Последовательное соединение R-L-C элементов
К цепи с последовательным соединением R, L, C приложено синусоидальное напряжение u = Um×sin(ωt + yu). На основании II закона Кирхгофа можно записать u = uR + uL + uC. Для yu = 0 можно записать: (2.22) Кривые тока и напряжений изображены на рис. 2.9. Рис. 2.9. Кривые тока и напряжений при последовательном соединении Величина называется реактивным сопротивлением. В зависимости от знака она может иметь индуктивный (X > 0) или емкостной (X < 0) характер. В комплексной форме уравнение (2.22) можно записать
или .(2.23) Это выражение, связывающее комплексы тока и напряжения, называют законом Ома в комплексной форме. Отношение называется комплексным сопротивлением: . Действительная часть полного сопротивления – R называется активным сопротивлением, а мнимая – X – реактивным. Для нахождения подводимого напряжения U и угла сдвига фаз φ можно воспользоваться векторной диаграммой, соответствующей уравнению (2.23). На рис. 2.10 изображены векторы тока и напряжений цепи при индуктивном и емкостном характерах нагрузки. Из векторных диаграмм видно, что входное напряжение будет равно . (2.24) Рис. 2.10. Векторные диаграммы при индуктивном (а) и емкостном (б) характере нагрузки Из закона Ома следует, что модуль полного сопротивления равен .(2.25) Угол фазового сдвига между током и напряжением равен . (2.26) Если задано напряжение , то ток в последовательно соединенных элементах R, L, C будет равно . (2.27) Угол φ положителен при индуктивном характере цепи, т.е. при X > 0, и отрицателен при емкостном (X < 0). На векторной диаграмме положительный угол φ отсчитывается от вектора тока к вектору напряжения против часовой стрелки. При X = XL – XC = 0 ток совпадает по фазе с напряжением. Такой режим работы электрической цепи называется резонансом напряжений. Этот режим характеризуется потреблением только активной мощности. При этом ток в цепи максимален, и напряжения на реактивных элементах могут во много раз превышать входное напряжение (XL = XC >> R). Из выражений (2.25) и (2.26) можно получить .(2.28) На рис. 2.11 изображены соответствующие треугольники сопротивлений. Рис. 2.11. Треугольники сопротивлений Для характеристики катушек индуктивности пользуются понятием добротности катушки , которая равна тангенсу угла сдвига фаз φ. Чем ниже величина R, тем выше добротность катушки. Умножив правые и левые части выражения (2.28) на I, получим
.
Если разложить напряжение на 2 составляющих, то получим треугольник напряжений. Составляющая напряжения Ua, совпадающая с током по фазе, называется активной составляющей. Она определяет, какая часть напряжения расходуется на выделение тепла. Составляющая Up, сдвинутая относительно тока по фазе на , называется реактивной и определяет интенсивность преобразования энергии источника в электромагнитную энергию полей. Рисунок 2.9 , , ; ;
Популярное: Почему человек чувствует себя несчастным?: Для начала определим, что такое несчастье. Несчастьем мы будем считать психологическое состояние... Как построить свою речь (словесное оформление):
При подготовке публичного выступления перед оратором возникает вопрос, как лучше словесно оформить свою... Почему двоичная система счисления так распространена?: Каждая цифра должна быть как-то представлена на физическом носителе... ©2015-2020 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (1728)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |