ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ. 1. На правый большой грузик положить один из дополнительных грузиков

1. На правый большой грузик положить один из дополнительных грузиков.

2. Совместить нижнюю грань правого грузика с чертой, нанесенной на верхнем кронштейне.

3. Измерить при помощи шкалы на колонке заданные пути равномерно-ускоренного и равномерного движений большого грузика.

4. Нажать клавишу "ПУСК".

5. Прочитать измеренное значение времени движения большого грузика на пути .

6. Измерение повторить не менее 5 раз и определить среднее значение времени движения большого грузика на пути по формуле

,

где – количество выполненных измерений, – время, измеренное в -м измерении, – среднее значение времени движения большого грузика на пути. При помощи формулы (8) определить значение земного ускорения.

Занести все данные в таблицу 1.

Таблица 1.

№ опыта	l1, 10-2м	S1, 10-2м	t, с	tср1, с	g1, м/с2
	l2, 10-2м	S2, 10-2м	t, с	tср2, с	g2, м/с2
	l3, 10-2м	S3, 10-2м	t, с	tср3, с	g3, м/с2

7. Определить среднее значение ускорения свободного падения

8. Определить абсолютную и относительную погрешности проведенных измерений (см. приложение), записать истинное значение измеренной величины.

 

Относительная погрешность измерения земного ускорения определяется по формуле

%,

где – земное ускорение, определенное согласно (8);

– теоретическое значение земного ускорения (9,81 м/с²)

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1.Напряженность поля тяготения.

2.Сформулировать закон всемирного тяготения, законы Ньютона.

3.Каковы причины отличия полученного значения от теоретического ?

4.Вывести расчетную формулу (8).

5.Уравнение равномерного и равноускоренного движений.

 

 

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 3

ОПРЕДЕЛЕНИЕ СКОРОСТИ СНАРЯДА С ПОМОЩЬЮ БАЛЛИСТИЧЕСКОГО КРУТИЛЬНОГО МАЯТНИКА

 

ЦЕЛЬ: определение скорости снаряда.

ПРИБОРЫ И ПРИНАДЛЕЖНОСТИ: баллистический крутильный маятник, миллисекундомер.

ВВЕДЕНИЕ

Для определения скорости полета снаряда в данной работе используется баллистический крутильный маятник – стержень, укрепленный горизонтально на тонкой стальной проволоке, который может совершать крутильные колебания вокруг вертикальной оси, проходящей через центр. На стержне укреплены два груза, расстояние до которых от оси можно изменять, а также шкала для измерения этого расстояния. На концах стержня расположены приемные мишени, заполненные пластилином для улавливания снаряда. Снаряд выстреливается специальным стреляющим устройством так, чтобы его траектория проходила по касательной к окружности, описываемой мишенью при колебательном движении стержня.

По закону сохранения момента импульса в момент попадания снаряда в мишень

, (1)

где – масса снаряда; – скорость снаряда; – расстояние от оси вращения стержня до точки, в которую попал снаряд; – момент инерции системы относительно данной оси вращения; – начальная угловая скорость вращения стержня.

Из этого соотношения можно определить скорость снаряда

, (2)

но для этого необходимо знать и .

Для определения момента инерции нужно найти период крутильных колебаний , который связан с моментом инерции соотношением

; (3)

где – крутильная жесткость стальной проволоки.

Если крутильная жесткость проволоки неизвестна, ее необходимо определить. Для этого на стержне симметрично укреплены два груза равной массы. Согласно теореме Штейнера, момент инерции системы в данном случае может, быть определен по формуле

(4)

где – момент инерции системы без грузов, – масса одного груза, – расстояние от оси вращения до центра каждо­го из грузов (это расстояние устанавливаем одинаковым для обоих грузов).

Укрепим грузы на расстоянии и измерим период крутильных колебаний при этом

(5)

Измерим расстояние от центра грузов до оси, при этом

(6)

Вычтем из (5) равенство (6) и найдем

(7)

Теперь, зная период колебаний, можно по формуле (3) определить момент инерции

(8)

Осталось найти начальную угловую скорость вращения стержня. Крутильные колебания стержня хорошо описываются гармоническим законом

(9)

где – угол отклонения стержня от начального положения; – максимальное отклонение от положения равновесия; – период колебаний; – время.

Угловая скорость вращения стержня

(10)

Следовательно, начальная угловая скорость (при )

(11)

Зная и , по формуле (2) можно вычислить скорость снаряда

(12)

Последняя формула используется в данной работе для вычисления скорости снаряда.

 

 

 

Рис 1. Баллистический крутильный маятник ГРМ-09.

 

ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ

Общий вид баллистического маятника показан на рис. 1

Основание 1 снабжено регулируемыми ножками 2, которые позволяют выравнивать прибор.

На основании укреплена колонна 3, на которой закреплены верхний 4, нижний 5 и средний 6 кронштейны.

К среднему кронштейну прикреплено стреляющее устройство 7, а также прозрачный экран с нанесенной на него угловой шкалой 8 и фотоэлектрический датчик 9.Кронштейны 4 и 6 имеют зажимы, служащие для крепления стальной проволоки 13, на которой подвешен маятник, состоящий из двух ловушек, заполненных пластилином 10, двух перемещаемых грузов 11, двух стержней 12, водички 14.