ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ. 1. Проверить, подтверждается ли на опыте для математического маятника линейная

1. Проверить, подтверждается ли на опыте для математического маятника линейная зависимость

.

Для этого измерить период колебаний маятника для пяти длин подвеса в пределах от до . При измерениях угол отклонения маятника от положения равновесия должен быть не более 4º.

Результаты измерений занести в таблицу.

Построить график зависимости от .

2. Определить ускорение свободного падения . Для этого измерить период колебаний математического маятника при наибольшем зна­чении длины подвеса . Вычислить с помощью формулы (8) при найденных значениях и .

3. Построить по точкам график теоретически ожидаемой зависимости (10) периода колебаний стержня от параметра в области . График строить в координатной плоскости , .

4. Провести экспериментальную проверку соотношения (10). Для этого произвести измерения периода колебаний физического маятника Т для 10 значений (определив предварительно положение центра масс стержня и перемещая по стержню опорную призму). Результаты измерений занести в таблицу.

Полученные значения нанести в плоскости , Х~с, исравнить с построенной теоретической кривой.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Что называется физическим маятником?

2. Что называется математическим маятником?

3. Зависит ли период колебания математического маятника от его массы?

4. В чем смысл теоремы Штейнера?

5. От каких параметров зависит период колебаний физического маятника?

6. Каково практическое применение маятника?

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 5

ИССЛЕДОВАНИЕ ЗАКОНА СОХРАНЕНИЯ ЭНЕРГИИ И ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОМЕНТА ИНЕРЦИИ МЕТАЛЛИЧЕСКОГО КОЛЬЦА С ПОМОЩЬЮ ИАЯТНИКА МАКСВЕЛА.

ЦЕЛЬ РАБОТЫ: изучение закона сохранения энергии и определение на этом основании момента инерции металлических колец.

ПРИБОРЫ И ПРИНАДЛЕЖНОСТИ: маятник Максвелла, ФПМ-03 и комплект замененных колец.

ОБЩИЕ УКАЗАНИЯ

Твердое тело является системой материальных точек, расстояние между которыми при движении не изменяется. При движении вокруг неподвижной оси все материальные точки, образующие твердое тело, вращаются с одинаковой угловой скоростью . Момент импульса материальной точки относительно оси вращения

, (1)

где – расстояние i-й материальной точки тела от оси вращения, – ее масса, – линейная скорость этой точки.

Момент импульса , твердого тела складывается из моментов импульса всех образующих это тело материальных точек.

(2)

или

, (3)

где

– момент инерции твердого тела относительно оси вращения.

Принцип работы маятника Максвелла основан на законе сохранения энергии, который говорит, что механическая энергия замкнутой консервативной системы во время движения системы не изменяется:

. (4)

Для нижнего положения маятника уравнение (4) имеет следующий вид:

, (5)

где – потенциальная энергия маятника;

– масса маятника вместе с кольцом;

– длина маятника, равная высоте, на которую он поднимается,

– кинетическая энергия маятника;

– скорость центра масс маятника ;

– момент инерции маятника относительно оси, проходящей через центр масс.

Рис. 1. Общий вид маятника Максвелла ФПМ-03

Таким образом, мы пришли к соотношению

. (6)

Используя и , придем к уравнению

, (7)

где – внешний диаметр оси маятника вместе с намотанной на нее нитью подвески; – время падения маятника.

Причем масса определяется по формуле

, (8)

где – масса оси маятника; – масса ролика; – масса наложенного на ролик кольца.

Внешний диаметр оси маятника вместе с намотанной на нее нитью подвески определяется по формуле

,

где – диаметр оси маятника, – диаметр подвески.

ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ

Общий вид маятника Максвелла ФПМ-03 показан на рис 1. Основание 1 оснащено регулируемыми ножками 2, которые позволяют произвести выравнивание прибора. В основании закреплена колонна 3, к которой прикреплен неподвижный верхний кронштейн 4 и подвижный нижний кронштейн 5. На верхнем кронштейне находится электромагнит 6, фотоэлектрический датчик 7 и воронок 8 для закрепления и регулирования длины бифиляной подвески майника.

Нижний кронштейн вместе с прикрепленным к нему фотоэлектрическим датчиком 9 можно перемещать вдоль колонки и фиксировать в произвольно избранном положении.

Маятник 10 прибора ФПМ-03 – это ролик, закрепленный на оси и подвешенный по бифилярному способу, на который накладываются замененные кольца 11, изменяя, таким образом, момент инерции системы.

Маятник с наложенным кольцом удерживается в верхнем положении электромагнитом. Длина маятника определяется на миллиметровой шкале расположенной на колонке прибора. С целью облегчения этого измерения нижний кронштейн оснащен красным указателем, помещенным на высоте оптической оси нижнего фотоэлектрического датчика.