил, действующих на тело.

Две силы или две системы сил называются эквивалентными,если они ока­зывают на тело одинаковое действие.

Равнодействующейназывается сила, которая оказывает такое же действие на тело, как и несколько сил, вместе взятых. Равнодействующая сила равна геометрической сумме всех сил, действующих на тело:

где i = 1, 2,..., n — порядковый номер силы.

Уравновешивающей называется такая сила, которая равна по величине равнодействующей силе, но направлена в противоположную сторону.

Тема 2. Основные аксиомы статики

В основу статики положено пять аксиом.

1. Принцип инерции:материальная точка находится в равновесии, если равнодействующая всех сил, действующих на нее, равна нулю, т.е.

2.Принцип равенства двух сил: две силы, действующие на одно тело, яв­ляются взаимоуравновешивающими, если они равны по величине, противополож­ны по направлению и лежат на одной прямой (рис.1).

Рис.1.

3.Принцип присоединения или исклю­чения взаимоуравновешивающих сил:меха­ническое состояние тела не изменится, если к нему присоединить или исключить взаимоуравновешивающую систему сил (рис.2).

Рис.2.

4.Принцип параллелограмма: равно­действующая двух сил, приложенных к телу в одной точке и направленных друг к другу под углом, равна геометрической сумме этих сил и изображается диагона­лью параллелограмма, построенного на этих силах как на сторонах (рис.3).

Рис.3

5.Принцип действия и противодействия:силы, с которыми два тела действуют друг на друга, равны по величине, противоположны по направлению и лежат на одной прямой (однако не уравновешивают друг друга, так как приложены к разным телам) (рис.4)

Рис.4.