По теме 2.3 Интегральное исчисление функции

Содержание учебного материала. Интегрирование заменой переменной и по частям в неопределенном интеграле. Интегрирование рациональных функций.

 

Цель работы: закрепить знания, умения и навыки по вычислению неопределенных интегралов заменой переменной и по частям, по интегрированию рациональных функций.

 

Литература:

[ ОЛ-1 ] Глава 7, § 7.1 – 7.2, стр. 150 - 156,

[ ОЛ-2 ] Глава 7, § 7.1, стр. 76 - 81

[ ОЛ-3 ] Глава 11, § 1 - 7, стр. 188 – 204

 

Вопросы для повторения:

1. Первообразная. Основное свойство первообразной.

2. Неопределенный интеграл и его геометрический смысл

3. Свойства неопределенного интеграла

4. Таблица интегралов

5. В чем заключается метод непосредственного интегрирования при отыскании неопределенного интеграла?

6. В чем заключается метод замены переменной (метод подстановки) при отыскании неопределенного интеграла?

7. В чем заключается метод интегрирования по частям при отыскании неопределенного интеграла?

 

Указания к выполнению работы: составьте интеграл, используя параметры своего варианта.

 

Вариант	Параметры	Вариант	Параметры
a	b	с	a	b	с
1				6			-1
2	-1			7	-1		-2
3				8			-1
4	-2			9	-2		-2
5		-3		10		-3	-2

 

Таблица интегралов

 

 

Свойства неопределенного интеграла:

;

;

;

 

Формула интегрирования по частям:

Задания

1. Вычислить неопределенный интеграл методом замены переменной:

 

а) б) в)

г) д) е)

 

2. Вычислить неопределенный интеграл по частям:

а) б)

 

3. Вычислить интеграл от рациональной функции:

а) а)

 

Практическая работа №8

По теме 2.3 Интегральное исчисление функции

Содержание учебного материала. Вычисление определенных интегралов.

 

Цель работы: закрепить знания, умения и навыки по вычислению определенных интегралов.

 

Литература:

[ ОЛ-1 ] Глава 7, § 7.3 – 7.7, стр. 156 - 169,

[ ОЛ-2 ] Глава 7, § 7.2, стр. 81 - 84

[ ОЛ-3 ] Глава 12, § 1 - 4, стр. 205 – 212

 

Вопросы для повторения:

1. Определенный интеграл. Формула Ньютона-Лейбница

2. Геометрический смысл определенного интеграла

3. Свойства определенного интеграла

4. Таблица интегралов

5. В чем заключается метод непосредственного интегрирования при отыскании определенного интеграла?

6. В чем заключается метод замены переменной (метод подстановки) при отыскании определенного интеграла?

7. В чем заключается метод интегрирования по частям при отыскании определенного интеграла?

 

Указания к выполнению работы: составьте интеграл, используя параметры своего варианта.

 

Вариант	Параметры	Вариант	Параметры
a	b	с	a	b	с
1				6			-1
2				7			-2
3				8			-1
4				9			-2
5				10			-2

 

Таблица интегралов

 

 

Задания

1. Вычислить определенный интеграл методом замены переменной:

 

а) б) в)

г) д)

 

2. Вычислить определенный интеграл по частям:

а) б)

 

Практическая работа №9