ВОЛНОВЫЕ СВОЙСТВА СВЕТА

Интерференция света. Наиболее наглядно волновые свойства света обнаруживаются в явлениях интерференции и дифракции. Интерференцией света объясняется окраска мыльных пузырей и тонких масляных пленок на воде, хотя мыльный раствор и масло бесцветные. Световые волны частично отражаются от поверхности тонкой пленки, частично проходят в нее. На второй границе пленки вновь происходит частичное отражение волн (рис. 262). Световые волны, отраженные двумя поверхностями тонкой пленки, распространяются в одном направлении, но проходят разные пути. При разности хода , кратной целому числу длин волн:

(78.1)

наблюдается интерференционный максимум.

Рис. 262

При разности , кратной нечетному числу полуволн:

(78.2)

наблюдается интерференционный минимум. Когда выполняется условие максимума для одной длины световой волны, то оно не выполняется для других длин волн. Поэтому освещаемая белым светом тонкая бесцветная прозрачная пленка кажется окрашенной. При изменении толщины пленки или угла падения световых волн разность хода изменяется и условие максимума выполняется для света с другой длиной волны.

Явление интерференции в тонких пленках применяется для контроля качества обработки поверхностей, просветления оптики.

Дифракция света. При прохождении света через малое круглое отверстие на экране вокруг центрального светлого пятна наблюдаются чередующиеся темные и светлые кольца (рис. 263). Если свет проходит через узкую щель, то получается картина, представленная на рисунке 264.

Рис. 263-264

Явление отклонения света от прямолинейного направления распространения при прохождении у края преграды называется дифракцией света.

Появление чередующихся светлых и темных колец или полос в области геометрической тени французский физик Френель объяснил тем, что световые волны, приходящие в результате дифракции из разных точек отверстия в одну точку на экране, интерферируют между собой.

Дифракционная решетка. Дифракция света используется в спектральных приборах. Одним из основных элементов во многих спектральных приборах является дифракционная решетка. Обычно применяются отражательные решетки, но мы рассмотрим принцип действия решетки, представляющей собой прозрачную пластинку с нанесенной на нее системой параллельных непрозрачных полос, расположенных на одинаковых расстояниях друг от друга.

Пусть на решетку падает монохроматическая волна с плоским волновым фронтом. В результате дифракции из каждой щели свет распространяется не только в первоначальном направлении, но и по всем другим направлениям.

Если за решеткой поставить собирающую линзу, то на экране в фокальной плоскости параллельные лучи от всех щелей соберутся в одну полоску (рис. 265). Параллельные лучи, идущие от краев двух соседних щелей, имеют разность хода:

, (78.3)

где - расстояние между соответствующими краями соседних щелей, называемое периодом решетки; - угол отклонения световых лучей от перпендикуляра к плоскости решетки. При равенстве разности хода целому числу длин волн

(78.4)

( - длина волны падающего света) наблюдается интерференционный максимум света. Линза не вносит разности хода. Как следует из уравнения (78.4), условие интерференционного максимума для каждой длины световой волны выполняется при своем значении угла дифракции . В результате при прохождении через дифракционную решетку пучок белого света разлагается в спектр.

Рис. 265

Угол дифракции имеет наибольшее значение для красного света, так как длина волны красного света больше всех остальных в области видимого света. Наименьшее значение угол дифракции имеет для фиолетового света.

Поляризация света. Опыт показывает, что интенсивность светового пучка, проходящего через некоторые прозрачные кристаллы, например исландского шпата, зависит от взаимной ориентации двух кристаллов. При одинаковой ориентации кристаллов свет проходит через второй кристалл без ослабления. Если же второй кристалл повернут на 90° от первоначального положения, то свет через него не проходит.

Это явление получает объяснение, если принять, что свет представляет собой поперечные волны. При прохождении через первый кристалл происходит поляризация света, т.е. кристалл пропускает только такие волны, в которых колебания вектора напряженности электрического поля совершаются в одной плоскости. Эта плоскость называется плоскостью поляризации. Если плоскость, в которой пропускаются колебания вторым кристаллом, совпадает с плоскостью поляризации, поляризованный свет проходит через второй кристалл без ослабления. При повороте кристалла на 90° поляризованный свет не проходит через кристалл.

Явление поляризации света доказывает волновую природу света и поперечность световых волн.

Дисперсия света. Сплошной спектр. Узкий параллельный пучок белого света при прохождении через стеклянную призму разлагается на пучки света разного цвета (рис. 266). Цветную полоску на экране называют сплошным спектром. Явление зависимости скорости света от длины волны (или частоты) называется дисперсией света. Сплошной спектр наблюдается при разложении света, излучаемого нагретыми твердыми и жидкими телами. Дисперсия света была открыта И. Ньютоном.

