Обобщённый закон Ома. Закон Ома для участка цепи

3) -I₁₊ I₃+I₄₌₀

II способ. В нем используется формула «разброса». I2=I1*R456/(R3+R456); I3=I1*R3/(R3+R456)

В случае, когда в электрической цепи имеется источник тока, то для определения тока, то для определения тока в ветвях можно использовать только формулу «разброса».

 

Рис.1

Рис.2

Метод контурных токов

уравнения метода контурных токов составляются только по второму закону Кирхгофа, но не для действительных, а для воображаемых токов, циркулирующих по замкнутым контурам, т.е. в случае выбора главных контуров равных токам ветвей связи. Число уравнений равно числу независимых контуров, т.е. числу ветвей связи графа . Первый закон Кирхгофа выполняется автоматически. Контуры можно выбирать произвольно, лишь бы их число было равно и чтобы каждый новый контур содержал хотя бы одну ветвь, не входящую в предыдущие. Такие контуры называются независимыми.

Направления истинных и контурных токов выбираются произвольно. Выбор положительных направлений перед началом расчета может не определять действительные направления токов в цепи. Если в результате расчета какой-либо из токов, как и при использовании уравнений по законам Кирхгофа, получится со знаком “-”, это означает, что его истинное направление противоположно.

При составлении уравнений необходимо помнить следующее:

· - сумма сопротивлений, входящих в i-й контур;

· - сумма сопротивлений, общих для i-го и k-гоконтуров, причем ;

· члены на главной диагонали всегда пишутся со знаком “+”;

· знак “+” перед остальными членами ставится в случае, если через общее сопротивление i-й и k- й контурные токи проходят в одном направлении, в противном случае ставится знак “-”;

· если i-й и k- й контуры не имеют общих сопротивлений, то ;

· в правой части уравнений записывается алгебраическая сумма ЭДС, входящих в контур: со знаком “+”, если направление ЭДС совпадает с выбранным направлением контурного тока, и “-”, если не совпадает.

Пример расчета цепи методом контурных токов

Пусть имеем схему по рис. 3.

Выразим токи ветвей через контурные токи:

;

; ;

; .

Обойдя контур aeda, по второму закону Кирхгофа имеем:

.Поскольку:

То:

Таким образом, получили уравнение для первого контура относительно контурных токов. Аналогично можно составить уравнения для второго, третьего и четвертого контуров

Совместно с первым решить их относительно контурных токов и затем по уравнениям, связывающим контурные токи и токи ветвей, найти последние.