По теме 3.1 Элементы теории вероятностей

Содержание учебного материала. Составление закона распределения дискретной случайной величины. Вычисление математического ожидания, дисперсии, среднего квадратического отклонения.

 

Цель работы: закрепить знания, умения и навыки по решению задач по построению рядов распределения дискретных случайных величин, по вычислению их числовых характеристик.

Литература:

[ ДЛ-5 ] Глава 1, § 6 - 7, стр. 56 – 86

 

Вопросы для повторения:

1. Случайная величина.

2. Дискретная и непрерывная случайная величина.

3. Закон распределения дискретной случайной величины.

4. Числовые характеристики дискретной случайной величины: мода, медиана, размах вариации, математическое ожидание, дисперсия, среднее квадратическое отклонение.

5. Биномиальный закон распределения ДСВ.

 

Указания к выполнению работы: составьте задачу, используя параметры своего варианта, и решите её.

 

Вариант	a	b	c	N
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

 

Задания:

1. Составьте закон распределения дискретной случайной величины Х - отметки на экзамене для группы, в которой a студентов - отличники, b студентов имеют отличные и хорошие оценки, а c студентов учатся удовлетворительно. Найдите математическое ожидание и дисперсию данной ДСВ.

2. Написать биномиальный закон распределения ДСВ – числа появления «герба» при бросании N монет.

 

Практическая работа №14

По теме 3.2 Элементы математической статистики

Содержание учебного материала. Вычисление выборочной средней, выборочной дисперсии, выборочного среднего квадратического отклонения.

 

Цель работы: закрепить знания, умения и навыки по решению задач на вычисление выборочной средней, выборочной дисперсии, выборочного среднего квадратического отклонения.

Литература:

[ ДЛ-5 ] Глава 2, § 1 - 7, стр. 88 – 110

 

Вопросы для повторения:

1. Статистическая информация. Математическая статистика.

2. Генеральная и выборочная совокупность. Объем выборки.

3.Таблицы распределения частот и относительных частот.

4.Точечные оценки параметров: выборочная средняя, выборочная дисперсия, выборочное среднее квадратическое отклонение.

5.Ошибки выборки.

6.Графическое представление данных: гистограмма, полигон, кумулята.

 

Указания к выполнению работы: составьте задачу, используя параметры своего варианта, и решите её.

 

Вариант	a	b	c	d	e
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

 

Задания:

1. По заданной выборке составить статистические таблицы (таблицу распределения частот и таблицу распределения относительных частот): a, b, c, d, e, 15, 10, 12, 20, 25, 10, 21, 18, 4, 7, 5, 13, 14, 8, 7, 5, 6, 16, 28, 32, 9.

2. По данной выборке построить гистограмму и кумуляту относительных частот.

3. Вычислить по данной выборке точечные оценки параметров: выборочную среднюю, выборочную дисперсию, выборочное среднее квадратическое отклонение.

 

Практическая работа №15

По теме 3.2 Элементы математической статистики

Содержание учебного материала. Нахождение уравнения линейной регрессии методом наименьших квадратов.

 

Цель работы: закрепить знания, умения и навыки по решению задач на вычисление выборочной средней, выборочной дисперсии, выборочного среднего квадратического отклонения.

Литература:

[ ДЛ-5 ] Глава 2, § 1 - 7, стр. 88 – 110

 

Вопросы для повторения:

1. Признак. Результативный и факторный признак.

2. Метод наименьших квадратов

3. Регрессивный анализ данных.

 

Указания к выполнению работы: составьте задачу, используя параметры своего варианта, и решите её.

 

Вариант	a	b	c	d	e
1	2.1	2.4	2.6	2.8	3.0
2	3.2	3.3	3.5	3.7	3.9
3	4.0	4.2	4.3	4.5	4.7
4	2.8	2.9	3.1	3.4	3.7
5	3.4	3.6	3.7	3.8	4.0
6	2.1	2.4	2.6	2.8	3.0
7	3.2	3.3	3.4	3.7	3.9
8	4.0	4.2		4.5	4.7
9	2.8	2.9	3.1	3.4	3.7
10	3.4	3.6	3.7	3.8	4.0

 

Задания:

1. Экспериментальные данные о значениях переменных х и у приведены в таблице.

	i=1	i=2	i=3	i=4	i=5
xi
yi	a	b	c	d	e

В результате их выравнивания получена функция

Используя метод наименьших квадратов, аппроксимировать эти данные линейной зависимостью y=ax+b (найти параметры а и b). Выяснить, какая из двух линий лучше (в смысле метода наименьших квадратов) выравнивает экспериментальные данные. Сделать чертеж.

 

Практическая работа №16

По теме 4.1 Понятие комплексного числа.