Рис. 266

Объясняется разложение белого света тем, что белый свет состоит из электромагнитных волн с разной длиной волны и показатель преломления света зависит от его длины волны. Наибольшее значение он имеет для света с самой короткой длиной волны - фиолетового света. Наименьшим показателем преломления обладает самый длинноволновый свет - красный. Абсолютный показатель преломления света определяется отношением скорости света в вакууме к скорости света в среде:

Опыты показали, что в вакууме скорость света одинакова для света с любой длиной волны. Отсюда следует, что разложение света в стеклянной призме обусловлено зависимостью скорости распространения света в среде от длины световой волны.

ОПТИЧЕСКИЕ ПРИБОРЫ

Ход лучей в линзах. Линзой называется прозрачное тело, ограниченное двумя сферическими поверхностями. Линзы обычно изготавливаются из стекла.

Тонкой называется линза, толщина которой значительно меньше радиусов ограничивающих ее сферических поверхностей. Линза, которая в середине толще, чем у краев, называется выпуклой линзой (рис. 267). Линза, которая у краев толще, чем в середине, называется вогнутой линзой (рис. 268). Прямая, проходящая через центры и сферических поверхностей линзы, называется главной оптической осью линзы.

Рис. 267-268

Если толщина линзы пренебрежимо мала, то можно считать, что главная оптическая ось пересекается с линзой в одной точке. Точка пересечения главной оптической оси с тонкой линзой называется оптическим центром линзы.

Опыт показывает, что луч света, идущий вдоль главной оптической оси, проходит через линзу без изменения направления распространения. В воздухе или в вакууме все лучи, параллельные главной оптической оси выпуклой линзы, после прохождения линзы отклоняются к оси и проходят через одну точку на главной оптической оси (рис. 269). Поэтому выпуклые линзы называют собирающими линзами. Точка называется главным фокусом линзы. Плоскость, проходящая через главный фокус линзы перпендикулярно главной оптической оси, называется фокальной плоскостью.

Рис. 269-270

У линзы два главных фокуса в однородной среде расположены на одинаковых расстояниях от ее оптического центра. Расстояние от оптического центра линзы до главного фокуса называется фокусным расстоянием линзы. Все лучи, проходящие через один из ее главных фокусов, выходят из линзы параллельно главной оптической оси (рис. 270). Любая прямая, проходящая через оптический центр линзы и не совпадающая с главной оптической осью, называется побочной оптической осью. Световые лучи, параллельные побочной оптической оси собирающей линзы, проходят через точку пересечения побочной оптической оси с фокальной плоскостью (рис. 271).

Рис. 271

В воздухе или в вакууме все лучи, параллельные главной оптической оси вогнутой линзы, отклоняются от оптической оси, поэтому вогнутые линзы называются рассеивающими линзами. Продолжения лучей в противоположную сторону сходятся в одной точке на главной оптической оси перед линзой (рис. 272). Эта точка называется главным фокусом рассеивающей линзы. Главный фокус рассеивающей линзы мнимый, так как в действительности лучи света в нем не собираются.

Рис. 272

Построение изображений в тонких линзах. Основное свойство линз, используемое в оптических приборах, заключается в том, что все лучи, исходящие из одной точки перед линзой, собираются в другой точке за линзой (рис. 273) или кажутся исходящими из одной точки перед линзой (рис. 274). В первом случае изображение точки называется действительным, во втором - мнимым.

Рис. 273

Рис. 274

Замечательным свойством световых лучей является свойство обратимости: луч, направленный противоположно лучу, выходящему из любой оптической системы, пройдет через нее в обратном направлении точно по тому же пути, по какому прошел ее в прямом направлении первый луч.

Рис. 275-276

Используя свойства лучей, проходящих через оптический центр линзы или через ее фокусы, а также лучей, параллельных главной оптической оси или одной из ее побочных осей, можно построить изображение любого предмета, получаемое с помощью собирающей или рассеивающей линзы. Условное изображение собирающей линзы представлено на рисунке 275, рассеивающей - на рисунке 276.

Формула линзы. Расстояние от собирающей линзы до изображения связано с расстоянием от предмета до линзы и фокусным расстоянием линзы. Выразим эту зависимость математически. Ход лучей представлен на рисунке 277. Из подобия треугольников (заштрихованы одинаково) следует

и

Рис. 277

Из этих двух уравнений будем иметь

и .

Делением на произведение получаем

(79.1)

Это уравнение называется формулой линзы.

