Вычисление суммарного потока платежей

По двум облигациям, руб.

Так как количество облигаций первого и второго вида одинаково, то уравнение (5.30) можно записать в виде6

(5.32)

Вычислим приведенную стоимость суммарного потока платежей при различных значениях :

Результаты расчетов приведены в табл. 5.3.

Таблица 5.3

Результаты расчета приведенной стоимости суммарного потока

Из табл. 5.3 видно, что равенство выполняется при выполняется при то есть этим значением определяется доходность портфеля рассматриваемых облигаций. Вычислим значение по формуле (5.31). Границы интервала, в котором находится , зададим следующими значениями после подстановки соответствующих численных значений в формулу (5.31) получим:

На рис. 5.8 приведен график зависимости и показана графическая иллюстрация определения по уравнению (5.32) и по формуле (5.31).

Рис. 5.8

Средний срок поступления дохода портфеля облигаций

Средний срок поступления дохода портфеля облигаций находится как средняя взвешенная величина сроков поступления доходов при использовании в качестве весов, не дисконтированных величин доходов. Для портфеля, состоящего из М видов облигаций формулу для среднего срока поступления дохода можно записать в виде:

(5.33)

где - количество облигаций m-того вида;

и - соответственно номинальная стоимость и купонная ставка облигаций вида "m";

- срок до погашения облигации m-того вида;

- i-тый срок поступления дохода портфеля облигаций ;

- максимальный срок до погашения облигаций входящих в портфель.

Для портфеля состоящего из двух видов облигаций формула (5.33) упрощается:

(5.34)

Преобразуем первое и второе слагаемые числителя данной дроби и получим:

(5.35)

где - средний срок поступления дохода по облигациям первого вида, определяющийся дробью в левой части равенства (5.35):

(5.36)

где - средний срок поступления дохода по облигациям второго вида.

С учетом формул (5.35) и (5.36) формулу (5.34) для среднего срока поступления дохода портфеля облигаций при М = 2 можно записать:

(5.37)

Рассчитаем средний срок поступления дохода для портфеля облигаций, рассматриваемого в примере 5.2.

По формуле (5.10) рассчитаем средний срок поступления дохода для облигаций первого и второго вида:

года.

года.

По формуле (5.37) рассчитываем средний срок поступления дохода от портфеля облигаций:

года.