Лабораторная работа № 7. Метод экспоненциального сглаживания для прогнозирования временных рядов

На сайте www.gks.ru выбрать временной ряд по одному из социально-экономических показателей. Построить модель экспоненциального сглаживания для пяти значений параметра адаптации от α = 0.1 до α = 0.9, с шагом 0.2. Вычислить для каждой модели среднюю ошибку аппроксимации и выбрать лучшую модель. Построить по ней прогноз показателя на следующий период времени.

Пример решения задачи.

Имеются данные по числу браков в РФ с 2000 по 2013 годы. Построить модель экспоненциального сглаживания для пяти значений параметра адаптации от α = 0.1 до α = 0.9, с шагом 0.2. Вычислить для каждой модели среднюю ошибку аппроксимации и выбрать лучшую модель. Построить по ней прогноз числа браков на 2014 год.

1. Построим график динамики показателя

2. Вычислим прогнозные значения для каждого года, начиная с 2001 методом экспоненциального сглаживания. Для этого выберите в меню Данные – Анализ данных – Экспоненциальное сглаживание. Необходимо задать в качестве входного интервала временной ряд, в качестве фактора затухания величину , в качестве выходного интервала столбец, где будут размещаться результаты прогноза. Тогда в этом столбце Вы получите прогноз. Для 2000 года прогноз отсутствует, т.к. нет предыдущих наблюдений. Для 2001 года прогноз вычисляется, как значение показателя в предыдущем году . Начиная с 2002 года прогноз вычисляется по формуле . Результаты занесем в таблицу

Построим на одном графике исходный ряд и результаты прогноза с 2002 по 2013 годы для разных α

5. Вычислим относительную процентную ошибку прогноза для каждого года, начиная с 2002 по формуле и в последней строке найдем ее среднее значение.

6. Выберем модель с наименьшей средней ошибкой аппроксимации. Это модель с α =0,7.

Построим график временного ряда и прогноза для α =0,7

7. Осуществим прогноз числа браков на 2014 год