Формула линзы применима для нахождения расстояния до изображения при любом расположении предмета относительно линзы.

Если значение расстояния получается при расчете отрицательным, то это значит, что изображение предмета мнимое и находится по ту же сторону от линзы, что и предмет. Для рассеивающей линзы значение фокусного расстояния в расчетах нужно брать со знаком "минус" и, так как изображение предмета получаем мнимым, расстояние до изображения всегда должно быть со знаком "минус".

Оптическая сила линзы. Величина, обратная фокусному расстоянию , называется оптической силой линзы :

(79.2)

Оптическая сила выражается в диоптриях (дптр). Линза с фокусным расстоянием 1 м обладает оптической силой в 1 дптр. Оптическая сила, собирающей линзы положительна, оптическая сила рассеивающей линзы отрицательна.

Линейное увеличение. В зависимости от положения предмета относительно линзы линейные размеры изображения изменяются. Отношение линейных размеров изображения к линейным размерам предмета называется линейным увеличением :

(79.3)

Из подобия треугольников, заштрихованных на рисунке 278, следует

или

(79.4)

Рис. 278

Из формул (79.1) и (79.4) или построением хода лучей можно установить, что для собирающей линзы при условии действительное изображение получается уменьшенным ( ). В случае линейные размеры действительного изображения равны размерам предмета ( ). В случае изображение действительное, увеличенное ( ).

При помещении предмета между фокусом и центром линзы ( ) изображение получается увеличенное, мнимое.

Фотоаппарат. При расположении предмета на расстоянии, большем двойного фокусного расстояния, линза дает его действительное уменьшенное изображение. Это свойство линзы используется в фотоаппаратах. Основными частями фотоаппарата являются объектив, обычно состоящий из нескольких линз, светонепроницаемый корпус, видоискатель, диафрагма и затвор. В светонепроницаемый корпус фотоаппарата помещают фотопленку, чувствительную к действию света. На фотопленке объектив фотоаппарата создает действительное уменьшенное изображение фотографируемого предмета. Для получения четкого изображения предмета, который может быть расположен на разных расстояниях от фотоаппарата, объектив перемещают относительно фотопленки, результат наводки на резкость обычно контролируется через видоискатель.

В зависимости от условий освещенности и чувствительности фотопленки путь свету от объектива к фотопленке открывается с помощью затвора на заданный интервал времени, обычно на сотые доли секунды. Световой поток регулируется и кольцевым отверстием в диафрагме за объективом, диаметр отверстия можно плавно изменять.

Глаз как оптическая система. Оптическая система глаза человека подобна оптической системе фотоаппарата.

При построении изображения предметов на сетчатке 4 глаза (рис. 279) основную роль играет преломление света на сферической поверхности границы раздела системы "роговица - воздух" 1, дополнительное преломление осуществляется хрусталиком 2, находящимся за радужной оболочкой 5. Хрусталик имеет форму двояковыпуклой линзы. Радиус кривизны хрусталика изменяется под действием специальной мышцы 3. Этот процесс называется аккомодацией. Путем аккомодации изменяется фокусное расстояние оптической системы глаза и получается четкое изображение предмета на сетчатке.

Рис. 279

Очки. Если оптическая система глаза дает изображение далеких предметов за сетчаткой, то человек страдает дальнозоркостью. Для исправления этого дефекта применяются очки с собирающими линзами (рис. 280).

Рис. 280-281

При близорукости глаза изображение получается перед сетчаткой. Для исправления этого дефекта применяются очки с рассеивающими линзами (рис. 281).

Проекционный аппарат. Для получения увеличенных изображений предметов применяются проекционные аппараты. Диапроекторы используют для получения неподвижных изображений, с помощью кинопроекторов получают быстро сменяющиеся кадры изображения, воспринимаемые глазом человека как движущиеся изображения.

В проекционном аппарате (рис. 282) рисунок или фотоснимок предмета на прозрачной пленке или стекле помещают от объектива на расстоянии , удовлетворяющем условию: . Для освещения пленки используют электрическую лампу или электрическую дугу 1 (в стационарном киноаппарате). Для концентрации светового потока от источника света на пленку применяется конденсор 2. Конденсор представляет собой систему из линз, собирающих расходящийся от источника света световой поток на кадре пленки 3. Изображение ярко освещенной пленки создается на экране 5 с помощью объектива 4 диапроектора или кинопроектора.

