По теме 2.1 Теория пределов. Непрерывность функции
Содержание учебного материала. Вычисление пределов с помощью замечательных пределов, раскрытие неопределенностей. Вычисление односторонних пределов, классификация точек разрыва.
Цель работы: закрепить знания, умения и навыки по применению замечательных пределов к решению пределов другого вида, по раскрытию неопределенностей вида 0/0 и ∞/∞, по решению односторонних пределов; закрепить умение определять вид точек разрыва.
Литература: [ ОЛ-1 ] Глава 2, § 5.1 – 5.5, стр. 97 - 115, [ ОЛ-2 ] Глава 5, § 5.1 – 5.2, стр. 53 - 58 [ ОЛ-3 ] Глава 6, § 1 - 6, стр. 76 – 86
Вопросы для повторения: 1. Определение предела. 2. Свойства предела. 3. Определение бесконечно малой и бесконечно большой величины. 4. Замечательные пределы. 5. Односторонние пределы. 6. Определение функции, непрерывной в точке и на промежутке. 7. Определение точки разрыва функции. 8. Классификация точек разрыва функции.
Указания к выполнению работы: составьте предел или функцию, используя предложенные в варианте параметры.
Задания: 1. Вычислить предел.
2. Исследовать функцию на непрерывность в точке или на промежутке, определить вид точек разрыва функции при их наличии. В задании г) постройте график функции а) , ; б) ; в) ; г)
Практическая работа №4 По теме 2.2 Дифференциальное исчисление функции
Содержание учебного материала. Вычисление производных сложных функций. Производные высших порядков. Правила Лопиталя.
Цель работы: закрепить знания, умения и навыки по вычислению производных сложных функций и производных высшего порядка, по применению правила Лопиталя к раскрытию неопределенностей вида 0/0 и ∞/∞.
Литература: [ ОЛ-1 ] Глава 6, § 6.1 – 6.3, стр. 116 - 129, [ ОЛ-2 ] Глава 6, § 6.1 – 6.2, стр. 59 - 66 [ ОЛ-3 ] Глава 7, § 1 - 8, стр. 92 – 104
Вопросы для повторения: 1. Определение производной. 2. Формулы дифференцирования. 3. Правила дифференцирования. 4. Геометрический и физический смысл производной. 5. Формулы дифференцирования сложной функции. 6. Производная второго порядка и её физический смысл. 7. Производная высшего порядка (n-ого порядка). 8. Правило Лопиталя по раскрытию неопределенностей вида 0/0 и ∞/∞.
Указания к выполнению работы: составьте функцию или предел, используя предложенные в варианте параметры.
Задания: 1. Вычислить производные сложных функций.
2. Найти производные третьего порядка для функций а) б)
3. Вычислить предел, используя правило Лопиталя. а) б)
Практическая работа №5
Популярное: Почему люди поддаются рекламе?: Только не надо искать ответы в качестве или количестве рекламы... Как распознать напряжение: Говоря о мышечном напряжении, мы в первую очередь имеем в виду мускулы, прикрепленные к костям ... Почему человек чувствует себя несчастным?: Для начала определим, что такое несчастье. Несчастьем мы будем считать психологическое состояние... Почему стероиды повышают давление?: Основных причин три... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (388)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |