Пространство «приведённых координат» М.А. Гельфанда и его роль в решении Пригожиным «парадокса времени» и «космологического парадокса»

В работе Пригожина «Время, хаос, квант» рассматривается сразу три парадокса. Парадокс времени, парадокс хаоса, космологический парадокс.

Первые два возникают ввиду того, что движение нелинейных объектов (неизолированных) отражается линейными методами. Квантовая механика строится на концепции 6*n-мерного пространства. Линейность этого пространства связана со следующим: каждая частица имеет 6 координат (3 пространственные координаты, 3 импульса) и она не связана с координатами других частиц.

Именно потому, что эти координаты не связаны друг с другом 6*n-мерное пространство линейно. Но реальная ситуация такова, что все элементарные частицы мира влияют на структуру каждой, а каждая на структуру всех. Пригожин указал на то, что в математике есть одна из таких моделей.

Еще одной моделью, в достаточно большой мере отвечающей требованиям такого рода, является пространство приведенных координат М.Гельфанда, в котором все координаты «видят» всех. И изменение любой их них ведет к необратимому изменению всей картины пространства. Тем же требованиям отвечают многочисленные синергетические подходы, а также постнеклассический облик современной высокоформализованной логики.

Суть пространственно приведённых координат Гельфанда – все координаты пространства системы связаны друг с другом. Именно поэтому невозможна инверсия времени.

Космологический парадокс

Пространство приведённых координат Гейнфорда – один из возможных вариантов. Но его нельзя применять глобально, оно применимо на локальном уровне связи. Более глобальная математическая модель выстроена только в постнеклассической математике, она построена на теории нечетких множеств.

В результате получаются поливариантные облики унитарности. На таком уровне фактически построена поливариантная модель всеобщей универсальной связи. В этой модели вероятность заложена в самой основе.

Проблема «детерминированного хаоса» и ее обсуждение в синергетической парадигме (И.Пригожин)

В отмеченной выше работе Пригожин рассматривает детерминированный хаос специально для того, чтобы показать какой характер носит системная связь в ансамблях. Пригожин как основатель синергетики знал о том, где именно прямо наблюдается самоорганизация в неживой природе. После того как была получена программа выстраивания детерминированного хауса для каждого диска в этом ансамбле сотрудники Пригожина запустили эту программу. После нескольких миллионов соударений диски стали выстраиваться по подобию ячеек Бинара или концентрических окружностей и т.д. Иначе говоря у системности взаимодействия ансамбля есть своя структура, которая диктует поведение каждой частицы. На этом примере видно то, как меняет облик науки компьютерные методы. Людвиг Больцман ввел понятие 6-мерного пространства атрактора система на этом пространстве, понятие энтропии. Современные компьютерные методы позволяют выполнить недоступные ранее расчеты не только для одной частицы, а для всех сразу на уровне системной связи.

Детерминированный (динамический) хаос – сложное непредсказуемое поведение детерминированной нелинейной системы. Оказалось, что простые системы (иногда – вызывающе простые модельные системы), состоящие из малого числа компонентов, с детерминированными правилами, не включающими элементов случайности, могут проявлять случайное поведение, достаточно сложное и непредсказуемое, причем случайность носит принципиальный, неустранимый характер. Такого рода случайность, непредсказуемость развития системы понимается как хаос.

В работе Пригожина детерминир. хаос рассматривается специально для того, чтобы показать какой характер носит системная связь в ансамблях. (связанных между собой элементах). Пригожин, как основатель синергетики знал о том, где именно явно наблюдается самоорганизация в неживой природе.

После того, как была получена программа выстраивания детерминир. хаоса сотрудники Пригожина запустили её и после нескольких миллионов соударений диски стали выстраиваться по подобию ячеек Бинара, концентрических окружностей и т.д.

Иначе говоря у системности взаимодействия ансамбля есть своя структура, которая диктует поведение каждой частицы. На этом примере видно то, как меняют облик науки компьютерные методы.

Современные компьютерные методы позволяют выполнять недоступные ранее расчеты не только для одной частицы, но и для всех сразу на уровне системной связи.

Больцман ввёл понятие 6*n мерного пространства, энтропии.

Энтропия: (от греч. ἐντροπία — поворот, превращение). Понятие, впервые введенное в термодинамике для определения меры необратимого рассеяния энергии. Э. широко применяется и в других областях науки: в статистической физике как мера вероятности осуществления какого-либо макроскопического состояния; в теории информации как мера неопределенности какого-либо опыта (испытания), который может иметь разные исходы.