Рис. 282

Лупа. Линзы с фокусными расстояниями менее примерно 10 см применяются для получения увеличенных изображений небольших предметов. Для этого предмет помещают перед линзой на расстоянии, немного меньшем фокусного. При этом лучи, исходящие из одной точки предмета, не собираются в одну точку за линзой, а выходят из нее расходящимся пучком (рис. 283). Расходящийся пучок света при попадании в глаз человека воспринимается исходящим из одной точки, в которой пересекаются продолжения лучей. Эта точка является мнимым изображением точки , а стрелка - мнимым изображением стрелки .

Рис. 283

Короткофокусная линза, используемая для получения увеличенных мнимых изображений предметов, называется лупой.

Микроскоп. Для получения больших увеличений применяются микроскопы. Увеличенное изображение мелких предметов в микроскопе получается с помощью оптической системы, состоящей из объектива и окуляра. Самый простой микроскоп - это система из двух линз. Предмет помещается перед линзой, служащей объективом, на расстоянии , удовлетворяющем условию , и рассматривается через окуляр, используемый в качестве лупы (рис. 284). Увеличение , получаемое с помощью микроскопа, равно произведению увеличения объектива на увеличение окуляра .

Рис. 284

Спектроскоп. Прибор для разложения сложного света и наблюдения спектров называется спектроскопом. Спектроскоп (рис. 285) состоит из двух труб - коллиматорной 1 и зрительной 4, укрепленных на подставке 2, и стеклянной призмы 3 под крышкой. На одном конце коллиматорной трубы имеется щель для выделения узкого пучка света, на другом ее конце - линза для превращения расходящегося пучка света в параллельный пучок. Параллельный пучок света, выходящий из коллиматора, попадает на грань стеклянной призмы. Показатель преломления света зависит от его длины волны; поэтому пучок света, состоящий из волн с разной длиной волны, разлагается на параллельные пучки света разного цвета, идущие по разным направлениям. Линза зрительной трубы фокусирует каждый из параллельных пучков и дает, таким образом, изображение щели (рис. 286). Разноцветные изображения щели образуют разноцветную полосу - спектр.

Рис. 285

Рис. 286

Спектр можно наблюдать через окуляр, используемый в качестве лупы. Если нужно получить фотографию спектра, то фотопленку или фотопластинку помещают в том месте, где получается действительное изображение спектра. Прибор для фотографирования спектров называется спектрографом.

Линейчатые спектры излучения. Наблюдения спектров света, испускаемого нагретыми разреженными атомарными газами, показали, что спектр нагретого вещества в газообразном состоянии состоит из узких линий разного цвета. Такой спектр называется линейчатым спектром излучения. Для получения линейчатого спектра излучения исследуемое вещество нужно нагреть до высокой температуры, достаточной для перевода вещества в газообразное состояние и возбуждения атомов. Обычно для этой цели используют дуговой или искровой разряд.

Линейчатый спектр излучения у каждого химического элемента свой, не совпадающий со спектром ни одного другого химического элемента.

Линейчатые спектры поглощения. Если пучок белого света проходит через вещество в газообразном состоянии, то при разложении пучка света в спектроскопе на сплошном спектре излучения обнаруживаются темные линии. Эти линии называются линейчатым спектром поглощения.

Линии спектра поглощения расположены в тех местах спектра, в которых находятся линии спектра излучения данного химического элемента, когда вещество излучает свет.

Спектральный анализ. Исследование линейчатого спектра вещества позволяет определить, из каких химических элементов оно состоит и в каком количестве содержится каждый элемент в данном веществе.

Количественное содержание элемента в исследуемом образце определяется путем сравнения интенсивности отдельных линий спектра этого элемента с интенсивностью линий другого химического элемента, количественное содержание которого в образце известно.

Метод определения качественного и количественного состава вещества по его спектру называется спектральным анализом.

Спектральный анализ широко применяется при поисках полезных ископаемых для определения химического состава образцов руды. В промышленности спектральный анализ позволяет контролировать составы сплавов и примесей, вводимых в металлы для получения материалов с заданными свойствами.

Достоинствами спектрального анализа являются высокая чувствительность и быстрота получения результатов. С помощью спектрального анализа можно обнаружить в пробе массой 6·10^-7 г присутствие золота при его массе всего 10^-8 г. Определение марки стали методом спектрального анализа может быть выполнено за несколько десятков секунд.

Спектральный анализ позволяет определять химический состав небесных тел, удаленных от Земли на расстояния в миллиарды световых лет. Химический состав атмосфер планет и звезд, холодного газа в межзвездном пространстве определяется по спектрам поглощения.

Изучая спектры, ученые смогли определить не только химический состав небесных тел, но и их температуру. По. смещению спектральных линий можно определять скорость движения небесного тела.