ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОМЕНТА ИНЕРЦИИ ПРИ ПОМОЩИ МАЯТНИКА ОБЕРВЕКА

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ ДНР

ГОУ ВПО ДОНБАССКАЯ НАЦИОНАЛЬНАЯ АКАДЕМИЯ СТРОИТЕЛЬСТВА И АРХИТЕКТУРЫ

Кафедра физики и физического материаловедения

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

Для выполнения лабораторных работ по курсу «Прикладная физика» раздел «Механика» для студентов механического факультета

Направление подготовки – 23.03.03 «Эксплуатация транспортно-технологических комплексов» и 15.03.02 «Технологические машины и оборудование»)

Макеевка, 2016

УДК: 531.6(071)

Методические указания к выполнению лабораторных работ по прикладной физике для студентов дневной формы обучения всех специальностей профессиональных направлений «Инженерная механика».

Учебно-методическое пособие выполнено по гос. теме К-2-16-16 «Разработка и внедрение в учебный процесс дисциплины прикладная физика по новым нормативным документам с элементами мультимедийных и дистанционных технологий»

 

Сост.: к.х.н., доц. Соболь О.В., Соболев А.Ю., Покинтелица Е.А.

Под редакцией доктора химическихнаук,профессора Александрова В.Д. – г. Макеевка: ДонНАСА, 2016. – 37 с.

 

Рецензент: к.ф.-м.н., доцент Сорока В.А.

к.т.н., доцент Попов Д.В.

 

УТВЕРЖДЕНО на заседании научно-методического совета ДонНАСА протокол № от г.

УТВЕРЖДЕНО на заседании кафедры ФФМ протокол № 1 от 31.08.2016 г.

 

Ответственный за выпуск: к.х.н. Соболь О.В.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 1

ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОМЕНТА ИНЕРЦИИ ПРИ ПОМОЩИ МАЯТНИКА ОБЕРВЕКА

 

ЦЕЛЬ: изучение динамики вращательного движения, определение момента инерции тела.

ПРИБОРЫ: маятник Обербека.

В работе изучается динамика вращательного движения. Экспериментально проверяется уравнение моментов для вращения вокруг неподвижной оси:

(1)

где – момент инерции тела; – угловое ускорение; – сумма проекций на ось вращения моментов внешних сил.

Для экспериментального определения законов динамики вращательного движения используется маятник Обербека. Он представляет собой колесо в виде крестовины. На четырех взаимно перпендикулярных стержнях могут перемещаться грузы с массой каждый. На горизонтальной оси крестовины имеется двухступенчатый диск с радиусами и , на который наматывается нить. Один конец нити прикреплен к диску, а на втором подвешен груз. Под влиянием падающего груза нить разматывается с диска и вызывает вращательное равномерно ускоренное движение крестовины (рис.1). При этом возникает вращающий момент:

(2)

где – сила натяжения нити; – радиус диска ( или ).

Силу можно найти из уравнения движения падающего груза

(3)

где – масса падающего груза; – ускорение.

Ускорение –связано с угловым ускорением соотношением

(4)

 

 

Рис. 1. Маятник Обербека.

Из уравнений (2) и (3) получаем, что момент силы натяжения нити

(5)

В уравнение (5) входит ускорение падающего груза. Его можно определить:

(6)

Тогда

(7)

Формула (7) дает связь между ускорением , которое можно измерить опытным путем и моментом инерции .

Момент инерции, входящий в формулу (7),согласно теореме Гюйгенса-Штейнера, может быть записан в виде

(8)

Здесь – расстояние от центра до грузов от оси вращения.

– момент инерции, который равен при .

Если изучить зависимость от экспериментально, зная, что

и в формуле (7) пренебрегая как малым, получим:

(9)

Следовательно, равно;

(10)

Где – масса падающего груза (рис.2).

 

 

Рис. 2. Зависимость от .

 

Чтобы экспериментально проверить (10), массу падающего груза выбираем постоянной и измеряем ускорение в различных положениях грузов на спицах. По результатам измерений строим график зависимости

; ; .